1、公顷和平方千米教学设计（第 1 课时） 北京市东城区府学胡同小学 胡益萌教学目标：1通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位公顷，体会 1 公顷的实际大小，建立 1 公顷的表象。知道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行简单的单位换算。2经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。3感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。教学重点：感知公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。教学难点：建立 1 公顷的表象。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入1复习面积单位谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相
2、邻的两个面积单位之间的进率是多少？2填上合适的面积单位（1）课桌的面积大约是 24（ ）。（2）1 寸照片的面积大约是 6（ ） 。（3）一间教室的面积大约是 50（ ）。（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是 20（ ）。先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。3揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积 20 后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位公顷（板书课题：认识公顷）。【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方面巩固了学生的知
3、识基础，另一方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地产生了学习更大的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。】二、探究新知（一）呈现生活素材，初步感知公顷1谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。（课件出示）“鸟巢”的占地面积约 20 公顷；天安门广场占地面积 44 公顷；北京欢乐谷占地面积 56 公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约 126 公顷。 2问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？学生：1 公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？谈话：下面我们就带着这些问
4、题一起来认识公顷。【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积资料，有利于学生借助直观印象初步体会公顷的适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】（二）推算、想象，加深对公顷的认识1唤起经验，认识公顷（1）认识 1 公顷谈话：同学们还记得我们是怎样来描述 1 平方米、1 平方分米和 1 平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？学生回忆梳理（课件演示）：边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，大约有手掌那么大。边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米，大约有一块展板那么大。教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1
5、公顷”这个面积单位。课件呈现：边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。公顷可以用符号 hm2 表示。 （2）探索公顷和平方米的关系提问：你能想象 1 公顷到底有多大吗？学生自由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷”的描述得出结论“1 公顷=10000 平方米”。（板书：1 公顷=10000 平方米。）【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构“1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1公顷”这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联
6、系，而且在直观层面上更好地形成“1 公顷”的表象。】2实践活动，形成表象。谈话：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。（1）围一围：在操场上量出边长是 10 米的正方形，看看它的面积有多大。想一想：（ ）块这么大的正方形，面积是 1 公顷。（2）算一算：1 间教室的面积大约是 50 平方米，大约（ ）个教室的面积是 1 公顷。（3）说一说：哪些地方的面积大约是 1 公顷？（400 米跑道围起来的部分，面积大约是 1 公顷；学校的面积大约是 1 公顷等。）【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计组织观察想象、实地测量、调查收集等实践活动，有利于
7、帮助学生积累丰富的感性经验，初步建立 1公顷的表象。】（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。1尝试下列问题。7 公顷=（ ）平方米60000 平方米=（ ）公顷学生独立完成后，交流思考过程。 2填空。（1）北京的故宫占地面积是 72 公顷，合（ ）平方米。它是世界上最大的宫殿。（2）北京颐和园的面积约 2900000 平方米，约合（ ）公顷。学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。【设计意图：本环节是建立在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。正确地进行面积单位的换算，不仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的认识，而且也使学生感
8、受到在计量较大的土地面积时，使用较大的面积单位的必要性和优势】三、巩固深化1判断。（1）2 公顷=200 平方米。（ ）（2）边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。（ ）（3）一个篮球场的占地面积大约是 400 公顷。（ ）（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约 350 平方米。（ ）完成后说明理由。2在下面的里填上“”“”或“=”。4 公顷 400 平方米 8999 平方米 8 公顷3000 平方米 3 公顷 5 公顷 50000 平方米独立完成后交流思考方法。3解决问题。（1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够 1 公顷。（2）游泳池长 50 米，宽 25
9、米。（ ）个这样的游泳池面积约 1 公顷。法 1：1 公顷=10000 平方米，游泳池的面积为 1250 平方米，所以 10000 里面有几个1250，就是有几个这样的游泳池。法 2：根据边长为 100 米的正方形面积是 1 公顷，画图解答。【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和基本技能的理解与掌握；而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面积，则更具问题解决与经验积累的意图，具有丰富 1 公顷面积表象的价值。】四、总结延伸1总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？2思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有什么
10、关系呢？下节课我们继续来研究。【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】公顷和平方千米教学设计（第 2 课时） 北京市东城区府学胡同小学 胡益萌教学目标：1认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会 1 平方千米的实际大小，建立 1 平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。2经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。3体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。教学重点：感知平方千米的大小，应用面积单位间
11、的进率进行简单换算。教学难点：建立 1 平方千米的表象。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入1资料播报（1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1 公顷的面积有多大？（10000 平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？（生：平方千米）（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。学生收集略教师收集：我国的领土面积大约是 960 万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800 平方千米；北京市东城区的面积约 42 平方千米；北京市总面积约为 16810 平方千米。2揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。那么
12、 1 平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米）【设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备】二、探究新知（一）借助经验，初步感知谈话：想一想，1 平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？ 预设：边长是 1 千米的正方形，面积是 1 平方千米。平方千米可以用符号 km2 表示。 (课件配合演示) 【设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理猜想的过程中，主动建构 1 平方千米
13、的表象。】（二）推算、想象，加深认识1推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。（1）独立探究：1 平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？（2）汇报交流：1 平方千米=100 0000 平方米 预设：因为 1 平方千米的正方形边长是 1000 米，所以面积为 10001000=100 0000（平方米）1 平方千米=100 公顷预设 1：因为 10000 平方米是 1 公顷，100 000010000=100，所以 1 平方千米=100 公顷。预设 2：因为 1 平方千米的正方形边长为 1000 米，1 公顷的正方形边长为 100 米，1000100=10，在 1 平方千米的正方形里
14、，一行可以摆 10 个 1 公顷，可以摆 10 行，用1010=100（公顷）【设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时，丰富对“平方千米”的感知。】2实践活动，形成表象。（1）读一读：想象 1 平方千米的大小。北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近 1 平方千米。四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约 1 平方千米。（2）算一算：天安门广场的面积大约是 44 公顷，（ ）个天安门广场的占地面积大约是 1 平方千米。“鸟巢”的占地面积约为 20 公顷， （ ）个“鸟巢”的占地面积约为
15、1 平方千米（3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是 1 平方千米？课件出示：播放实地考察录像，感受 1 平方千米的大小。（4）说一说：（完成 P37 练习六第 7 题。）如果 1 平方米能站 16 人，1 公顷大约能站多少人？1 平方千米大约能站多少人？（三）尝试换算，巩固平方千米与平方米、公顷间的进率1完成 P37 练习六第 6 题。5 平方千米=（ ）公顷12000000 平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米学生独立完成后，介绍思考过程。 2归纳小结三、巩固深化1在（ ）里填上适当的面积单位。（1）水立方占地面积约 6（ ）追问：合多少平方米？是几个学校那么大？（2）香港特别
16、行政区的面积约 1100（ ）追问：合多少公顷？（3）一个教室的面积约 63（ ）【设计意图：结合题目适当追问，既突出了基本技能的训练，也有助于学生问题意识的形成。】2下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）黑龙江：454800 内蒙古：1100000 青海： 720000四川：485000 西藏：1210000 新疆：1660000你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？【设计意图：借助土地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较知识，另一方面也可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积，领略祖国山河的辽阔。】四、回顾总结1总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？2介绍数学史谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅读课本 P35的“你知道吗？”。【设计意图：结合教学内容，补充数学史的介绍，有助于丰富学生对数学发展及现状的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣。在感受我国劳动人民智慧的同时，树立民族自信和学好数学的信念】
