1、九年级数学周测试题（考试时间：120 分钟 试题满分：150 分）姓名： 得分： 一、选择题（共 12 小题，36 分）1.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 02cbax212x12x)1(2)(3x2.下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1 x2 By2(x1) 24 C. (x1)(x4) Dy(x2) 2x 22123、一元二次方程 的根的情况是（ ）053A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、没有实数根 D、无法判断4、将抛物线 向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得到的抛物线是（ ）)1(2xyA、 B、 C、 D、42
2、)(xy4)2(xy 4)2(xy5.一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于( ) 06)(2mmA. 或 1 B. 1 C. D. 266.下列二次函数的图象与 x 轴有两个不同的交点的是（ ）A、 B、 C、 D、2xy42y532xy 1532xy7.若 、 是一元二次方程 的两根，则 的值是（ ）12 0572x21A、 B、 C、 D、575758.对抛物线 yx 22x3 而言，下列结论正确的是( )A与 x 轴有两个交点 B开口向上C与 y 轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1，2)9.关于 x 的一元二次方程 的两根互为倒数，则 p，q 应满足的条件为（ ）02qpx
3、1.q. 41.2C且 041.2D且10.在同一平面直角坐标系内，一次函数 yaxb 与二次函数 yax 28xb 的图象可能是11.某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、148%)(202a148%)(0220%)1(a20%)1(48a12.如图，二次函数 的图像与 轴交于 两点，与 轴交于 点，且对称轴 ，点2yxbcx,AByC1x坐标为 ，则下面的四个结论： .B(,)0ab4bc .当 时， 或 ，其中正确的个数是（ ）.0ac12A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共 6 小题，24 分）13.方程
4、24x的解是_。com14.若函数 的图像与 x 轴只有一个交点，则 m 的值是 ；12xmy15.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了 45 次，若设共有 x 人参加同学聚会。列方程得 。 16.已知 三点都在二次函数 的图像上，则 的大小关系为 ),3(,(),4(21yCByA 2)(y321,y。17.已知二次函数 ，当 时，函数的最大值是 。4)(2x3x18.若二次函数 ，当 ，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 。1my三、解答题（8 小题，共 90 分）19（8 分）.解下列方程：（1） （2）(x2） （x5）=2 022x20.（10 分）已知等腰三
5、角形底边长为 8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形的腰长。0292x21.（10 分）一商店 1 月份的利润是 2500 元，3 月份的利润达到 3025 元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。22、根据条件求二次函数的解析式（共 12 分）（1）抛物线过（1，22） ， （0，8） ， （2，8）三点； （2）抛物线过（1，0） ， （3，0） ， （1，5）三点；23.（12 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的最大值是 2,图象的顶点在直线 y=x+1 上,并且图象过点(3,-6),求解析式.24.（12 分）已知二次函数 的图象与 轴交于点 ，点 ，与 轴交于
6、点 ，其顶点为 ，直线23yaxxAByCD的函数关系式为 ，又DCk45CBO（1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式 （2）求 C 的面积25.（12 分）某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天售价 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱。（1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）求该批发商平均每天销售利润 元与销售价 x（元/箱）之间的函数解析式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润
7、是多少？26.（ 14 分 ） .如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=x2-ax+a2-4a-4 与 x 轴 相 交 于 点 A 和 点 B， 与 y 轴 相 交 于 点D（ 0， 8） ， 直 线 DC 平 行 于 x 轴 ， 交 抛 物 线 于 另 一 点 C， 动 点 P 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 从 C 点 出发 ， 沿 C D 运 动 ， 同 时 ， 点 Q 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 从 点 A 出 发 ， 沿 A B 运 动 ， 连 接PQ、 CB， 设 点 P 运 动 的 时 间 为 t 秒 。（ 1） 求 a 的 值 ；（ 2） 当 四 边 形 ODPQ 为 矩 形 时 ， 求 这 个 矩 形 的 面 积 ；（ 3） 当 四 边 形 PQBC 的 面 积 等 于 14 时 ， 求 t 的 值 ；（ 4） 当 t 为 何 值 时 ， PBQ 是 等 腰 三 角 形 ？ （ 直 接 写 出 答 案 ）DC BAOy x新课 标第 一 网
