1、1毕业论文开题报告小学教育趣味数学在小学数学课外活动中应用的探究一、选题的背景与意义（一）选题背景1根据数学课程标准的理念课堂教学是向学生传授系统知识，形成基本技能，发展基本能力的主渠道。但单纯的课堂教学要受标准、教材、课时及班级的限制，教学内容、教学形式不够灵活。为了更好地完成小学数学教育目标，数学课程标准明确指出“开展数学课外活动，对于扩大学生视野，培养兴趣、爱好，发展教学才能，有积极作用。”在课标中提出的小学数学课外活动的形式中，都可以不同程度的看见趣味数学的融入。2根据数学教育心理学理论有效地数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。如学习数
2、学的兴趣，成功的学习经历体验等等。数学兴趣是数学学习活动中重要的动力，是学习获得良好效果的重要条件，对数学知识的内容和对数学思维方法的兴趣越浓厚，学习数学的积极性就保持得越长久。而学习数学的兴趣产生于教学过程中的趣味性和艺术性的情感之中。可以说教材的趣味性和探究性可以让学生尝试到数学学习的欢乐，帮助学生获得成功的体验，引起数学学习的兴趣。3小学生数学学习在情感态度方面的现状根据数学课程标准解读中调查发现“学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，较多学生对学习难以形成愉快体验。对数学学习兴趣的调查表明，最喜欢数学的学生仅占256，遇到难题总是努力思考的仅占25。伴随着知识的获取和能力发展，学生的数学学习
3、情感态度与自尊、自信的发展反而形成一定反差。数学趣味题与小学数学课外活动结合使学生在情感态度、价值观上得到健康发展。（二）选题意义一代数学大师陈省身在2002年国际数学家大会上曾为青少年数学爱好者题2词“数学好玩。”要使学生学好数学，首先要使学生喜欢数学，激发学生的学习兴趣，进而在思维能力、情感态度与价值观等多方面的得到进步和发展。小学数学课外活动的开展不仅拓宽学生的知识面，满足学生的求职欲望，还充分地调动他们的学习主动性和积极性。由此可见，小学数学课外活动不仅是课堂教学的有益补充，而且是促进学生全面发展的另一主要途径。趣味数学本身具有趣味性、探究性等特点，恰当的“趣味数学”在小学数学课外活动
4、融入，对激发小学生的学习兴趣，活跃思维、培养创新意识、探究能力都有非常积极的作用。近年来，课外数学活动开展频繁，一些问题也引起思考，比如趣味数学题等在小学数学课外活动结合的现状如何等。关于小学数学课外活动中趣味数学应用困扰教师的话题也很多是不是只要是趣味题都能作为学生的探究学习内容，趣味数学在小学数学课外活动中的应用教学有哪些进展等。基于此，我确立了趣味数学在小学数学课外活动中应用的探究近年来关于趣味数学的书籍很多，趣味数学题也在不断融入小学数学学课外活动中。书籍也罢、文章也好，很多都是对趣味数学题的“堆砌”，对趣味数学理论方面的研究很少。此次笔者主要对趣味数学以兴趣小组形式在数学课外活动中的
5、应用进行探讨，分析教学案例，总结出可行的学生的学法、教师的教法，以及对活动的评价内容、原则等做出初步探究，最后以论文形式呈现。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题基本内容1引言研究的背景和意义11研究的背景111根据数学课程标准的理念112根据数学心理学的理论12研究的意义2小学数学课外活动价值21小学数学课外活动的概念211课外活动（课外活动是中小学为实现学校教育目的，与课堂教学相3配合，在课堂教学以外对学生身心实施多种影响的正规教育活动。）212小学数学课外活动（小学数学课外活动是课堂教学的辅助形式，是小学数学教学中一个重要的组成部分）22小学数学课外活动的意义221拓展学生的知识面，巩固
6、、深化课堂学习222发展智力、培养能力223培养学生学习兴趣23活动形式231小学数学课外活动的主要形式232融入趣味数学的课外活动的形式24小学数学课外活动的教学原则241趣味性原则242严谨性和量力行相结合的原则243理论和实际相结合的原则3趣味数学的价值31趣味数学的概念（文献资料中无明确定义，笔者鉴定为“利用数见于各处的数学理论和实践中自然的条件和限制，编成生动活泼的小题”。它不同于各种奥赛题，“趣味数学”应偏向于趣味性、通俗的“技巧性”和大众的探究性。）32趣味数学的内容32趣味数学题的价值结合具体例题321激发好奇心，求知欲322发展逻辑思维，发散思维和直觉思维323引导学生学好“
7、双基”324引导学生发现和解决实际问题33趣味数学题区别于一般数学题的特点331趣味性和通俗性332层次性和开放性4333通俗的“技巧性”334大众的探究性4趣味数学在小学数学课外活动中应用现状及原因分析41小学生对课外活动中接触到的趣味数学题的感触调查42了解宁波市部分小学数学老师对趣味数学在小学课外活动教学上的研究5趣味数学课51剖析趣味数学在小学课外活动教学的案例52趣味数学选择的依据53趣味数学课学生的学法54趣味数学在课外活动中的教学的评价原则和内容拟要解决的问题1通过文献研究小学数学课外活动的意义和教学原则2综合分析趣味数学的特点及价值3通过对学生及教师的调查访问，了解趣味数学在小
8、学数学课外活动的应用和进展现状4通过趣味数学在小学课外活动教学的案例剖析，为教师对趣味数学的选择和教学提供依据和借鉴三、研究的方法与技术路线1、通过文献研究小学数学课外活动的意义和教学原则2、综合分析趣味数学的特点及价值3、通过分析教学案例，以及对小学数学老师的访问，总结出学生的学法、教师的教法，和对数学活动的评价原则、内容等做出初步探究四、研究的总体安排与进度120092010第二学年期末，考虑研究方向，收集有关资料，初步确定毕业设计（论文）2题目522010年短学期期间，收集、查阅文献资料，撰写论文初步提纲32010年暑假期间，继续收集查阅资料，撰写开题报告42010年9月1号9月10号，
9、完成开题报告52010年11月12月，与指导老师签订毕业设计（论文）任务书62010年9月6号10月21号，结合教育实习，展开调查72010年11月至寒假前继续收集资料，提交论文研究框架82011年2月至3月，完成论文初稿。92011年3月至4月，作进一步修改，同时完成外文翻译两篇，准备答辩报告102010年4月6号4月26号，毕业论文定稿，完成相关材料的填写，装订成册112011年5月上旬，参加论文答辩四、主要参考文献1中华人民共和国教育部制订全日制义务教育数学课程标准（实验稿）M北京北京师范大学出版社，20042马云鹏主编小学数学教学论M人民教育出版社2002P61P623（苏）BA奥加涅
10、相等编刘远图管承仲秦璋王慧芬译中小学数学教学法M测绘出版社,1983年08月第1版P4田万海编著数学教育学M浙江教育出版社1992P2935马云鹏主编小学数学教学论M人民教育出版社2002P2202216马云鹏主编小学数学教学论M人民教育出版社2002P2197李秀玲“趣味数学”对创新意识的培养J内蒙古教育2003年3期P308孔凡哲，曾峥编著的数学学习心理学M北京大学出版社2009P1579代钦，斯钦孟克主编数学教学论M陕西师范大学出版社2009P22710林祥华趣味数学问题和课堂探究性学习J厦门教育学院学报2007年3月第1期11项光亨用趣味数学题培养抽象思维能力J方法交流20091012
11、小学数学课外活动的教学原则及贯彻方法J教育教学研究中小学教师培训（小学版）1998613秦琳花数学趣味教学谈J职业教育研究200710614韦梅坚趣味数学与创新思维能力的培养J科教新报教育科研2009年11期15AUTHORSBELLOSALEXMATHEMAGICALTHEMATHEMATICSOFFUNSOURCENEWSCIENTIST201005P444916AUTHORSCHARLESWTRIGGWHATISRECREATIONALMATHEMATICSSOURCEMATHEMATICSMAGAZINE,VOL51,NO1JAN,1978,PP1821PUBLISHEDBYMATHE
12、MATICALASSOCIATIONOFAMERICA7毕业论文文献综述小学教育趣味数学在小学数学课外活动中应用的探究绪言数学课程标准指出“数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”1P1为了实现这个目的，标准从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行具体的阐述，其中在情感态度做了如下要求（部分呈现）“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；体验数学活动充满着探索与创造。”2P61P62_为了落实课改精神，推进课程改革，开发特色的数学校本课程，笔者展开对趣味数学在小学数学
13、课外活动中应用的探究。依据现代课程理论和国家数学课程标准，我通过此问题的探究，为确定趣味数学在小学课外活动的学习内容与形式，构建趣味数学课教学的基本模式，有效开展趣味数学校本课程建设，提供参考意见。国内外研究历史、研究现状1983年（苏）BA奥加涅相在中小学数学教学法提到对数学课外活动的认识“数学课外活动，是指课余时间里学生在教师指导下所进行的系统非必修内容的学习。必须分清两类数学课外活动在学习大纲规定的教材方面比其他学生落后的学生的活动（课外补习）；与其他学生相比，对学习数学表现出较高的兴趣和能力的学生的活动（这实际上是课外活动这个术语的原意的传统解释）。”3P313314并且针对以上两类数
14、学课外活动的提出了一些原则策略“第一类落后生的补习例如给每个落后生结合课堂教学布置因人而异的作业扩展和加深第二类学生所学的大纲范围内的知识”【3P313314总而一之，数学课外活动是对课堂教学的巩固、补充和扩展。代钦，斯钦孟克主编的数学教学论中明确的给出了数学课外活动的概念“数学课外活动的概念课外活动是指在教学大纲范围以外，学生自愿参加的多种8教育活动的总称。广义包括正式课程以外的校内外的各种教育活动；狭义仅指校内的课外活动。课外活动是实施全面发展教育的重要途径。其目的是培养学生兴趣、爱好和特长。”1992年，田万海在所著的数学教育学一书中指出了数学课堂教学与数学课外教学的联系与差异“数学课堂
15、教学是数学教学的主要形式和中心环节，通过数学课堂教学活动，学生积累了一定的知识，并发展了对数学学习的兴趣，这是开展数学课外活动的基础；反之，开展数学课外活动，拓宽和加深了课堂学习的知识并加以应用，又能提高学习成绩和学习兴趣。因此，数学课外活动与数学课堂教学都是围绕一个目标，促进学生的发展，两者的关系是相辅相成，相互促进的。数学课外活动是在教师的组织指导下，由学生自愿参加的。学生可以根据本人的兴趣、爱好和特长，选择参加各种课外活动，以丰富课余生活，按照自己的志趣生动活泼地发展。开展数学课外活动，可以打破长期以来用“题海”淹没学生所有课余时间的状况，可以改变学校和学生的精神面貌，推动数学教学改革的
16、深入开展。”4P293在这里对学生的关注不仅仅再是学习成绩还包括学习兴趣的提高。在2002年马云鹏主编的小学数学教学论对数学课外活动的意义进行了提升概括5P220221（一）拓展学生的知识面、巩固、深化课堂学习。如数学讲座可以向学生介绍有关数学的趣味故事；（二）发展智力、培养能力；（三）培养兴趣。如内容丰富、形式多样的数学趣味竞赛、数学游戏、趣味数学等等，都会引发学生数学学习兴趣。总而言之，国内外研究者对小学数学学课外活动有了明确的定义，并且对小学数学课外活动的意义、活动形式、教学原则等都有了较好的探究和归纳，研究都能立足于小学生的认知发展。近年来，数学课外活动开展频繁，很多学校都出现了各有特
17、色的数学校本课程。趣味数学在不断地融入数学课外活动中，例如，在自愿参加的数学兴趣小组中益智趣味类的内容（例如玩火柴棒、诡辩题、动“数学”棋等，这些内容富有思考性，突出活动性，有利于激发学生探究的兴趣。）、趣味游戏类、）数学文艺类（趣味数学中可设计数学墙壁报、数学手抄报、数学9相声、数学绕口令、数学对联、数学谜语、）但是，很多趣味数学在数学课外活动的应用，停留在趣味数学的“习题”上，开展数学兴趣课的研究不多；国内外对“趣味数学”的定义很少，即使有些文献资料在介绍趣味数学对小学生思维、创新及数学兴趣的培养时，对“趣味数学”有所涉及，但对“趣味数学”的确切的概念定义没有明确给出。笔者观点“开展数学课
18、外活动，对于扩大学生视野，培养兴趣、爱好，发展教学才能，有积极作用。课外活动不仅是课堂教学的有益补充，而且是促进学生全面发展的另一途径。”6P219笔者认为“趣味数学”是利用数见于各处的数学理论及数学思想，通过生动的语言描述，编成生动活泼的小题。“趣味数学”不应等同于各种奥赛题，“趣味数学”应偏向于趣味性、通俗的“技巧性”和大众的探究性。趣味数学本身具有趣味性、探究性等特点，恰当的“趣味数学在小学数学课外活动融入，对激发小学生的学习兴趣，活跃思维、培养创新意识、探究能力都有非常积极的作用。”7P30趣味数学在数学课外活动中的应用有多种形式，如兴趣小组形式，数学竞赛辅导、教室数学教板报形式，数学
19、讲座中的融入等等。此次笔者主要对趣味数学以兴趣小组形式在数学课外活动中的应用进行探讨，分析教学案例，总结出可行的学生的学法、教师的教法，以及对活动的评价内容、原则等做出初步探究，最后以论文形式呈现。课题的发展动向和趋势孔凡哲，曾峥在2009年编著的数学学习心理学中提出“开展丰富多彩的数学课外活动，可以促进学生数学学习的兴趣和积极性，教师应积极组织各种数学课外活动，为学生创造一种自由宽松、生动活泼的学习环境。”8P157近年来，趣味数学以兴趣小组形式在数学课外活动中的应用频繁出现，但苦于在教学活动中缺乏有效可行的理论指导。在课题中，笔者对趣味数学以兴趣小组形式在数学课外活动中的应用进行探讨，分析
20、教学案例，总结学生的学法、教师的教法，以及对活动的评价内容、原则等做出初步探究。相信今后，趣味数学体现新课程改革和数学课外活动开展的要求，在这方面课题探究会越来越丰富。10如何研制趣味数学的课时目标，并在课堂教学各环节加以妥善处理；如何建立科学的趣味数学评价标准等有待于全面的实验加以研究。主要参考文献1中华人民共和国教育部制订全日制义务教育数学课程标准（实验稿）M北京北京师范大学出版社，20042马云鹏主编小学数学教学论M人民教育出版社2002P61P623（苏）BA奥加涅相等编刘远图管承仲秦璋王慧芬译中小学数学教学法M测绘出版社,1983年08月第1版P4田万海编著数学教育学M浙江教育出版社
21、1992P2935马云鹏主编小学数学教学论M人民教育出版社2002P2202216马云鹏主编小学数学教学论M人民教育出版社2002P2197李秀玲“趣味数学”对创新意识的培养J内蒙古教育2003年3期P308孔凡哲，曾峥编著的数学学习心理学M北京大学出版社2009P1579代钦，斯钦孟克主编数学教学论M陕西师范大学出版社2009P22710林祥华趣味数学问题和课堂探究性学习J厦门教育学院学报2007年3月第1期11项光亨用趣味数学题培养抽象思维能力J方法交流20091012小学数学课外活动的教学原则及贯彻方法J教育教学研究中小学教师培训（小学版）1998613秦琳花数学趣味教学谈J职业教育研究
22、20071014韦梅坚趣味数学与创新思维能力的培养J科教新报教育科研2009年11期15AUTHORSBELLOSALEXMATHEMAGICALTHEMATHEMATICSOFFUNSOURCENEWSCIENTIST201005P444916AUTHORSCHARLESWTRIGGWHATISRECREATIONALMATHEMATICSSOURCEMATHEMATICSMAGAZINE,VOL51,NO1JAN,1978,PP1821PUBLISHEDBYMATHEMATICALASSOCIATIONOFAMERICA11本科毕业论文（20届）趣味数学在小学数学课外活动中应用的探究12摘
23、要【摘要】本文根据趣味数学的特点，阐述了其在小学数学课外活动中的适用性，并且整理出趣味数学在课外活动中的多种融入形式，着重设计分析以班级授课制方式呈现的教学案例。最后，根据儿童身心发展的特点，笔者对中高段趣味数学课的教学模式、教学评价原则和内容提出初步的看法。本文旨在为小学数学课外活动的开展提供一定的参考和帮助，以便更好地提高学生学习数学的兴趣。【关键词】小学数学课外活动；趣味数学；应用；教学设计；剖析ABSTRACT【ABSTRACT】ACCORDINGTOTHEINTERESTMATHEMATICSINTEREST,GRADATIONANDOPENTHREECHARACTERISTICS,
24、EXPOUNDSITSINELEMENTARYSCHOOLMATHEMATICSEXTRACURRICULARACTIVITIES,ANDSORTINGOUTTHEAPPLICABILITYOFINTERESTINEXTRACURRICULARACTIVITIESOFMANYOFTHEMATHEMATICSINFORM,EMPHASIZEDESIGNCLASSTEACHINGSYSTEMANALYSISTOTHEPRESENTTEACHINGCASESWAYFINALLY,ACCORDINGTOTHECHARACTERISTICSOFCHILDREN,THEPHYSICALANDMENTALD
25、EVELOPMENTOFHIGHSECTIONGOUTMATHTEACHINGMODE,TEACHINGEVALUATIONPRINCIPLESANDCONTENTSOFSUCHPRELIMINARYOPINIONSTHISPAPERAIMEDATTHEELEMENTARYSCHOOLMATHEMATICSEXTRACURRICULARACTIVITIESPROVIDECERTAINREFERENCEANDHELPTOBETTERIMPROVETHESTUDENTSLEARNINGMATHEMATICSINTEREST【KEYWORDS】THEELEMENTARYSCHOOLMATHEMATI
26、CSEXTRACURRICULARACTIVITIESINTERESTINGMATHEMATICALAPPLICATIONTEACHINGCASEANALYSIS13目录1引言1411研究的背景1412研究的理论基础15121根据数学课程标准的理念15122根据教育数学心理学的理论152趣味数学适合作为小学数学课外活动的内容1621趣味数学及小学数学课外活动的概念16211趣味数学的概念16212小学数学课外活动的概念1622从趣味数学特点角度进行分析应用的合理性163趣味数学在小学数学课外活动中呈现形式及应用原则1831趣味数学呈现形式18311以班级授课制方式呈现18312其他方式呈现19
27、32趣味数学应用原则19321趣味性原则19322严谨性与量力性相结合的原则194取火柴游戏教学案例205趣味数学课的教学模式及评价原则和内容2351构建趣味数学课的教学模式2352趣味数学在课外活动中的教学评价原则和内容24521教学评价原则24522趣味数学课的评价内容256结束语26参考文献26致谢错误未定义书签。附录错误未定义书签。141引言11研究的背景1983年（苏）BA奥加涅相在中小学数学教学法中提到对数学课外活动的认识“数学课外活动，是指课余时间里学生在教师指导下所进行的系统非必修内容的学习。必须分清两类数学课外活动在学习大纲规定的教材方面比其他学生落后的学生的活动（课外补习）
28、；与其他学生相比，对学习数学表现出较高的兴趣和能力的学生的活动（这实际上是课外活动这个术语的原意的传统解释）。”1BA奥加涅并且针对以上两类数学课外活动提出了一些原则策略“针对第一类落后生的补习，例如给每个落后生结合课堂教学布置因人而异的作业；扩展并加深第二类学生所学的大纲范围内的知识”。2总而言之，数学课外活动是对课堂教学的巩固、补充和扩展。由代钦，斯钦孟克主编的数学教学论中明确地给出了数学课外活动的概念“数学课外活动的概念是指在教学大纲范围以外，学生自愿参加的多种教育活动的总称。广义包括正式课程以外的校内外的各种教育活动，狭义仅指校内的课外活动。课外活动的实施是全面发展教育的重要途径，其目
29、的是培养学生兴趣、爱好和特长。”31992年，田万海在所著的数学教育学一书中指出了数学课堂教学与数学课外教学的联系与差异“数学课堂教学是数学教学的主要形式和中心环节，通过数学课堂教学活动，学生积累了一定的知识，并发展了对数学学习的兴趣，这是开展数学课外活动的基础；反之，开展数学课外活动，拓宽和加深了课堂学习的知识并加以应用，又能提高学习成绩和学习兴趣。因此，数学课外活动与数学课堂教学都是围绕一个目标，促进学生的发展，两者的关系是相辅相成，相互促进的。数学课外活动是在教师的组织指导下，由学生自愿参加的。学生可以根据本人的兴趣、爱好和特长，选择参加各种课外活动，以丰富课余生活，按照自己的志趣生动活
30、泼地发展。开展数学课外活动，可以打破长期以来用“题海”淹没学生所有课余时间的状况，可以改变学校和学生的精神面貌，推动数学教学改革深入地开展。”4在这里对学生的关注不仅仅是学习成绩还包括学习兴趣地提高。在2002年马云鹏主编的小学数学教学论对数学课外活动的意义进行了提升概括“（一）拓展学生的知识面、巩固、深化课堂学习。如数学讲座可以向学生介绍有关数学的1（苏）BA奥加涅相中小学数学教学法M北京测绘出版社,19833133142（苏）BA奥加涅相中小学数学教学法M北京测绘出版社,19833133143代钦,斯钦孟克数学教学论M陕西陕西师范大学出版社，20092274田万海数学教育学M浙江浙江教育出
31、版社,199229315趣味故事；（二）发展智力、培养能力；（三）培养兴趣。如内容丰富、形式多样的数学趣味竞赛、数学游戏、趣味数学等等，都会引发学生数学学习兴趣。”5总而言之，国内外研究者对小学数学课外活动给出了明确的定义，并且对小学数学课外活动的意义、活动形式、教学原则等都有了较好地探究和归纳，研究都能立足于小学生的认知发展。近年来，数学课外活动开展频繁，很多学校都推出了各有特色的数学校本课程。趣味数学在逐渐地融入数学课外活动中，例如，趣味游戏类、益智趣味类的内容（玩火柴棒、诡辩题、动“数学”棋等，这些内容富有思考性，突出活动性，有利于激发学生探究的兴趣）、数学文艺类（包括数学墙壁报、数学手
32、抄报、数学相声、数学绕口令、数学对联、数学谜语等）在数学兴趣小组中的应用。但是，对于趣味数学在数学课外活动的应用，很多仅仅停留在趣味数学的“习题”上，开展数学兴趣课的研究不多；国内外研究者很少对趣味数学的定义进行讨论，即使有些文献资料在介绍趣味数学与小学生思维发展、数学兴趣的培养时，对趣味数学有所涉及，但都没有明确地给出趣味数学的定义。12研究的理论基础121根据数学课程标准的理念数学课程标准指出“数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。6为了实现这个目的，标准从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行具体的阐述，其中在
33、情感态度做了如下要求（部分呈现）“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；体验数学活动充满着探索与创造”。7122根据教育数学心理学的理论“有效地数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关，如学习数学的兴趣、成功的学习经历体验等。数学兴趣是数学学习活动中重要的动力，是学习获得良好效果的重要条件，对数学知识的内容和对数学思维方法的兴5马云鹏小学数学教学论M北京人民教育出版社，20022202216中华人民共和国教育部制订全日制义务教育数学课程标准实验稿M北京北京师范大学出版社，200417中华人民共和国
34、教育部制订全日制义务教育数学课程标准实验稿M北京北京师范大学出版社，2004716趣越浓厚，学习数学的积极性就保持得越长久。而学习数学的兴趣产生于教学过程中的趣味性和艺术性的情感之中。”8可以说教材的趣味性和探究性可以让学生尝试到数学学习的欢乐，帮助学生获得成功的体验，引起数学学习的兴趣。2趣味数学适合作为小学数学课外活动的内容21趣味数学及小学数学课外活动的概念211趣味数学的概念国内外研究者很少对趣味数学的定义进行讨论，即使有些文献资料在介绍趣味数学与小学生思维发展、数学兴趣的培养时，对趣味数学有所涉及，但都没有明确地给出趣味数学的定义。笔者认为趣味数学是运用数学知识的大众化智力娱乐活动。
35、212小学数学课外活动的概念课外活动是相对于教学活动而言，学校和社会教育机构在校内外组织学生参加的各种有意义的活动。在许多地方，人们也把课外活动定义为在教学计划和教学大纲以外学生参加的各种教育活动。从其概念的外延来看，广义的课外活动是指校外教育机构及家庭组织的教育活动；狭义的课外活动则单指学校组织的活动。9课外活动主要针对学生的特点，根据因材施教的原则，将培养学生的兴趣、爱好、特长为目标而进行的活动。小学数学课外活动是课外活动与数学学科相结合，培养学生数学学习兴趣的活动。22从趣味数学特点角度进行分析应用的合理性一趣味数学的趣味性激发学生的好奇心和求知欲趣味数学一般说来不同于数学课本上的知识问
36、题，它来源于以下几个方面，“在自然界、现实生活或生产实践中发现的可能是有趣的现象，也可能是需要解决的问题，如鹦鹉螺外壳上的螺线等；在过去数学研究历史中提出或发现的问题，如七桥问题即一笔画等；在民间传说中蕴涵着的数学问题，如龟兔赛跑、棋盘与麦粒的问题等；一些思辩问题中蕴涵着的数学问题和业余娱乐生活中蕴涵着的数学问题，如数学魔术、数学谜语等”。10这些取材来源于学生曾经有所耳闻的或是具有新鲜感的事例，因此趣味数学比一般的数学题更具8孔凡哲,曾峥数学学习心理学M北京北京大学出版社,20091579史小力新编教育学M南昌江西高校出版,200920910林祥华趣味数学问题和课堂探究性学习J厦门教育学院学
37、报,2007,917817趣味性。例如阿拉伯王国有这样一个传说一位老人在临终前，要把11匹马按1/2、1/4、1/6分给他的三个儿子，不许杀马，每人分得的必须是整匹马。你想知道他们三人各分几匹马吗如果让你来分，你会怎么分由于小学生的身心发展规律，通过形象生动语言来表述数学问题，更能引发学生探究的兴趣。小学数学课外活动的主要目的就是培养学生学习数学的兴趣。趣味数学以其稚嫩的形式“娱人”，以其无穷的奥秘“迷人”，一起丰富的内容“引人”，以其潜在的功能“育人”。11趣味数学通过生动形象的表述、区别一般数学题循规蹈矩的解题策略，从而使抽象的数学变得有趣，引起学生的探究心理。因此，将趣味数学作为小学数学
38、课外活动和教学的内容，将促进小学数学课外活动目标地实现。二趣味数学的层次性与开放性保护了学生的探究热情，使不同的人在数学上得到不同的发展。趣味数学的魅力就是在逐层的探究过程中，不仅考虑到学生的个体差异，而且吸引学生自始至终都参与其中，保护了学生探究的热情，使不同的人在数学上得到不同的发展。许多趣味数学问题的解决策略或是结论具有开放性，给了学生灵活而自由宽阔的探究空间，使探究学习的过程成为一种不断探索不断收获的过程，容易满足学生的成功体验。填数（或填运算符号）的问题就是最典型的例子，如在式子“123456789100中填入加号、减号或乘号，使等式成立。该问题就有多种方法，能想出123456789
39、100的学生不少，但大多数学生都无法想出其他的方法，当一位学生写出了式子123456789100时，这种突破了常规的思维策略引起大家的一阵佩服，很快，便会有许多学生写出了其他的解答方案，比如123456789100”。12像这样的问题往往会使学生产生极大的热情，而且在问题解决之后有意犹未尽的感觉。在趣味数学中经常出现“铺瓷砖”这类主题的题目。这类题型的经常出现不仅因为它呈现的图形吸引眼球，还因为涉及的概念、可拓展的内容较为丰富。13在探究过程中，学生突破常规思维和定势思维，不知不觉培养了自身的发散思维、创新思维。由于小学数学课外活动课不像常规数学课一样受数学课程标准的要求，没有统一的教材内容限
40、制，也不要求每个学生必须理解知识点、熟练掌握解决方法。因此，将趣味数学作为活动内容，在培养学生发散思维、创新思维的同时，保护了学生的探究热情，允许每个11秦琳花数学趣味教学谈J职业教育研究,2007,1017212林祥华趣味数学问题和课堂探究性学习J厦门教育学院学报,2007,917813BELLOSALEXMATHEMAGICALTHEMATHEMATICSOFFUNNEWSCIENTIST,201005444918学生根据各自能力不同，获得不同层次的探究，从而使不同的人在数学上得到不同的发展。3趣味数学在小学数学课外活动中呈现形式及应用原则31趣味数学呈现形式小学数学课外活动的形式是多种多
41、样的，选用时要根据学生的年龄特征和知识水平来确定。课外活动一般以小组、班级、年级和校级为单位进行，学生自愿参加。常见的活动形式有数学兴趣小组、数学讲座、数学游戏、数学故事会、办数学小报、数学小课题研究、课外阅读、课外制作、数学竞赛等。这些形式，极大地调动了学生学习数学的兴趣。由于趣味数学涉及的数学知识很广泛，这些数学游戏可能涉及算术的四则运算、代数学、几何学、数论、图形理论、拓扑学、矩阵、群论、组合论（涉及安排处理问题的多种方式）、数理逻辑或者概率论等知识。14一些有关于趣味数学的书籍，也没有对书的章节进行明确分类。笔者考虑到小学生的身心发展规律，将适合小学生的趣味数学按照呈现形式分为如下几类
42、趣味游戏类（如抢数游戏、玩火柴棒等）、益智趣味数学题类（这些内容富有思考性，趣味性，有利于激发学生探究的兴趣。）、数学文艺类（如数学墙壁报、数学手抄报、数学相声、数学绕口令、数学对联、数学谜语等）。根据趣味数学的内容以及小学生的高低年级不同，趣味数学适合以不同的方式呈先在小学生面前。小学数学课外活动有的以班级、年级为单位进行，甚至可以以全校为范围进行。笔者主要以班级授课制方式（以下简称趣味数学课）介绍趣味数学在课外活动的融入。311以班级授课制方式呈现通过对实习学校三、四年级的小学数学课外活动开展观察发现，年级组教师通过将本年级对数学感兴趣的同学组成以20个成员为一组的兴趣小组。每周定期开展1
43、2次的活动。尽管也是以班级授课制进行，但是，与传统的日常课堂教学有本质的区别。它不受教学计划、课程标准、教材的约。趣味数学课中，教师、学生在选材上、教材上、学法上、评价上都有较大的自主性，学生几乎不受到考查的“压力”。由于趣味数学课的主要目的是培养学生学习数学的兴趣。因此，趣味数学课对学生的掌握程度上要求比较宽松，不要求所有学生都14CHARLESWTRIGGWHATISRECREATIONALMATHEMATICSMATHEMATICSMAGAZINE,1998,1182119“考”优秀、人人过关，而是允许学生根据自己的水平能力吸纳自己所需要的东西，更好的发挥个人的主观能动性，形成各自的个性
44、，发展各人的特长。312其他方式呈现由于趣味数学趣味性和内容形式的多样性，造就了它多样的呈现方式。趣味数学可以以板报的形式展示给学生，也可作为数学对联、数学谜语的编写素材；教师组织学生欣赏古今中外著名数学家的轶事和卓越成就，赏析著名数学家，如高斯、华罗庚、爱因斯坦、苏步青等做过的数学趣题；教师通过讲故事、阅读和讨论等形式，使学生了解数学发展的历史，了解趣味数学所蕴含的数学思想，开拓知识视野，启迪思维，培养兴趣。32趣味数学应用原则321趣味性原则这一原则要求我们不仅要把“抽象的数学”化为“具体可见的实物”，而且还要充满趣味性。对小学生而言，参加数学课外活动的主要目的是培养学生的学习兴趣。这就要
45、求在教学形式和教学内容上都应具有一定的趣味性。1内容的趣味性。在目前的图书市场上，趣味数学的书籍多得令人眼花缭乱，有些趣味数学书籍内容的实质大多是一些过分拔高的奥数题。因此，在内容的选择上，要避免难题、怪题，要选择内容有趣、难度适中的趣味数学。15（2）采取灵活多样的教学方式，采取灵活多样的教学方式，要克服单一古板的注入式教学以及学生被动的接受性学习方式。322严谨性与量力性相结合的原则数学的教学活动要充分了解学生，不仅要了解学生的已有知识，还要考虑学生的认知发展水平。因此，在选择趣味数学作为小学数学课外活动内容的时候，要贯彻严谨性与量力性相结合的教学原则时，以量力性为主。例如，古希腊杰出数学
46、家的墓碑谜题“过路的人这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无15王景英,刘淑杰,孟令奇小学数学课外活动的教学原则及贯彻方法J中小学教师培训小学版），1998,X64120虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面”请你算一算，丢番图到底活到多少岁这道题有趣生动，用一元一次代数方法轻而易举的就能解决，但如果将它作为三四年级学生（还没有接触方程）的学习内容，而不顾学生的知
47、识发展水平，很有趣数学知识被搞得索然无味，失去了原本的价。4取火柴游戏教学案例一、教学内容分析取火柴游戏一课，它的特点在于让学生在操作活动中学习，在游戏中发现不同的取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏活动。通过“取火柴游戏”引起学生学习数学的兴趣，让学生学会用数学的思维方式去观察、判断、选择，体验创造性思维的全过程。学生在具有探索和创造的数学活动中，获得成功的体验，增强创新的意识，树立学好数学的信心，形成实事求是的科学的研究态度和正确的价值观。（二）、学生情况分析尽管“取火柴游戏”是通过动手操作，多种感官参与的数学游戏活动，但是对抽象逻辑思维要求较高。低年级（三年级以下）学生的思维虽已开始具有抽
48、象成分，但他们所掌握的概念大都是具体的，思维活动在很大程度上任要与具体的事物和表象相联系。中、高年级的小学生已能在表象的基础上进行抽象地分析和综合，抽象的逻辑思维能力得到了发展。因此，将取火柴游戏确定为四、五年级学生的活动内容。（三）、目标要求知识与技能使学生在游戏中发现不同的取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏活动。过程能力与方法培养学生直觉思维与逻辑思维的能力，体验一种创造性思维的过程。态度情感与价值观激发学生的好奇心与求知欲，培养学生爱数学，学数学的情感。（四）、设计思路将“取火柴游戏”作为课外活动中趣味数学课的内容，不仅因为良好的客观条件参加趣味数学课的学生人数较常规课的少很多，确保每个
49、学生都能够参加交流活动；学生在学习中不受来自其他方面的压力，容许每个学生在数学上得到不同的发展；取火柴游戏将游戏和数学结合在一起，让学生在游戏的同时，经历数学知识的形成和应用过程，引起学生学习21和探究数学的兴趣。在游戏的过程中，笔者运用“感知猜想验证归纳概括运用”的教学模式，先引入一个浅显的游戏中，让学生对知识有一个初步的感知，从而对知识间的联系形成一定的猜想，在新的情境中验证猜想的正确性，最后总结概括并进行适当应用，这个过程不是单一的，是一个不断地循环往复的过程。游戏本身就是多人交流合作的过程。因此，在整个教学活动中，应尽量鼓励学生与学生、学生与老师之间的合作交流。教师在适当指点的同时，应给予学生充分的探究空间。（五）、主要教学方法（1）演示法教师通过展示取火柴的过程，从而使学生直观的领悟知识。（2）合作讨论法学生通过对知识讨论、概括，集思广益、互相启发，加深理解、提高认识，同时还可以激发学生的学习热情，培养对问题的钻研精神并训练学生的语言表达能力，适合高段学生采用。（六）、教具准备课件及火柴棒（小棒）（七）、教学过程设计第一环节知识引入，自由猜测，激活思维（1）出示游戏规则有两堆火柴都是10根，游戏双方轮流从其中的任意一堆拿走一根或几根火柴（甚至把这堆火柴一次拿光），但每次不准不拿，也不准从这堆拿几根从那堆拿几根。谁拿到最后一根或
