1、1习题1、由太阳常数 =1367 W/m2，请计算：太阳表面的辐射出射度；全太阳表面的辐,0S射通量；整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m 2）任意距离处太阳的总辐射通量不变： 20202128724.9636.0.3sssrFdSmW 2 28722643.159.106.31080ssrFmW 2622010.4.773845.5es WrS 答案：6.310 7W/m2；3.710 26W；4.510 10, 约占 20 亿分之一。2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d 1=1.47108km）为 S1，在远日点时（
2、d 2=1.52108km）为 S2，求其相对变化值 是多大。 答案：6.5%12S同 1（1）：222112244.7150.9364dSd3、有一圆形云体，直径为 2km，云体中心正在某地上空 1km 处。如果能把云底表面视为7的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。174W/m 2云体：余弦辐射体+立体角根据： 20/4cosin2TFLd又由绝对黑体有 4TFL所以此云在该地表面上的辐照度为 4 48215.69072374EWm4、设太阳表面为温度 5800K 的黑体，地球大气上界表面为 300K 的黑体，在日地平均距离 d0=1.50108km 时，求大气上界处
3、波长 =10m 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。 答案：0.286 Wm2m1，31.2 3Wm2m1Planck law(5.2.6)+习题 11） 22001/258 84221528 2112,58,80(e)6.93.74040exp5.39.786960.7ssCTrFKFmKdWmKmW2) 210 /58425211,3(e)3.7400xp131.CTFKmKW5、如果太阳常数增加 4% ，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升0S高多少度（行星反射率为 0.3） 。 答案：58K，2.6K解：设太阳、地球表面有效温度为 T 日 e、T 地 e，地球半径为 r，
4、行星反射率为 R（1）因为以日心为中心，以太阳半径 R 和日地平均距离 d0 为半径的两个球面上通过的太阳辐射通量应该相等，即 )1(42024 Se日 )(57)96.(169.5)(4 288420 KRSdTe 日4对（1）式两边取对数求微分，整理得 04SdTe日 日当 比较小时，可以用差分（增量）去近似微分，于是上式可近似为0SdTe、日 日 %140STe日 日所以 )(7.51Ke日日（2）当地气系统达到辐射平衡时，有 )2(4)(4220 eTrRrS地得到 51069.53.71484 KTe 地与前面类似，对（2）两边取对数微分，再用差分近似微分，则有 )(.2%Tee地地
5、所以太阳表面有效温度升高 57.77 度，地球表面有效温度升高 2.55 度6、求夏至日在赤道与极点（ = 90N）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。答案：0.73如第 7 题，夏至日在赤道与极点（ = 90N）大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为3.45107 J m2d1、4.7110 7 J m2d1，二者比值为（3.4510 7）/（4.7110 7）=0.737、若不考虑日地距离变化，假定 d = d0，求出纬度 =0、40、90处，在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Q d） 。说明这三个纬度上 Qd 年变化的不同特点。答案：Q d（J m 2d1）的
6、数值如下：纬度 春分 夏至 秋分 冬至 = 0 3.76107 3.45107 3.76107 3.45107 =40 2.88107 4.33107 2.88107 1.3107 =90 0 4.71107 0 052dm0 000sincoss864137icocosta,TQSrad春分 =0；夏至 =23O27；秋分 =0；冬至 =-23O278、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为 ，射入气层前的辐射通量密度为 10Wm-2 m-1，经气层中吸收物质的含量 u = lg/cm2 的吸收后，辐射通量密度为 5W m-1。求该气层的吸收率及质量吸收系数（k ） 。 答案：
7、0.7 cm 2/g205/50%1aWmEA0,0, , ,0,0, ,021ee1lnl.5.693kulkullEgcm 或 0,0, 211e.5ln.5l0.693kuAkugcm69、波长 = 0.6m 的平行光束，垂直入射 10m 厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照度分别为：F 0=100(mW cm-2)及 F=28.642(mW cm-2)。设云中水滴数密度 N（个/cm 3）及云滴半径 r = 10m 各处均一。只考虑 Mie 的一次散射。求 云层的容积散射系数 =?； 云中水滴数密度 N； 若光束与云层法线成 60角入射，则射出云层后的辐照度F =？。答案：1.251
8、0 -3 cm-1；200 个/ cm3；8.2(mW cm -2)1） 0,0, ,0,0, ,01eln1l28.64ln0.5lkdll llEkdEm2） 2 32264.72.60.1598.scscsrmQrkNcmr3） 0,sec,.1258zkdzlEmW710、对于 = 0.32m 的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与 O3 的吸收，当地面气压为 1 个大气压，O 3 总含量 uO = 2mm， ，太阳天顶角 = 40时，求整层大气对此波长的透射率。 答案：0.254,4.05, .8134.05exp2.83217.670.254OROkum 11、地面气压为 760
9、mm 时，测量在 1.51.6m 波段内的太阳直接辐射 S，得到以下数据：天顶角 40 50 60 70S (Wm-2) 13.95 12.55 10.46 7.67求大气的透明系数 P，光学厚度 及大气上界处 S,0=？答案：0.68465，0.373，22.31 Wm -2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。(5.4.39),0lnlmS(5.4.40)yABx假定不同太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。当测得几组观测值后，可用线性回归求出斜率和截距： 40 50 60 70m=sec： 1.3037 1.5525 1.9927 2.8999S： 13.95 12.55 10.46 7
10、.67lnS： -3.91202 -4.01738 -4.19971 -4.50986A=3.10932 S0= 22.4058 (Wm-2)B=-0.3726 (光学厚度 )透明系数：透过率：exp(B)=0.6889412、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表（P 为各高度气压值）：8P(hPa) 1010 786 701)m(W2F672.9 725.2 751.756.9 82.3 94.1求各高度间气层的辐射变温率（/24h ） 。 答案：1.46/24h各高度 E*为：P(hPa) 1010 786 701E*（Wm -2） 616 642.9 657.6)m
11、(W2F56.9 82.3 94.11010-786hPa: 24*243609.8.124360107.3/24hpTgEtcCh786-701hPa 24*609.857.42.9360101./hpTgEtcCh13、设有一温度 T=300K 的等温气层，对于波长 =14m 的定向平行辐射当只有吸收削弱时，垂直入射气层的透射率 Tr=0.6587。试求：气层对该辐射的吸收率， 若气层的光学质量 u=0.4175(g/cm2)求质量吸收系数 k；气层的漫射辐射透射率 f，气层本身的辐射出射度。答案：0.3413，1cm 2/g，0.5，229.6 Wcm -2 因为只有吸收削弱，所以吸收率
12、为 341.06587.1A 由透射率公式 ，求得)exp(uka gcmuka /1475.068lnl 29气层的漫射辐射透射率 f= 5.0687.1.1）（ 气层本身的辐射出射度 )/(.29309.50)1 2484, mWTFf （14、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸收率分别为 A 及 A1，大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为 F0，忽略行星-大气系统的反射效率。（1） 当行星-大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度 Tp；(2)该大气层一定具有保温作用吗？试分析说明之。利用 P109 图 5-24 和 6-36-4 式写出
13、行星表面和大气顶的辐射平衡方程 440aLL4sa11ppFTAT求解可得 0s4L(2)pFAT无大气时，行星表面温度为 40e见书后答案15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体，T 0=300K，气压为 P0=1000hPa，云底为黑体，温度 Tb=280K，气压为 Pb=800hpa，中间大气为等温 T=285K 的灰体，其长波漫射透射率 Tf=0.4。试求：（1）地面的有效辐射， （2）中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率 (/3h),（3）如果云底温度 Tb 改为 260K，则气层温度的变化将如何？?t10答案：95.4 Wcm -2，0.19/3h，0.0941）(1-A) T04 AT4Tb4T AT04(1-A) Tb4 AT4不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸收率为 10.6fA1）地面有效辐射为： 4440230.8.62595.1bETTWm2)中间气层的辐射差额为 4408442*.65913208537bEATATWm变温率 3*3609.85.723601041./hpTgEtcC3）若云底温度改为 260K，则中间气层的辐射差额为 27.86EWm
