1、用心 爱心 专心 116 号编辑函数及其表示 同步练习一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1下列四种说法正确的一个是 （ ）A )(xf表示的是含有 x的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 BC函数是一种特殊的映射 D映射是一种特殊的函数2已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= p， qf)3(那么 )72(f等于 （ ）A qpB qp23C 3D 233下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A xy,1B 1,12xyxyC 3, D 2)(|,4已知函数 21
2、xy的定义域为 （ ）A ,(B ,( C 1,2),D 1,2(),(5设 )0(,)xf，则 )1(f（ ）A 1 B0 C D 16下列图中，画在同一坐标系中，函数 bxay2与 )0,(bay函数的图象只可能是 （ ）用心 爱心 专心 116 号编辑7设函数xf)1(，则 )(f的表达式为 （ ）A xB C x1D 12x8已知二次函数 )0()(2af ，若 0)(mf，则 )1(f的值为 （ ）A正数 B负数 C0 D符号与 a 有关 9已知在 x克 %a的盐水中，加入 y克 %b的盐水，浓度变为 %c，将 y 表示成 x的函数关系式 （ ）A bcyBxcayCxacDxacb
3、y10已知 )(xf的定义域为 )2,1，则 |)(f的定义域为 （ ）A 2,1 B , C ,( D 2,二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11已知 xxf2)(，则 )3(f= .12若记号“*”表示的是*ba，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式 .13集合 A 中含有 2 个元素，集合 A 到集合 A 可构成 个不同的映射.14从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后用水加满，再倒出 1 升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数 x和酒精残留量 y之间的函数关系式 .xyAxyBxyCxyD
4、用心 爱心 专心 116 号编辑三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分).15（12 分）求函数 |1|3xy的定义域；求函数 xy21的值域；求函数32的值域.16（12 分）在同一坐标系中绘制函数 xy2， |2xy得图象.17（12 分）已知函数xfxf)(1()，其中 1，求函数解析式.18（12 分）设 )(xf是抛物线，并且当点 ),(yx在抛物线图象上时，点用心 爱心 专心 116 号编辑)1,(2yx在函数 )()(xfg的图象上，求 )(xg的解析式.19（14 分）动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点出发顺次经过 B、C、D 再回到
5、A；设 x表示 P 点的行程， y表示 PA 的长，求 y关于 x的函数解析式.20（14 分）已知函数 )(xf， g同时满足： )()()( yfxygxyg； 1)f，0)(f， 1，求 2),10(的值.参考答案一、CBCDA BCABC二、111； 12 cba)()*(； 134； 14用心 爱心 专心 116 号编辑*,)2019(Nxy ；三、15 解：因为 |1|x的函数值一定大于 0，且 1x无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为 R；令 tx21， 0， )(2t，原式等于 )(2)(2tt，故 y。把原式化为以 为未知数的方程 03)()(yxy，当 2y时， 03
6、)2(4)(y，得12；当 时，方程无解；所以函数的值域为3,(.16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 y轴对称，先画好 y轴右边的图象.17题示：分别取 tx和 1x，可得1)(12)(xft，联立求解可得结果.18解：令 cbaf2)0(，也即 cbxay2.同时1)(22cbxa= xfgy= cbxa)()(2.通过比较对应系数相等，可得 1,0cba，也即 1y，2)(4xg。19解：显然当 P 在 AB 上时，PA= x；当 P 在 BC 上时，PA= 2)1(x；当 P 在CD 上时， PA= 2)3(1x；当 P 在 DA 上时，PA= 4，再写成分段函数的形式 .用心 爱心 专心 116 号编辑20解：令 yx得： )0()(22gyxf. 再令 0x，即得 1,0)(g. 若0)(g，令 1时，得 f不合题意，故 1)(g；)()(1fg，即 1)(2，所以 ；那么00)( f，12g.
