1、1毕业论文开题报告小学教育数学问题解决中元认知水平的现状调查与分析一、选题的背景与意义数学教育的中心环节是问题解决数学问题解决是一种高级的学习活动，学生为了成功地进行问题解决，一方面要依靠各种认知因素感知、记忆、思维等进行认知活动；另一方面又要对自己的各种认知活动进行积极的监控和调节，这种对自己认知活动的自我意识、自我体验和自我调节被称为元认知。国外许多研究者就元认知在数学问题解决中的作用进行了研究，并取得了不少成果。如SWANSON和I_ESTER分别用实验证实了元认知作为一种独立的认知过程而不同于一般认知能力倾向，元认知知识能弥补一般认知能力倾向的不足，它能影响问题解决，强调了元认知在问题
2、解决中的作用。早在1976年，美国发展心理学家JFLAVELL就已正式提出了元认知这一概念在这之后的几十年里，元认知逐渐成为世界各国心理学、教育学、学科教育心理研究中引人注目的课题。目前元认知在问题解决中的研究愈来愈受到人们的重视，虽然深入地从元认知的角度对问题解决的研究起步较晚，但是发展速度迅速。随着人们对问题解决的认知的提高与观念的转变，对这一课题的研究已由零星到系统，从表层到深层，从理论到实践。近20年来，国内外学者对这一课题的研究取得了大量的卓有成效的研究成果。国外的研究表明问题解决的过程中包含着元认知活动如PUGALEE2001试图在学生对数学问题解决过程的书面描述中寻找元认知的证据
3、，发现学生在解决数学问题的定向、组织、执行和验证阶段涉及很多元认知行为；学科知识无法取代元认知在问题解决中的作用如SCHOENFELD的实验表明，尽管拥有相关领域的学科知识,学生也可能由于缺乏元认知技巧而无法成功地解决问题。相反，良好的反省认知和共同合作使学生在缺乏数学原理知识的情况顺利解决；元认知对数学问题解决的影响如DESOETE等2001研究元认知与数学问题解决之间的关系在普通智力学生身上表现，发现元认知能解释60以上的学生问题解决差异，其中数学问题解决能力一般与中上者以及数学学习障碍中等与严重的学生之间在预测与评估能力上的差异最大，预2测与评估的元认知技能对这两组学生有区分力；元认知训
4、练能提高学生的问题解决能力如POLYA的怎样解题中的“怎样解题表”，表中有大量提示性的问题，问题中有一部分是以解题者自身为对象，针对主体内部心理抽象认识过程的，其本身就是一个完整的数学解题的元认知体系。国内的研究表明，元认知与问题解决的关系如顾正刚，吕亚军采用唐剑岚等人编制的数学问卷量表（13）对苏州市某重点中学初二年级的152名学生进行了数学问题解决中的元认知水平调查研究，研究发现初二学生数学问题解决中元认知水平处于中等偏下,元认知能力对学生数学成绩有重要影响，优差生在元认知水平上的差异显著，男女生在元认知水平上差异不显著；元认知在数学解题活动中的重要作用如张春生在数学元认知结构与数学解题一
5、文中写到数学问题解决活动最关键的是思维,思维能力的高低是通过思维品质的差异体现出来的,而元认知与思维品质之间存在着因果关系,使得元认知在数学问题解决中起着重要作用；培养学生元认知的教学策略如王光明在培养数学的元认知提高问题解决能力一文中写到在数学教学中,我们应提高对元认知的认识水平,有效实现教师“教”向学生“学”转变,培养学生良好的学习习惯由此可见，元认知的提出可以使我们从更深的层次上理解人类学习和解决问题的过程,把握学生进行有效学习的实质。因而它对于教育教学实践具有重要的指导意义。所以我选择本课题进行研究，测评小学生在解决数学问题过程中元认知能力的发展水平，探讨影响小学生生数学问题解决中元认
6、知能力发展的因素，探索在数学教学中对初中生数学问题解决中元认知能力进行培养与提高的有效策略，以此引起人们对小学生数学问题解决中元认知能力培养的重视，也为数学课程改革做一些有益的尝试。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题1问题的提出11问题提出的背景12问题提出的意义2数学问题解决中元认知的相关研究21数学问题解决中元认知的概念322数学问题解决中元认知的成分3六年级小学生数学问题解决中元认知水平的调查与分析31调查方法311调查对象312调查工具313调查实施32结果分析321分析工具322六年级学生数学问题解决中元认知能力与数学学习成绩的相关分析323优差生数学问题解决中元认知能力比较324
7、不同性别学生数学问题解决中的元认知能力比较4影响小学生数学问题解决中元认知水平的因素分析考虑到数学学科的特点以及当前数学教学实际，我重点从在数学知识结构、动机、数学观念和态度、性别等方面进行考察5提高小学生数学问题解决中元认知水平的策略从如何完善小学生的数学知识结构,增强学生解决数学问题的动机,形成良好的数学观念和态度等方面给出建议6结束语拟解决的主要问题1、六年级小学生在数学问题解决中的元认知水平如何2、影响小学生数学问题解决中的元认知水平的因素有哪些3、如何培养和提高小学生的元认知水平三、研究的方法与技术路线本课题的主要研究方法文献法、问卷调查法、访谈法等。1、了解有关“数学问题解决中元认
8、知”的理论研究发展状况，收集相关研究成果，概括出相关定义；根据调查分析结果，查阅相关文献，给出有效策4略2、问卷本研究采用唐剑岚等人于2005年编制的数学问题解决中元认知问卷量表部分问题的叙述会稍作修改,以便于学生的理解。3、访谈法用于了解影响学生数学问题解决中元认知的不利因素。四、研究的总体安排与进度12010年6月底初定论文题目，查阅文献，制定提纲。22010年9月8日开题报告，9月23日前缴开题报告，任务书打印稿。32010年9月2010年11月结合综合实习，收集查阅文献资料，展开调查研究，形成阶段性成果。42010年11月2010年12月进一步搜集资料，完成文献综述。52010年12月
9、2011年2月完成论文初稿。6翻译外文文章2篇，附上外文原文，整理、修改，完成论文定稿。72011年5月毕业论文答辩。五、主要参考文献1王亚南元认知的结构、功能与开发J南京师范大学学报（社会科学版）200412WOLFGANGSCHNEIDER,CORDULAARTELTMETACOGNITIONANDMATHEMATICSEDUCATION,ZDMMATHEMATICSEDUCATION201042149161DOI101007/S11858010024023FLAVELLJHMETACOGNITIONANDCOGNITIVEMONITORINGANEWAREAOFCOGNITIVEDEVE
10、LOPMENTALINQUIRY,AMERICANPSYCHOLOGIST，OCT1979，VOL14，NO10，PP9069114郑毓信问题解决与数学教育M南京江苏教育出版社，19941575唐剑岚，周莹，汤服成数学问题解决中的元认知问卷量表的设计J数学教育学报，2005，14444486张定强，张怀德中学生数学学习中的性别差异研究J数学教育学报，2005，12159617中华人民共和国教育部全日制义务教育数学课程标准实验稿M北京北京师范大学20097898燕国材非智力因素的理论实证与实践研究M上海华东理工大学出版社，19949李建才等试谈数学元认知在解题中的作用J首都师范大学学报，1998
11、410龙毅利用元认知理论发展学生思维能力J数学教育学报，1996提高11林丽亚浅论数学教学中元认知能力的培养J教师论坛，1998（12）512何懿雯,王祖浩国外教学中的元认知研究新进展J上海教育科研,2006557）13谭淑惠问题解决的元认知研究J内蒙古师范大学20041014汤服成,郭海燕,唐剑岚初一学生数学问题解决中的动静态元认知研究J数学教育学,20052596115顾正刚,吕亚军初二学生数学问题解决中的元认知水平调查研究J中学数学杂志,200651516李建才试谈数学元认知在解题中的作用J首都师范大学学报1998061217张春生数学元认知结构与数学解题J河北师范大学学报1996121
12、418李玉琪论数学元认知与问题解决能力的关系J山东师范大学学报19950302519王光明培养数学的元认知提高问题解决能力数学教育学报200051242620刘明祥浅论元认知在数学教学中的作用与培养J数学教育研究2001年第5期721童世斌,张庆林元认知训练对提高中学生解答数学应用题能力的实验研究J心理发展与教育,20042626822叶有福利用反思型数学日记培养学生数学元认知能力的探索J数学教学通讯,2006826286毕业论文文献综述基础教育数学问题解决中元认知水平的现状调查与分析1976年，美国发展心理学家JFLAVELL正式提出了元认知这一概念FLAVELL认为元认知是指认知主体对自己
13、的认知过程、结果及其与之相关的过程的知识以及对自身各种认知活动的计划、监控、调节和反思，简言之，元认知就是关于认知的认知。自此之后，元认知逐渐成为世界各国心理学、教育学、学科教育心理研究中引人注目的课题。在数学教育领域内大量的元认知研究都集中在问题解决的范畴，如国外教学中的元认知研究新进展上海教育科研，20065；学习策略的元认知训练对学习成绩的影响天津师范大学学报,20061；试谈数学元认知在解题中的作用首都师范大学学报199806；以及培养数学的元认知提高问题解决能力数学教育学报20005等等从这些文献中可以看出,元认知对数学学习活动,尤其是对数学问题解决的重大影响。一、国外的研究（一）问
14、题解决的过程中包含着元认知活动。PUGALEE2001试图在学生对数学问题解决过程的书面描述中寻找元认知的证据。他分析了学生对代数问题解决过程的记述，发现学生在解决数学问题的定向、组织、执行和验证阶段涉及很多元认知行为。同时他也强调在数学教学中让学生记述问题解决过程的重要性，也就是言语在问题解决中的作用。（二）学科知识无法取代元认知在问题解决中的作用。SCHOENFELD的实验表明，尽管拥有相关领域的学科知识,学生也可能由于缺乏元认知技巧而无法成功地解决问题。相反，良好的反省认知和共同合作使学生在缺乏数学原理知识的情况顺利解决（1）（三）元认知对数学问题解决的影响LESTER1989分析单个学
15、生和一对学生在解决多步问题和非标准化问题时的录像，并对这些学生进行访谈，询问他们问题解决的具体情况。访谈内容包括试探学生的数学知识、策略、决策、观念及情感。另外还收集了学生的书面材料，如前后测试卷，布置的家庭作业，课堂作业等等。借助这些材料，他对7年级学7生的元认知观念和过程进行了评估，并调查这些观念和过程如何影响问题解决行为。发现在数学何题解决的四个元认知阶段定向、组织、执行和验证上，定向对学生的数学问题的解决影响最大。CAI，JINFA1994比较了高数学经验和低数学经验的被试在解决数学问题的四个认知过程定向ORIENTATION、组织ORGNIZATION、执行EXECUTION及验证阶
16、段的元认知行为差异。发现高经验被试出现更多的自我调节行为，并且在定向与组织阶段花更多的时间。FUSCO1996研究元认知和归因对数学问题解决的影响。他对三十位将成绩归因为策略、努力或者未知原因的9年级学生的数学问题解决过程进行录像，并要求他们描述他们解决非常规数学问题时的思维过程。发现三个归因组在总的元认知方面没有差异，但在探索EXPLORATION问题这一关键元认知成分上有差异。那些将成绩归因为策略的学生比那些归因为努力或者未知原因的学生更多地调节他们的探索行为，而且更可能解决问题。将成绩归因为策略和努力的双归因学生反而没有仅仅归因为策略的学生更多地调节他们的探索行为。DESOETE等200
17、1研究元认知与数学问题解决之间的关系在普通智力学生身上表现，运用主成分分析，发现元认知能解释60以上的学生问题解决差异，其中数学问题解决能力一般与中上者以及数学学习障碍中等与严重的学生之间在预测与评估能力上的差异最大，预测与评估的元认知技能对这两组学生有区分力。（2）（四）元认知训练能提高学生的问题解决能力。MEVARECH和ZEMIRAR的研究表明，元认知训练能够提高学生的问题解决能力。最后的笔试结果显示，元认知训练组的问题解决能力超过其他两组，而直接策略指导组又优于控制组。元认知训练的问讯方式能引导学生从全局分析问题情景，帮助学生发现原来策略的不足，找到正确的解答方法。元认知训练所蕴涵的语
18、言和非语言两个元素对学生处理复杂情景具有促进作用。此外，不论是成绩优异者还是成绩一般者都能得益于元认知训练，但是策略组的成绩一般者的问题解决能力却没有明显变化。POLYA的怎样解题中的“怎样解题表”，表中有大量提示性的问题，问题中有一部分是以解题者自身为对象，针对主体内部心理抽象认识过程的，其本8身就是一个完整的数学解题的元认知体系。BARRYJZIMMERMAN提出的自我调节学习，SCOTTGPARIS,LINDARAYRES培养反思力等都是在教学如何结合具体学科问题的解决，讲述如何培养学生的元认知能力，从而提高学生的问题解决能力。ERICESON元认知监控保证下的解题过程元认知控制下的解题
19、后反思（5）张春生在数学元认知结构与数学解题一文中写到数学问题解决活动最关键的是思维,思维能力的高低是通过思维品质的差异体现出来的,而元认知与思维品质之间存在着因果关系,使得元认知在数学问题解决中起着重要作用（6）李玉琪在论数学元认知与问题解决能力的关系一文中写道问题解决是创造性的思维活动,与其它较为低级的心理活动相比,数学问题解决更需要元认知的统摄、调节和监控（7）（三）培养学生元认知的教学策略王光明在培养数学的元认知提高问题解决能力一文中写到在数学教学中,我们应提高对元认知的认识水平,有效实现教师“教”向学生“学”转变,培养学生良好的学习习惯（8）刘明祥在浅论元认知在数学教学中的作用与培养
20、中说道在数学教学中教师如果能重视数学元认知的训练与培养,提高学生元认知水平,就可以大大提高学生的数学学习能力,途径大致有让学生清晰地了解数学学习任务方面的知识在教学活动中加强认知策略的教学培养学生自我评价、自我监控的意识和习惯（9）童世斌,张庆林利用数学问题为载体，分两个训练阶段第一阶段训练学生掌握数学元认知知识，第二阶段训练元认知监控水平,达到提高学生的元认知能力,从而提高学生的数学解题能力，前测和后测的效果较为显著（10）叶有福利用反思型日记（课堂反思、错题反思、章节反思）和自我学习策略10的训练，来培养学生数学元认知能力，从而提高学生的数学问题解决能力，发现效果显著。（11）唐卫海,孙秀
21、宇利用自编的平面几何学习策略训练教程和元认知训练单，也就是在数学问题解决中训练学生的元认知能力，通过16课时的训练，发现训练对于提高初二学生解决数学问题能力有明显效果。（12）三、对国内外研究的反思以上的研究揭示了元认知与数学问题解决的关系,探讨了元认知对学生进行数学问题解决的影响力,阐述了在数学解题中培养学生元认知的策略没有科学的理论,就没有成功的实践这些丰硕的研究成果丰富了我对元认知的认识正是因为数学问题解决中包含着元认知,并且元认知对数学问题的解决具有重要作用,所以才引起我的思考小学阶段的孩子们在数学问题解决中的元认知水平如何呢影响他们数学问题解决中的元认知水平的因素又有哪些元认知在数学
22、问题解决中扮演着如此重要的角色,我们又该提供怎样的适合小学生的培养和提高他们元认知水平的方法和策略呢所以希望通过这次研究,以问卷调查的方式了解学生在问题解决中元认知水平,分析比较优差生及不同性别学生之间数学问题解决中元认知能力,再以此为依据设计进行个别访谈进行进一步调查,了解影响小学生数学问题解决中元认知水平的因素,在清楚了解的基础上，才能提出切实有效,且适合小学生的元认知训练方法来提高学生的问题解决能力。参考资料（1）何懿雯,王祖浩国外教学中的元认知研究新进展J上海教育科研,2006557）2谭淑惠问题解决的元认知研究J内蒙古师范大学200410（3）汤服成,郭海燕,唐剑岚初一学生数学问题解
23、决中的动静态元认知研究J数学教育学,200525961（4）顾正刚,吕亚军初二学生数学问题解决中的元认知水平调查研究J中学数学杂志,2006515（5）李建才试谈数学元认知在解题中的作用J首都师范大学学报19980612（6）张春生数学元认知结构与数学解题J河北师范大学学报19961214（7）李玉琪论数学元认知与问题解决能力的关系J山东师范大学学报199503025（8）王光明培养数学的元认知提高问题解决能力数学教育学报2000512426（9）刘明祥浅论元认知在数学教学中的作用与培养J数学教育研究2001年第5期711（10）童世斌,张庆林元认知训练对提高中学生解答数学应用题能力的实验研究
24、J心理发展与教育,200426268（11）叶有福利用反思型数学日记培养学生数学元认知能力的探索J数学教学通讯,200682628（12）唐卫海,孙秀宇学习策略的元认知训练对学习成绩的影响J天津师范大学学报,20061747912本科毕业论文（20届）数学问题解决中元认知水平的现状调查与分析13摘要【摘要】从本质上讲学生的数学学习就是解决问题的过程。问题解决是学生认知过程的一个重要组成部分。而元认知能力是影响问题解决的关键性因素之一，它不仅影响着学生问题解决的全过程，而且影响着问题解决的质量和效率。因此，在义务教育阶段的数学教育中要采取措施以提高学生数学问题解决中的元认知能力。本研究以万里小学
25、六年学生为例，通过问卷调查，对六年级小学生数学问题解决中元认知能力的现状、影响小学生数学问题解决中元认知能力的因素等进行研究；并在此基础上尝试提出提高数学问题解决中元认知能力的有效策略。【关键词】小学生；数学问题解决；元认知能力；策略ABSTRACT【ABSTRACT】SPEAKINGFORMTHEESSENCE,STUDENTSMATHEMATICSLEARNINGPROCESSISTHECOURSEOFSOLVINGTHEPROBLEMPROBLEMSOLVINGISASTAPLECOMPONENTINSTUDENTSCOGNIZANCEPROCESSMETACOGNITIVEISONEO
26、FTHEKEYFACTORSINFLUENCINGTHEPROBLEMTOSOLVINGITISNOTMERELYINFLUENCINGTHEWHOLECOURSETHATSTUDENTSPROBLEMSOLVINGANDISINFLUENCINGQUALITYANDEFFICIENCYOFPROBLEMTOSOLVINGSOINTHEMATHEMATICSEDUCATIONTEACHERSHOULDTAKEPROPERMEASURETORAISINGSTUDENTSMETACOGNITIVEABILITYINSOLVINGMATHEMATICSPROBLEMTHISRESEARCHTOOKS
27、IXTHGRADESTUDENTOFWANLIPRIMARYSCHOOLASANEXAMPLE,BYSURVEYMETHOD,WESTUDYTHECURRENTANDINFLUENCINGONMETACOGNITIONOFSOLVINGMATHEMATICSPROBLEMTRYTOPUTFORWARDTHESTRATEGIESOFRAISINGSTUDENTSMETACOGNITIVEABILITY【KEYWORDS】PUPILMATHEMATICSPROBLEMSOLVINGMETACOGNITIVEABILITYSTRATEGY14目录1问题的提出1511问题提出的背景及意义错误未定义书签
28、。2数学问题解决中元认知的相关研究1721数学问题解决中元认知的概念1722数学问题解决中元认知的成分183六年级小学生数学问题解决中元认知水平的调查与分析2031调查方法20311调查对象20312调查工具20313调查实施2132结果分析21321分析工具21322六年级学生数学问题解决中元认知能力与数学学习成绩的相关分析224影响小学生数学问题解决中元认知水平的因素分析2341性别对学生数学问题解决中元认知能力发展的影响2342学生数学知识的掌握程度对数学问题解决中元认知能力发展的影响2443教学水平对学生数学问题解决中元认知能力发展的影响255结论276提高小学生数学问题解决中元认知水
29、平的策略2861引导学生进行方法训练，培养元认知2863帮助学生构建知识体系，促进元认知307结束语32参考文献33致谢错误未定义书签。附录34151问题提出的背景和意义数学教育的中心环节是问题解决。数学问题解决作为一种高级的学习活动，不仅需要学生依靠各种如感知、记忆、思维等认知因素进行认知活动，还要对自己的各种认知活动进行积极的监控和调节，才能使问题得到成功的解决。这种对自己认知活动的自我意识、自我体验和自我调节在心理学领域拥有一个专有名词元认知。国外许多研究者就元认知在数学问题解决中的作用进行了研究，并取得了不少成果1如SWANSON和I_ESTER分别用实验证实了元认知作为一种独立的认知
30、过程而不同于一般认知能力倾向，元认知知识能弥补一般认知能力倾向的不足，它能影响问题解决，强调了元认知在问题解决中的作用。美国发展心理学家JFLAVELL于1976年最先正式提出元认知这个概念。元认知这一新领土的发现，吸引了各界研究者前来开发建设，搭桥铺路，在发展元认知领域的同时，与心理学、教育学、学科教育心理等建立了联系。如今有关问题解决中的元认知的研究也开展的如火如荼，虽然起步晚了些，但随着人们对问题解决的认知的加深，对这一块的研究已逐渐从零星到系统，从表层到深层，从理论到实践。从1996年至2007年，关于数学问题解决中的元认知这一课题的研究取得了丰硕的成果。国外的研究表明问题解决的过程中
31、包含着元认知活动如PUGALEE2001试图在学生对数学问题解决过程的书面描述中寻找元认知的证据，发现学生在解决数学问题的定向、组织、执行和验证阶段涉及很多元认知行为；学科知识无法取代元认知在问题解决中的作用如SCHOENFELD的实验表明，尽管拥有相关领域的学科知识,学生也可能由于缺乏元认知技巧而无法成功地解决问题。相反，良好的反省认知和共同合作使学生在缺乏数学原理知识的情况顺利解决2；元认知对数学问题解决的影响如DESOETE等2001研究元认知与数学问题解决之间的关系在普通智力学生身上表现，发现元认知能解释60以上的学生问题解决差异，其中数学问题解决能力一般与中上者以及数学学习障碍中等与
32、严重的学生之间在预测与评估能力上的差异最大，预测与评估的元认知技能对这两组学生有区分力3；元认知训练能提高学生的问题解决能力如POLYA的怎样解题中的“怎样解题表”，表中有大量提示性的问题，问题中有一部分是以解题者自身为对象，针对主体内部心理抽象认识过程的，其本身就是一个完整的数学解题的元认知体系。国内的研究表明，元认知与问题解决的关系如顾正刚，吕亚军采用唐剑岚等人编制的数学问卷量1张磊数学问题解决中的元认知角色探究J科教文汇2007102SCHNEIDERW,ARTELTCMETACOGNITIONANDMATHEMATICSEDUCATIONJZDM20101133谭淑惠问题解决的元认知研
33、究J内蒙古师范大学20041016表（13）对苏州市某重点中学初二年级的152名学生进行了数学问题解决中的元认知水平调查研究，研究发现初二学生数学问题解决中元认知水平处于中等偏下,元认知能力对学生数学成绩有重要影响，优差生在元认知水平上的差异显著，男女生在元认知水平上差异不显著4；元认知在数学解题活动中的重要作用如张春生在数学元认知结构与数学解题一文中写到数学问题解决活动最关键的是思维,思维能力的高低是通过思维品质的差异体现出来的,而元认知与思维品质之间存在着因果关系,使得元认知在数学问题解决中起着重要作用5；培养学生元认知的教学策略如王光明在培养数学的元认知提高问题解决能力一文中写到在数学教
34、学中,我们应提高对元认知的认识水平,有效实现教师“教”向学生“学”转变,培养学生良好的学习习惯6。由此可见，元认知的提出可以使我们更加深入地了解人类学习和解决问题的过程,把握学生进行有效学习的实质，为学生能够成功的解决问题提供有利条件。所以它对于教育教学实践是具有重要的指导意义的。本文旨在通过测评小学生在解决数学问题过程中元认知能力的发展水平，探讨影响小学生生数学问题解决中元认知能力发展的因素，探索在数学教学中对学生数学问题解决的元认知能力进行培养与提高的有效策略，以此引起人们对小学生数学问题解决中元认知能力培养的重视，为提高教师在这方面的教学与学生的学习做一些有益的尝试。4顾正刚,吕亚军初二
35、学生数学问题解决中的元认知水平调查研究J中学数学杂志,20065155张春生数学元认知结构与数学解题J河北师范大学学报199612146王光明培养数学的元认知提高问题解决能力数学教育学报2000512426172数学问题解决中元认知的相关研究21数学问题解决中元认知的概念弗莱维尔1976年最早在认知发展一书中提出元认知的概念并对此加以研究，他把元认知解释为“对思维与学习的认识和控制，是一个人对自己的认知过程、认知产品、或各种与认知有关的事物的理解。”7ABROWN与LBAKER也认为，元认知是“个人对认知领域的知识和控制。”8STERNBERG通过将元认知与认知进行对比来揭示其含义“元认知是关
36、于认知的认知；认知包含对世界的知识以及运用这种知识去解决问题的策略。而元认知涉及对个人的知识和策略的监测、控制和理解”。9国内对元认知的观念主要有董奇在论元认知一文中指出，元认知实质就是人对元认知活动的自我意识和自我调节，这种观点正是目前为大家广为接受的看法10。张庆林（1999）提出了“元认知是关于个体对自己认知的认知，是个体对自己机的认知加工过程的自我觉知、自我评价和自我调节等等”11。而数学问题解决中的元认知是个体在数学活动中，以一定的数学观念为指导，对数学认知过程行主动的监控和连续的协调和调节，是个人对数学认知领域的认识和控制12。它是对数学问题解决这一特殊的认知活动进行自我监控的元认
37、知机制，是数学问题解决活动中个体的自我意识、自我调节和自我控制，它是超出数学认知活动范围的一种动态的认知监控系统，它不是以数学材料为认知对象，而是以问题解决过程为认知对象，以监控思维进程为目标的认知活动，它是整个认知活动的“监察官”、“领导者”13。7袁中学，杨之“元认知”与数学教学J数学教育学报，200258姚景照，黄开亮元认知的含义和结构J焦作师范高等专科学校学报，20059STERNBERGRJENCYCLOPEDIAOFHUMANINTELLIGENCEVOL2MMACMILLANPUBLISHINGHOUSE,199410董奇论元认知J北京师范大学学报,1989,111张庆林元认知发
38、展与主体教育M重庆西南师范大学出版社，199812龙毅试论数学元认知J吉首大学学报，1994613谭淑慧数学问题解决中认知认知心理过程研究D内蒙古师范大学学报,2004,16181822数学问题解决中元认知的成分关于元认知的成分，研究者们见仁见智，存在着一些不同的观点。2005年，唐剑岚等人基于数学学科的特殊性以及数学问题解决的元认知研究，从实证的角度探讨数学问题解决中元认知量表的设计中，对于数学问题解决的元认知成分也作了进一步的研究，认为数学问题解决的元认知成分由3个主要成分（主因素）构成，即元认知知识、元认知体验和元认知策略，这与新课程改革倡导的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观目标有
39、内在一致性14。221元认知知识元认知知识主要是由关于什么因素或变量以什么方式起作用和相互作用来影响认知活动的过程和结果的知识、信念组成的。元认知知识还可以细分为三类个体的元认知知识，任务的元认知知识和策略的元认知知识。15（1）个体的元认知知识它指认知主体能清楚地认识到自身在数学问题解决方面的特点及缺陷，了解自身与他人之间的差距，以及对人类认知的普遍性特点的认识。例如有的人知道自己计算能力强，但逻辑推理能力弱；有的人了解自己与其他同学相比，在算术方面的能力比他强，但概念理解能力较弱；有的学生知道三四年级的小学生的思维正逐渐从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维。（2）任务的元认知知识它指认知主体对
40、于要解决的数学问题的性质、要求及目标等的知识。也就是说，个体能够清楚地认识到不同问题有着不同的要求，需要解题者具备相应的知识技能，对于问题的难易程度和熟悉度能做到心中有数，了解问题的最终形式是怎么样的。例如有的学生对于要解决的数学问题的基本性质（如开放的，几何的等）有一个清晰的认识，能清晰的把握所学的数学概念、定理、方法及其之间的联系。（3）策略的元认知知识它指认知主体关于数学认知活动过程中对于各种可利用的策略及最优化策略的选择等的知识。例如有的人在解决数学问题时，清楚了解解决该题可以采取的方法策略，并且知道怎么使用它们，对各种策略的长短做到心中有数，知道在哪些情景下采取何种方式策略能14唐剑
41、岚，周莹，汤服成数学问题解决中的元认知问卷量表的设计J数学教育学报，2005，144444815FLAVELL,JHMETACOGNITIONANDCOGNITIVEMONITORINGANEWAREAOFCOGNITIVEDEVELOPMENTALINQUIRYJAMERICANPSYCHOLOGISTVOLUME34,ISSUE10,OCTOBER1979,PAGES90691119达到最优效果。222元认知体验元认知体验是指认知主体在整个数学问题解决过程中伴随着产生的的认知体验和情感体验。元认知体验又可以分为二类认知体验和情感体验。（1）认知体验它主要指对体验数学问题的难易程度和熟悉程度
42、及对能否成功解决问题的把握程度和在解决问题过程中对解题进程、遇到的障碍或遇到的困难的体验等。例如有的人在读完题目后，就能意识到自己能否解决它，能感觉自己解题的把握程度；有的人在解题时，一看到某些题目就有一种困难或容易的感觉。（2）情感体验它主要指解决问题过程中的各种情绪感受。例如学生在遇到难题时的焦虑感，成功解决问题时所获得的喜悦感和成就感，失败时的失落感等等，各种喜怒哀乐的情绪感受。223元认知策略元认知策略是指认知主体在数学认知过程中，对自己正在进行的认知活动,不断积极出谋划策,主动地、有意识地进行监测、控制和调整的过程。元认知策略可细分为四类计划、调控、评价和反思。（1）计划它指的是在问
43、题解决时能做出全盘。例如有的人在解题时，会把题目的意思弄清，明确目标后，再动手解题；有的人在分析题目时，会尽可能设想几种解法，然后选择自己觉得最好的方法去做，对先做什么，再做什么有一个总体的规划。（2）调控它指对在进行问题解决时能进行自我意识和自我调节。例如有的人能觉察自己在向错误方向前进、检查有无出错、及时进行调整和补救等。（3）评价它指对在进行问题解决过程中能做出价值判断与评估。例如有的人在解决问题过程中能对所采用的方法的好坏进行正确的判断，在遇到困难时懂得该放弃还是继续思考或者寻求帮助，能意识到自己是否已达到目标。（4）反思它指对整个问题解决过程的认知、情感、意志、行为进行自我总结与思考
44、。例如有的人在解题后，会回过头来反思自己整个解题过程，对过程中产生的情感体验、运用的知识方20法、解题技巧等等进行总结归纳。3六年级小学生数学问题解决中元认知水平的调查与分析31调查方法311调查对象万里国际小学六年级175名学生，其中有效被试159名，男生83名，女生76名。312调查工具本文采用唐剑岚等人于2005年编制的数学问题解决中元认知问卷量表。因为考虑到小学生的理解能力，为了让学生更好地理解各个选项的问题，在不改变问题原意的基础上，对部分问题的叙述做了些许修改。1记分方式该问卷题项采用的是李克特式量表（LIKERTTYPESCALE）法，即五级记分法。每题都是5个选项，分别为A总是
45、这样，B经常这样，C有时这样，D很少这样，E从不这样。正向题分别给予5、4、3、2、1的分值，反向题给予1、2、3、4、5的分值。2内容分布21该问卷共包含37道选择题，其中包含数学问题解决中元认知能力的3个主因素元认知知识、元认知体验、元认知策略而元认知知识又包含了3个次级因素个体知识、认知任务、认知策略、元认知体验又包含了两个次级因素认知体验、情感体验；元认知策略又包含了4个次级因素计划、调控、评价、反思。16各个维度所对应的题号如表312。表312数学问题解决中元认知问卷量表各维度对应题号维度题号元认知知识个体知识31、3、7认知任务36、14、30认知策略32、5、17元认知体验认知体
46、验38、12、20情感体验49、21、28、34元认知策略计划310、13、23调控64、15、19、27、32、36评价416、24、26、33反思811、18、22、25、29、31、35、37反向题27、28（3）问卷分析一个问卷的信度愈高，代表问卷愈稳定，根据CRONBACHS系数信度检验方法测得该问卷总体内部一致性的A系数为0901；三个主层面的系数分别为0755、0745、0842，九个次层面的系数在05330820之间，均大于05。可见该问卷的信度及效度均较好。17313调查实施于2010年12月21日下午，在万里国际小学，利用用中午学生自习时间，向学习六年级6个班的全体学生发放
47、了共180份“数学问题解决中元认知问卷量表”，施测时间为10分钟，共收回有效问卷量表159份。32结果分析321分析工具16唐剑岚，周莹，汤服成数学问题解决中的元认知问卷量表的设计J数学教育学报，2005，144444817唐剑岚，周莹，汤服成数学问题解决中的元认知问卷量表的设计J数学教育学报，2005，144444822本研究采用SPSSL70软件对数据进行统计分析。322六年级学生数学问题解决中元认知能力与数学学习成绩的相关分析本文以六年级学生20102011学年第一学期数学期末考试成绩作为数学问题解决中元认知能力的效标，对六年级学生数学成绩与数学问题解决中元认知能力的关系进行分析。以了解
48、学生数学问题解决中的元认知水平以及学生数学问题解决中元认知能力与数学学习成绩的关系。结果见表322。表322学生各因素的均值、标准差以及各分量表及问卷总成绩与数学成绩之间的相关系数元认知因素数学成绩均值标准差个体知识0040108491177959认知任务0253106352219442认知策略0216108742229403认知体验0274112830207191情感体验0136137296246414计划0205100189255192调控0231214654363489评价0128130566336069反思0197251132607129问卷总成绩025912702521934266注
49、P005P001从表322可以看出，六年级学生的数学成绩与元认知因素中的认知任务、认知策略、认知体验、计划、调控和反思这六个维度的相关系数分别为0253，0216，0274，0205，0231，几乎都达到了非常显著的水平，与总问卷所表现出的元认知能力的相关系数为0259，也达到了非常显著的水平，这说明学生的数学成绩与其在数学问题解决中的元认知能力存在极其显著的正相关。所以说，数学问题解决中元认知能力对学生的数学成绩有着重要的影响，特别是与元认知因素中的认知任务、认知策略、认知体验、计划、调控和反思这六个维度的关系十分密切。从表322中还可以看出，问卷总成绩的均值偏低，特别是元认知策略部分（计划、调控、评价、反思）的成绩的均值较低，说明六年级学生数学问题解决中的元认知水平处于中等水平。234影响小学生数学问题解决中元认知水平的因素分析影响小学生数学问题解决中元认知水平的因素有许多，而且相互之间作用比较复杂。本文主要从学生的性别、数学知识结构及教师的教学水平这三个方面入手，通过数据的分析，研究其对数学问题解决中元认知水平的影响。41性别对学生数学问题解决中元认知能力发展的影响24本文采用单因素方差分析，来检验性别这一因素是否与学生在数学问题解决中的元
