1、1第一章 原子结构与结合键习 题1-1 计算下列粒子的德布罗意波长：(1) 质量为 10-10 kg，运动速度为 0.01 ms-1 的尘埃；(2) 速度为 103 m/s 的氢原子；(3) 能量为 300 eV 的自由电子。1-2 怎样理解波函数 的物理意义？ 1-3 在原子结构中， 2和 2d 代表什么？1-4 写出决定原子轨道的量子数取值规定，并说明其物理意义。1-5 试绘出 s、p、d 轨道的二维角度分布平面图。1-6 多电子原子中，屏蔽效应和钻穿效应是怎样影响电子的能级的？1-7 写出下列原子的基态电子组态（括号内为原子序号）：C (6)， P (15)， Cl (17)， Cr (
2、24) 。1-8 形成离子键有哪些条件？其本质是什么？1-9 试述共价键的本质。共价键理论包括哪些理论？各有什么缺点？1-10 何谓金属键？金属的性能与金属键关系如何?1-11 范德华键与氢键有何特点和区别？参考答案：1-1 利用公式 = h/p = h/mv 、E = h 计算德布罗意波长 。1-8 离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原子相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。1-9 共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。共价键理论包括价键理论、分子轨道理论和杂化轨道理论。1-10 当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电
3、子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属建。由于存在自由电子，金属具有高导电性和导热性；自由电子能吸收光波能量产生跃迁，表现出有金属光泽、不透明；金属正离子以球星密堆方式组成，晶体原子间可滑动，表现出有延展性。第二章 材料的结构习 题2-1 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别。晶系，空间群，平移群，空间点阵。2-2 名词解释：晶胞与空间格子的平行六面体，并比较它们的不同点。2-3 (1) 一晶面在 x、y、z 轴上的截距分别为 2a、3b 和 6c，求出该晶面的米勒指数。(2) 一晶面在 x、y、z 轴上的截距分别为 a/3、b/2 和 c，求出该晶面指数
4、。2-4 在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：2(001) 与 2 0， (111) 与 11 ， (1 0) 与 111， ( 2) 与 236， 12132(257) 与 1 1 ， (123) 与 1 1 。2-5 在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：(102)，(11 )，( 1 )，1 10，1 1 ，1 0 和 21 。23232-6 在六方晶胞中画出下列的晶面和晶向：(0001)，(01 0)，( 110)，(10 2)，( 012)，0001， 010，1 10，01 1 。1212-7 (1) 写出六方体、八面体、六八面体、单形号分别为 100、111
5、、和 321的晶面符号(2) 写出六方晶系的晶胞晶面族为 100、111 、321 的等价晶面指数。2-8 写出六方晶系晶胞的 11 0 和 10 2 晶面族的等价晶面指数。212-9 求 (1) 由面 (121) 与 (100) 所决定的晶带轴指数和 (100) 与 (010) 所决定的晶带轴指数。(2) 由晶向 001 与 111 所决定的晶面指数和 010 与100 所决定的晶面指数。2-10 (1) 已知室温下 -Fe 的点阵常数为 0.286 nm，分别求(100)、(110) 、(123)的晶面间距。(2) 已知 916时 -Fe 的点阵常数为 0.365 nm，分别求出 (100
6、)、(111) 和 (112) 的晶面间距。2-11 (1) abc、 = = = 90的晶体属于什么晶族和晶系？(2) abc、 = 90 的晶体属于什么晶族和晶系？ (3) 你能否据此确定这 2 种晶体的布拉维点阵？2-12 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。2-13 根据对称要素组合规律，分别确定下列各种情况下对称要素的组合。 L2 L 2，L 2 L 4，L 2 L 6； P L 2，P L 4，P L 6； P + L2 (对称面包含 L2 )， P + L3，P + L 4，P + L 6。2-14 确定 MgO、TlCl 3、GaAs、ThO 2、SnO 2 晶体
7、结构的点群、空间群、晶族晶系、质点的空间坐标、正负离子的配位数、晶体的键型、一个晶胞占有正负离子的数目和堆积系数。2-15 已知 Cs+ 半径为 0.170 nm，Cl - 半径为 0.181 nm，计算堆积系数 ( 堆积系数 = V/ a3 =一个晶胞占有正负离子的体积/一个晶胞的体积 ) 。2-16 已知 Mg2+ 半径为 0.072 nm，O 2- 半径为 0.140 nm，计算 MgO 结构的堆积系数。2-17 计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数和堆积系数。2-18 用米勒指数表示出体心立方、面心立方、密排六方结构中的原子密排晶面和原子密排晶向。2-19 Ag 和
8、Al 都是面心立方结构，且原子半径相似，r (Ag) = 0.288 nm，r (Al) =0.286 nm，但都不能形成连续 (无限) 固溶体，为什么？2-20 下列合金相属什么类型？指出其结构特点和主要控制因素。铁素体，奥氏体，MnS，Fe 3C，Mg 2Si，Cu 31Sn82-21 (1) 叙述形成固溶体的影响因素。 (2) 形成连续固溶体的充分必要条件是什么？2-22 MgO-FeO、ThO 2-UO2、Ni-Cu、MgO-CaO 、Fe-C、Cu-Zn 等各自两两可形成什么固溶体？为什么？2-23 什么是金属间化合物？试叙述金属间化合物的结构类型和结构特点。32-24 下列硅酸盐化
9、合物属于什么结构类型？说明理由。(MgFe)2 SiO4 ，Zn 4 Si2O7 ( OH )2，BaTi Si3O9 ，Be 3Al2 Si4O18，Ca 3 Si3O8，KCa4 Si4O102 F8H2O，Ca Al 2Si2O8，K AlSi2O6 。2-25 (1) 为什么滑石与高岭石实际发生的那种解理是合理的？ (2) 为什么滑石比高岭石软的多？2-26 叙述叶腊石的结构特点（结构类型、层内结构特点、层内带电荷情况、层间结合力） 。2-27 为什么石英不同系列变体之间转化温度比同系列变体之间转化温度高得多？2-28 比较硅酸盐玻璃与金属玻璃的异同点。2-29 玻璃的组成为 w(Na
10、2O)13、w (CaO)13和 w(SiO2)74，计算该玻璃的 4个结构参数。2-30 有两种不同配比的破璃，其组成如下：序号 w(Na2O)/% w(Al2O3) /% w(SiO2) /%1 10 20 702 20 10 70通过计算说明两种玻璃高温下的粘度大小。2-31 名词解释：(1) 高分子的链结构； (2) 高分于的聚集态结构。2-32 键接方式对高聚物材料的性能有何影喝? 分子链的几何形状对高分子的性能有何影响?2-33 高分子的构型与构象有何不同？如果聚丙烯的等规度不高，能否用改变构象的方法提高等规度? 说明理由。2-34 用密度梯度管测得某涤纶树脂试样的密度为 =1.3
11、6g/cm3，若涤纶树脂的晶区密度为c1.50g/cm 3，非晶区密度为 a1.34g/cm 3，内聚能为 E66.67kJ/mol ，试计算涤纶树脂试样的内聚能密度和结晶度。2-35 请用固体能带理论解释绝缘体、导体和半导体。2-36 确定二十面体点群对称性。2-37 确定斜方柱晶、四方双锥晶、六方双锥晶、六八体晶的点群，并画出极射赤平投影图。参考答案：2-2 组成各种晶体构造的最小体积单位称为晶胞。晶胞能反映真实晶体内部质点排列的周期性和对称性。空间点阵是由晶体结构抽象而得到的几何图形。空间格子中的平行六面体是由不具有任何物理、化学特性的几何点构成，而晶胞则由实在的具体质点（原子或离子）组
12、成。2-5 42-6 2-7 100 = (100) + (010) + (001)111 = (111) +（ 11）+（1 1）+（11 ）2-8 11 0 = (11 0) + ( 2 0) + (2 0)10 2 = (10 2) + (01 2) + ( 102) + ( 012) + (0 12) + (1 02)2-9 (1)：01 001 (2)：( 10) (00 )212-10 (1) d(100) = = 0.143 nmad(110) = = 0.202 nm2d(123) = = 0.0764 nm 14a(2) d(100) = = 0.1825 nm2d(111)
13、 = = 0.211 nma3d(112) = = 0.0745 nm6252-16 0.73 2-17 晶格类型 晶胞原子数 配位数 堆积系数体心立方（bcc） 2 8 0.68面心立方（fcc） 4 12 0.74密排六方（hcp） 6 12 0.742-18晶格类型 密排面 密排方向体心立方（bcc） 110 面心立方（fcc） 111 密排六方（hcp） 六方底面 底面对角线第三章 晶体结构缺陷习 题3-1 纯金属晶体中主要点缺陷类型是什么? 这些点缺陷对金属的结构和性能有何影响 ?3-2 何谓空位平衡浓度？ 影响空位平衡浓度的因素有哪些?3-3 纯铁的空位形成能为 105kJ/mol
14、将纯铁加热到 850后激冷至室温 (20) ，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与空温平衡空位浓度的比值。3-4 由 600 降低至 300 时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了 6 个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。 (波尔兹曼常数 k = 8.61710-5eV/K)3-5 铝空位形成能和间隙原子形成能分别为 0.76 和 3.0Ev，求在室温(20)及 500时铝中空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值，并讨论所得结果。(假定空位形成时振动熵的变化与间隙原子形成时振动熵变化相等)3-6 画一个方形位错环并在这个平面上画出柏氏失量及位错线方向，使柏氏矢量平行于位错环的任意一条边，
15、据此指出位错环各线段的性质。3-7 画一个圆形位错环并在这个平面上任意画出它的柏氏矢量及位错线方向，据此指出位错环各线段的性质。3-8 试比较刃型位错和螺型位错的异同点。3-9 试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。63-10 何谓全位错、单位位错、不全位错? 指出几种典型金属晶体中单位位错的柏氏矢量。3-11 试分析在面心立方金属中，下列位错反应能否进行，井指出其中 3 个位错各属于什么类型的位错，反应后生成的新位错能否在滑移面上运动。a 101 + a 2 a 111216133-12 割阶或扭折对原位错线运动有何影响?3-13 何谓扩展位错？已知两
16、平行位错间的 F = 。如果由一个全位错 b = a110 dbG21 21分解成两个肖克莱不全位错，求证两者之间的平衡间距 dS ( 是堆垛层错能) 。423-14 假定题图 3-1 中的这两个位错正在扩大，试问两个位错环在交互作用时，是因塞积而钉扎住还是形成一个大的位错环 (请用图示说明)?bC DbA Bd 3d d3-15 题图 3-1 中这两个刃型位错 AB 和 CD 的方向相反时，问正在扩大的位错环是相互钉扎住还是形成一个大的弗兰克-瑞德位错源? 为什么?参考答案：3-1 纯金属晶体中点缺陷主要类型包括空位、间隙原子、空位对等。3-2 在某一温度下，晶体处于平衡状态时空位数（n e
17、）和构成晶体的原子总数 (N)之比称为晶体在该温度下空位的平衡浓度，用 Ce 表示；其大小主要取决于空位形成能和温度。3-3 解：由公式 Ce = A exp ( ) 可得RTQf= exp - ( ) = 6.847 101321e1f2f3-4 1.98（Ev）3-5 20时， Ce/Ce= 3.31038500时，Ce/Ce= 4.010 143-11 反应后生成的新位错不能在滑移面上运动。3-14 扩散成一个大位错环。题图 3-17第四章 晶态固体中的扩散习 题4-1 w(C)0.85% 的普碳钢加热到 900在空气中保温 1h 后外层碳浓度降到零，假如要求零件表层的碳浓度为 0.8%
18、，表面应车去多少深度？ (已知 900时，Dc = 1.110-7cm2/s)4-2 纯铁在 950渗碳 10h，所用渗碳气氛足以维持表面碳浓度为 1.1%，分别求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0 mm 处的碳浓度，然后作出渗层内碳的浓度分布曲线 (已知950时，Dc = 5.810-2 mm2/h)4-3 20 钢在 930渗碳，若渗层深度定为从表面起测量到碳含量为 0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系(设气氛的渗碳能力很强，可使表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和值 Cs 1.4%，此时 Dc3.610 -2/h)4-4 在一纯铁管内通入增碳气氛，管外为脱碳气氛，管子外径为 1.1
19、1 cm，内径为 0.86 cm，长 10 cm，100h 后，共有 3.6 g 碳流经过管子，测得管子不同半径处的含碳量 (质量分数)如下表，试计算不同含碳量的扩散系数，并作出 DC 曲线r/cm 0.553 0.540 0.537 0.516 0.491 0.479 0.466 0.449w/% 0.28 0.46 0.65 0.82 1.09 1.20 1.32 1.424-5 试说明钢的常规渗碳为什么在奥氏体状态下进行而不在铁素体状态下进行4-6 铸态钢锌合全存在晶内偏析，最大成分差达 w(Zn)5% 含锌最高处与最低处相距0.1 mm，试求 850均匀化退火使最大成分差降至 w(Zn
20、)1%所需时间( 已知锌在铜中扩散时，D 02.110 -5 m2s-1，Q = 171kJ/mol)4-7 870渗碳与 927渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，且淬火后变形较小 (1) 讨论上述两种温度下，碳在 铁中的扩散系数(已知 D02.010 -5m2/s，Q 140 kJ/mo1) (2) 870渗碳需用多少时间才能获得 927渗碳 10h 的渗层厚度? (不同温度下碳在 铁中溶解度的差别可忽略不计)4-8 设纯铁和纯铬组成扩散偶扩散 l h 后，Kirkendall 标志面移动了 1.5210-3cm，已知摩尔分数 C(Cr)0.478 时，C/x 126/cm，互扩散系数
21、1.3410 -9cm2/s，试求Kirkendall 标志面的移动速度和铁、铬的本征扩散系数 D(Cr)、D(Fe) (实验测得Kirkendall 标志面移动距离的平方与扩散时间之比为常数)4-9 纯铁渗硼，900 4h 生成的 Fe2B 层厚度为 0.068 mm，960 4h 为 0.14 mm，假定 Fe2B 的生长受扩散速度的控制，求出硼原子在 Fe2B 中的扩散激活能 Q4-10 非定比过渡族金属氧化物因为有变价阳离子，故阳离子空位浓度比较大( 例如 Fe1-xO含有 5% 15%的铁空位)氧溶解在金属氧化物 MO 中的溶解反应为 2MM + O2(g) 1=OO +VM + 2
22、MM，式中 MMM M + h，h 为电子空穴在平衡时，由上述溶解反应控8制缺陷浓度，试求阳离子的扩散系数参考答案：4-1 解： 由公式 C = C1 ( C1 C2) erf 可得 x = 16.85 mmDtx即表面应车去的深度为 16.85 mm4-2 解：距表面距离 x = 0.5 mm 时，碳浓度 C = 0.706 %距表面距离 x = 1.0 mm 时，碳浓度 C = 0.387 %距表面距离 x = 1.2 mm 时，碳浓度 C = 0.289 %距表面距离 x = 1.5 mm 时，碳浓度 C = 0.1778 %距表面距离 x = 2.0 mm 时，碳浓度 C = 0.06
23、7 %4-3 解：渗层深度与时间的关系：x = 0.368 t4-5 结构不同的固溶体对扩散元素的溶解度是不同的，由此所造成的浓度梯度不同，也会影响扩散速率。4-7 解：(1) D 927 D870(2) 已知：T 1 = 927 = 1200 K ，T 2 = 870 = 1143 K ，t 1 = 10 h，由 D = D0 exp 和 = erf RQ21CDtx并且 代入数据可得：t 2 = 20.1 h21x第五章 相平衡与相图习 题5-1 什么是凝聚系统? 什么是组元? 什么是相? 组成相与组元有什么不同？5-2 何所谓平衡状态? 影响平衡的因素有哪些? 什么是相律？它有什么实际意
24、义？5-3 画出 Pb-Sn 相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含 最多和最少的成分，指出共晶体最多和最少的成分5-4 根据 Pb-Sn 相图，说明 w (Sn) = 30% 的 Pb-Sn 合金在下列温度其组织中存在哪些相，并求相的相对含量(1) 高于 300；(2) 刚冷至 183 (共晶转变尚未开始 )；(3) 在 183共晶转变完毕；(4) 冷到室温5-5 已知 A 组元的熔点为 1000，B 组元的熔点为 700，9在 800时发生： ( w B = 5% ) + L ( wB = 50% ) ( wB = 30% )在 600时发生：L( w B = 80% ) ( wB =
25、60% ) + (wB = 95%)在 400时发生： ( wB = 50% ) ( wB = 2% ) + (wB = 97%)注明以上各反应的类型并根据这些数据绘出 A-B 二元相图5-6 指出题图 5-1 相图中的错误，说明理由并加以改正5-7 画出 Fe-Fe3C 相图指出：S、C、J、H、E、P、N、G 以及GS、SE 、PQ、HJB、PSK 、ECF 各点、线的意义，并标出各相区的相组成物和组织组成物5-8 分析 w(C)0.2%、w(C)0.6% 、w(C)1.0% 的铁碳合金从液态平衡冷却到室温的转变过程，用冷却曲线和组织示意图说明各阶段的组织并分别计算室温下的相组成物和组织组
26、成物5-9 分析 w(C)3.5% 、w(C)4.5% 铁碳合金从液态平衡结晶过程，画出冷却曲线和组织变化示意图，并计算室温下的组织组成物和相组成物的含量5-10 Fe-Fe3C 合金中的一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体的主要区别是什么? 根据 Fe-Fe3C 相图计算二次渗碳体和三次渗碳体的最大百分含量5-11 莱氏体与变态莱氏体的主要区别是什么？变态莱氏体的共晶渗碳体和共析渗碳体的含量各为多少?5-12 Fe-C 相图和 Fe-Fe3C 相图二者的主要区别是什么? 分析并说明灰口铸铁的石墨化过程5-13 白口铸铁、灰口铸铁和钢三者的成分组织和性能有什么不同?5-1
27、4 根据 A-B-C 三元共晶投影图 (题图 5-2) 10分析合金 n1、n 2 、n 3 ( E 点)3 个合金的结晶过程，求出其结晶完成后的组织组成物和相组成物的含量并作出 Bb 变温截面5-15 绘出题图 5-3 中 1、2、3、4 合金冷却曲线和室温下的组织示意图5-16 在 A1-Cu-Mg 三元系液相面投影图 (图 5-99) 中标出 w(Cu) = 5%，w(Mg) = 5%，w(A1) = 90% 和 w(Cu)20% ，w(Mg) = 20%，w(A1) = 60% 两个合金的成分点，并指出其初生相及开始结晶的温度5-17 试根据 Fe-Fe3C 相图作铁碳合金在 950、
28、860、727 以及 600时各有关相的自由能成分 w(C) 曲线(示意图)5-18 试用自由能- 成分曲线解释铁碳双重相图中的虚线位于实线的右上方的原因5-19 分折讨论题图 5-4 形成多种不稳定化合物的相图 ( BaO-TiO2 系相图) 参考答案：5-1 凝聚系统没有气相的系统。组元组成合金的各种化学元素或化合物。相合金内部具有相同的(或连续变化的 )成分、结构和性能的部分或区域。5-2 相律处于热力学平衡状态的系统中自由度 f 与组元数 c 和相数 p 之间的关系定律。吉布斯相律数学表达式： f=c-p+n 5-3 如 P159 图 5-19 Pb-Sn 相图，含 最多和最少的成分点分别为 19 % Sn 和 f 点含共晶体最多和最少的成分点分别为 61.9 % Sn 和接近 c、d 点5-4 (1) 100% 液相； (2) L、 相 L % = 25.6 % % = 74.4 % (3) 、 相 = 86 % = 14%
