1、1数学必修 2 第一章（立体几何） “平行”单元练习组题：吴雯雯 邹永絮一选择题1 若直线 不平行于平面 ，且 ，则下列结论中正确的是（ ）mmA. 内的所有直线与 异面，B. 内不存在与 平行的直线C. 内存在唯一的直线与 平行D. 内的直线与 相交2. A.B 是不在直线 上的两点，则过点 A.B 与直线 平行的平面有（ ）个l lA. 0 个 B. 1 个 C. 无数个 D. 以上三种情况都有可能3. AB,BC,CD 是不在 同一个平面 内的三条线段，则 经过它们中点的平面和直线 AC 的位置关系是（ ）A平行 B. 相交 C.平行或相交 D. AC 在此平面内4. 两平面 平行，给出
2、下列四个命题其中是真命题的有（ ）, 内的 所有直线平行；与 内的无数条直线平行；与 内的任何一条直线都不垂直；与 无公共点与A . B. C. D.5.,abc为 三 条 不 重 合 的 直 线 ， ， ， 为 三 个 不 重 合 的 平 面 ，下 列 命 题 中 正 确 的 命 题 个 数 是 （ ）.0个 B.1个 C.2个 D.3个6以 下 四 个 命 题 其 中 正 确 的 命 题 个 数 是 （ ） / , /a / , / / , / , / / / , /baba，A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7.mnnn/如 果 直 线 ， 和 平 面 ， 下 列 命
3、 题 中 正 确 的 是 （ ） A如 果 ， ， ， 是 异 面 直 线 ， 那 么2.mnn/,m/.,BCD如 果 ， ， ， 是 异 面 直 线 ， 那 么 与 相 交如 果 ， 共 面 那 么如 果 共 面 ， 那 么8.下列真命题的个数是（ ）在平面外的直线与平面不相交必平行过平面一点只有一条直线和这个平面平行如果一条直线和另外一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行若直线上有两点道平面的距离相等，则直线平行与该平面A.1 B.2 C.3 D.49. 若平面 平行于 平面，直线 ，点 ，则在 内过点 的所有直线中（ a/BB）A. 不一定存在与 a 平行的直线B. 只有两条
4、与 a 平行的直线C. 存在无数条与 a 平行的直线D. 存在唯一以条直线与 a 平行10. M,N,P 为三个不重合的平面，a,b,c 为三条直线，则有下列命题，不正确的是（ ） ； M / N/acb/b/P/ab/c /MPN/Mc/Pa/A. B. C. D.1./,ABCAB 设 是 的 中 点 当 分 别 在 平 面 ， 内 运 动 时 ，那 么 所 有 的 动 点 （ ）A. 不共面B. 当且仅当 A,B 分别在两条直线上运动时才共面C. 当且仅当 A,B 分别 在给定的异面直线上移动时才共面D. 不论 A,B 如何移动，都共面12.过平行六面体 任意两条棱的中点作直线，其中与平
5、面 平行的1ABCD 1DB直线共有（ ）A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.12 条 二、填空题1、 给出下列命题:一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线平行;过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条;平行于同一平面的两条直线相互平行.其中错误命题的编号是_.2、 a,b 是异面直线,过 a 可作_个平面和 b 平面平行;a/b,过 a 可以作_个平面和33、 P 为矩形 ABCD 所在平面外一点,矩形对角线交点为 O,M 为 PB 的中点,给出四个结论: OM / 面 PCD; OM / 面 PBC; OM
6、/ 面 PDA; OM / 面 PBA.其中正确的是_4、 若直线 a,b 分别在两个平行平面内,则 a,b 的位置关系是_5、 如图所示,P 是ABC 所在平面外一点,E,F,G 分别是AB,BC,PC 的中点 ,则图中过 E,F,G 的截面共有_条. 6、 P 是三角形ABC 所在平面外一点，平面 a / 平面 ABC,平面 a 交 PA,PB,PC 于点 A,B,C,若 PA:PB=2:3,则 =_SABC7、设 / ,A,C ,B,D ，直线 AB 与 CD 交于点 S，且 AS=8,BS=9,CD=34,，当 S 在 ， 之间时，CS=_8、a / b,a/ ,b ,则 b 与 a
7、的位置关系为_三、解答题1、已知,斜三棱柱 ABC- 中, 点 D、 分别为 AC、1ABC1上的点.AC(1) 当 等于何值时 , B / 平面 A ?1D11(2) 若平面 B D / 平面 A ,求 的值.11DC2、 三棱椎 A-BCD 中,M,N 分别是 的重心。 ,ACDB求证； MN/平面 ABD，MN/平面 ABCFA CPGEB43、如图所示：设 P 为长方形 ABCD 所在平面外一点，M,N 分别为 AB,PD 上的点，且 .AMDNBP B CPDA M N求证：MN/平面 PBC4、在正方体 中，M,N 分别是 B 和 AC 上的点，求证：平面 M/面1ABCD1A1A.1B
