1、露在外面的面教案【学习目标】1经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。2能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。3在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。【教学准备】多媒体课件，每组 8 个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等【教学过程】一、谈话引入，运用方法1师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（有 8 个小正方体）师：能说一说你是怎么看的吗？2师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结
2、论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面（板书课题）二、操作体验，探索新知1师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？2师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答：有 4 个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（学生可能回答：露在外面的有 9 个面。 上面的小正方体有 3 个面露在外面，前边的小正方体也露出 3 个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有 9 个面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）师生一起按照上面、左面和右面的顺序
3、数露在外面的面。师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有 9 个面露在外面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后
4、再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。3学生操作师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？想一想，与同伴交流。师（结合板书）小结：都是用 4 个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。三、合作探索，发现规律（18 分）师：刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？1出示合作提示小组同
5、学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆）。先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。师：你看懂提示了吗？有几个要求？什么是有规律地摆？2小组合作探索，并填写记录单小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数我发现的规律3全班交流师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。）预设：（展示学生记录单）小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 3 5 7 9
6、 11 13 我发现的规律 每增加一个小正方体，就增加 2 个面师：每次增加的都是这样 2 个面吗？你指指看。师指着上面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）师：原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆 8 个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10 个小正方体呢？20 个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）四、练习巩固基础： 变式：拓展：五、小结：今天你的收获是什么？
