1、大学物理练习 十六一、选择题1一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图，在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 的长度为 A BC(A) (B) /2(C) 3 /2 (D) 2 解: P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置, (k=1)kaCBsin2单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a=4 的单缝上，对应于衍射角为 300 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个(C) 6 个 (D) 8 个 B 解: 可得 k=2, 可分成的半波带数目为 4 个.034sinak3根据惠更斯菲
2、涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所有面积元发出的子波各自传到 P 点的 （A） 振动振幅之和。 （B）光强之和。（B） 振动振幅之和的平方。 （D）振动的相干叠加。 D 解: 所有面积元发出的子波各自传到 P 点的振动的相干叠加.4在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度 a 变为原来的 ，同时使入射的单色光的波长 变为原来的 3/4，则23 屏幕 C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度 将变x为原来的 (A) 3/4 倍。 (B) 2/3 倍。(C) 9/8 倍。 (D) 1/2 倍。（E）2 倍。
3、D 解: afx2C 屏 f P D L A B 2342xafx5在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿 y 轴正方向作微小位移，则屏幕 C 上的中央衍射条纹将 C (A) 变窄，同时向上移；(B) 变窄，同时向下移；(C) 变窄，不移动；(D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移动。解: ax1ax6某元素的特征光谱中含有波长分别为 1=450nm 和 2=750nm（1nm=10 -9m）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线的级数将是 D (A) 2,3,4,5(B) 2,5,8,11.(C) 2,4,6,8(D)
4、 3,6,9,12.解: 21sinkkd当6,103,52kk .)3,21( 32nk7设星光的有效波长为 5500 ，用一台物镜直径为 1.20m 的望远镜观察双星0A时，能分辨的双星的最小角间隔 是 D (A) (B) rad3102.rad5104.(C) (D) 5876Oyx L Cfa解: radD71059.2.18孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者的分辨本领较小的原因是(A) 星体发出的微波能量比可见光能量小。 D (B) 微波更易被大气所吸收。(C) 大气对微波的折射率较小。(D) 微波波长比可见光波长大。解: 分辨本领 1109X 射线射到晶体上，对于间隔为
5、d 的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 D (A) d/4 (B) d/2(C) d. (D) 2d.解: kdsin2 dd21sin2max二、填空题：1在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线 1 与 3 在屏幕上 P 点相遇时的位相差为 ，P 点应为 点（填“亮”或“暗” ） 。解: ( ); 暗42(可分成的半波带数目为 4 个.)2若光栅的光栅常数 d、缝宽 a 和入射光波长 都保持不变，而使其缝数 N 增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得 。解: 更窄更亮.3在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2 倍，则中央f P L 2
6、1 2 3 明条纹边缘对应的衍射角_。 _6/4一束平行单色光垂直入射在光栅上，若光栅的透明缝宽度 a 与不透明部分宽度 b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 。解: (因为 ),.5,3,1,0 ba5汽车两盏前灯相距 l，与观察者相距 S = 10 km夜间人眼瞳孔直径 d = 5.0 mm人眼敏感波长为 = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距 l = _m解: raD43910.105/502.1. 最小间距 msl 3.4.43三、计算题：1 （1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， ，014A。已
7、知单缝宽度为 ，透镜焦距 f=50cm。求两种光第0276A cma210.一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数 的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，d3.1求两种光第一级主极大之间的距离。解: 111 2)2(sinka222 3)(sikaffftgxsin1111 ffft 23i22 cmafxx 7.0)(231212 （2） 11sinkd 22sinkdcmdf ftgtfxx8.1)( )sin(sin)(2 1122 2波长 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角06A为 300，且第三级是缺级。（1）光栅常数 d 等于多少？（2）透光缝的宽度 a
8、等于多少？（3）在选定了上述 d 和 a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。解:（1）由光栅方程得：mkbad 67104.230sin162sin （2）由缺级条件知： da68.（3）由光栅方程知可能看到的最大级次为：；又由缺级条件知 k=3,6,缺级，4maxdk所以实际呈现 级明纹2,10k（ 在 处看不到） 。4k23用波长为 546.1 nm(1 nm =109 m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 =30则该光栅每一毫米上有几条刻痕解: 由题目得第一级光谱线对应 代入03,1k光栅方程 ，得光栅常数kdsin9 60546.101
9、.210sinsin3/2kd m 光栅每一毫米的刻痕数 361191.0920md4. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有 5000 条刻线，用它来观察钠黄光( 的光谱线。)58n（1）当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数 km 是多少？（2）当光线以 300 的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数 km 是多少？(1nm=10 -9m)解:光栅常数： ccmd 64102102501（1） 由 得：ksin39.1089.5276dkm 3mk（2）由 得：d)sin(sin09.523)130(i dkm 5mk
