1、7-3在体积为 2.010-3m3 的容器中，有内能为 6.75102J 的刚性双原子分子理想气体。求：(1)气体的压强；(2) 设分子总数为 5.41022 个，则分子的平均平动动能及气体的温度。解 （1）理想气体的内能 （1）kTiNE理想气体的压强 （2）Vnp由（1） 、 （2）两式可得 Pa53210.1057.62（2）由 则 KkTiNE 3624.8.23kNET又 J123768.123w7-4容器内储有氧气，其压强为 p = 1.0110 5 Pa，温度为 t= 27。试求：(1)单位体积内的分子数；(2)分子的平均平动动能。解：（1）由 nkTp525-3231.0.41
2、0m8nk（2） J.6. 213w7-5容器内某理想气体的温度 T273K，压强 p=1.00 10-3atm，密度为 ，求：(1)气体的摩3.25gm尔质量；(2)气体分子运动的方均根速率；(3)气体分子的平均平动动能和转动动能；(4)单位体积内气体分子的总平动动能；(5)0.3mol 该气体的内能。解 （1）由 RpV所以 4931025.33352 mkTv sm（2） 气体的摩尔质量pkNM0molmolkg028.103.1. 78251.65233 所以该气体是 或2NCO（3）气体分子的平均平动动能 J1065.2731038. 2kT气体分子的转动动能 J.22123（4）单
3、位体积内气体分子的总平动动能 32531 mJ10.01.12323 pkTnE（5）该气体的内能 J7.85.0.3.0 3mol Ri8-3一定量的理想气体，其体积和压强依照V= /ap的规律变化，其中 a为已知常数。试求：(1)气体从体积V 1膨胀到 V2所作的功；(2)体积为V 1时的温度 T1与体积为V 2时的温度T 2之比。解： 21121 VdvpAv（2）由状态方程 RTMmP 得21 2221 ,VTRVaPap8-4. 0.02kg的氦气 (视为理想气体 )，温度由17升为27，假设在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。试分别求出气体
4、内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。解:氦气为单原子分子理想气体， i=3(1)定容过程，V= 常量，A=0据 Q=E+ A 可知 JTCMEQV623)(m12下(2)定压过程，P=常量， J04.)(312mTP下E 与（1）同 7JAQE外界对气体所做的功为：A=-A=-417J（3）Q=0 ，E 与（1）同气体对外界做功： 623J外界对气体所做的功为：A=-A=623J.8-7. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的T V图所示，其中c 点的温度为Tc=600K，试求 ：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。
5、( 注: 循环效率=A/ Q1，A为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量 ， ln2=0.693)解：（1）由图可知，ab过程中V 和T成正比，因此为等压过程， bc为等容过程，ca为等温过程。根据图所示和理想气体的状态方程，可得各转折点的状态参量（P,V,T）分别为：a点： 2 52831600m60K49310Pa., .aaRPV ，b点： 2 513.a baVTc点： c 86a,c设在ab、bc、ca三个过程中所吸收的热量分别为 123,Q31583100J2, .PmQCT2 74,V 3a3cln83160ln2610J.R（2）根据热力学第一定律，在
6、整个循环过程中有 312397J.AQ(3)次循环的效率为 23=4+.%下8-8. 热容比=1.40的理想气体，进行如习题8-8 图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K。试求：(1)状态 B 和 C 的温度； (2)各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。解：根据题意和图有，对 A 点：32m40a T=3AAVPK下，因此摩尔数为 402=3mol81.APVRT对 B 点： 3 10661 532.BBVPK下对 C 点： 320a =7CCB下 习题 8-8 图(2)AB 过程： 2=14.i，可得 5i，1503870J2.iERT， 140+1=0J2ABS下1JQAEBC 过程： 25=03281501J.iERT； 2-=104-JBCAS下 ；2-4JCA 过程： 3 350J.i； 3；3150JQAE
