1、如何做好初中数学课堂小结榆中县来紫堡中学教师：张林怎样提高数学课堂效率，让更多的学生在数学上获得不同的发展，发现作为一个数学教师要想自己进步更快、所教的学生掌握的更好、发展的更全面，情景引入是重要，因为它可以引发学生对这堂课的兴趣；教学过程也重要，因为它可以让不同的学生在数学上有不同的发展和收获；而与课堂引入和教学过程一样重要的，其实还有被我一直当成可有可无的课堂小结，因为它不仅可以提升自己，同时可以锻炼学生的各方面。本文就是从数学课堂的小结的重要性说起，结合自己的教学经历，借鉴优秀数学教师的课堂教学小结，谈谈数学课堂的必要性。 一、初中数学新课程标准，明确的指出：在中学课堂教学的过程中，课堂
2、小结，几乎是每一节课都不可缺少的部分。而我却从来都认为它是一堂课可有可无的部分，只是受每节课时间和内容的影响而已。明代文学家谢榛曾经说过：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟，清音有余。 ”这也充分说明了上好一堂数学课，课堂小结起到了“画龙点睛”的作用。 而我，在平常的教学实践中，存在以下的思想：只是把课堂小结当成不可缺少的一环，只是为了形式上课堂的完整性；几乎是一成不变的形式-我的独白与忠告-学生只是在听，接受老师强加的教学成果，甚至，有的同学只是知道这个时候是该下课的时间了。因此，认识课堂小结的重要性，以及如何努力追求课堂小结的高效率，最大限度的发挥它应有的作用是我们应该积极探索和追求的
3、。二、通过课堂教学探索与实践，我了解了课堂小结的功能 课堂小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的课堂小结，对于教师是否上好了一堂课，是否落实了知识点、重点和难点，学生是否能总结重点、理清脉络、加深记忆、巩固知识、活跃思维、提高口头表达能力、发展兴趣都具有很大的作用。 （一） 对教师而言，是上课内容的回顾 数学课堂教学的每一堂课，都是教师按照教学大纲、教学内容经过精心准备后向学生系统传授基本知识和基本技能的依托，课堂教学质量的好坏，直接影响到教学的效果，而作为数学教师，抓住课堂小结可以很清楚的知道一堂课到底做好了哪个方面，通过学生的总结及大家的补充，教师能对学生对基本知识和技能到底掌握到哪
4、个程度做到心中有数。在学生回答“有何收获时”教师本人也在回顾“我教会了学生什么” ，回顾自己教学生的每一个环节，是否下次应作调整，应作怎么样的调整，思索自己教学的每一个细节。作为新课程中课堂的组织者、引导者、合作者，我们可以通过课堂小结反思自己的教学，总结和提高自己的教学水平，从而提高课堂的教学效率。 （二） 对学生而言，它是对知识的巩固 一堂数学课的课堂小结的功能并不仅仅意味着一堂课的结束，而更重要的是要教会学生把这节课所掌握的新知识为下一堂课、下一个知识点乃至以后的数学学习做好延伸和铺垫。课堂的小结首先可以帮助学生整理知识，一堂数学课结束了，在小结中师生一起可以明确地了解到本节课中学了哪些
5、新知识，引导学生进行反思：你今天学到了什么？这些知识的相互关系，来龙去脉是按照哪一条线来展开的？有几个新概念、新定理（公理） 、推论及公式？这节课用到了哪些数学思想方法等。其次是帮助学生巩固与提升知识一堂课的小结，教师应利用学生的思维惯性，适时扩大“战果” ，根据本节课的内容有针对性地布置一定量的作业，作业的来源：可对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，有利于学生巩固已有的知识，提升分析问题的能力，也有利于及时反馈教学信息。当然，从更长远的角度的和学生的全面发展角度来看，课堂小结，既可以激发学生的创新思维，又可以培养学生的语言组织能力和口头表达能力，还可以培养学生学习数学的兴趣。通过对某一
6、堂课的学习，在课堂小结时，学生会对已掌握的知识、技能通过分析、重组、联想、猜测等一系列的思维活动而产生自己从未有过的想法、解题方案等，这个过程我们称之为创新思维。一旦有了这样的思维作准备，学生就能把数学学活，能灵活运用自己的数学上的知识解决数学上、生活中涉及数学的知识，比如学生通过对一元二次方程的解法及运用的学习，就能把生活中商品买卖的利润问题很好的掌握，并教与了他们必要的生活常识；又比如学生通过对七年级三角形及八年级四边形基本常识的学习，了解了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，通过类比学习，就能很好的解释为什么脸盆架、土地测量的三脚架做成三角形，而有些衣架、拉门、电子门等做成四边形的原因；等
7、等 二、通过向老教师讨教，我掌握了课堂小结的内容 新课程标准明确指出，课程目标应包括知识技能、过程与方法，情感态度与价值观的三位一体的综合目标，因此，我觉得在进行课堂小结时，也应该紧扣这些目标进行小结。 （一） 注重对每堂课的新知识（即定义、定理、法则、性质）的梳理，形成一个知识网络。 在数学新课程标准的知识与技能目标中首次出现了过程性目标，比如经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究实际物体与数学图形的形状、大小的类比确定它们的位置关系和变换的过程；经历提出问题、收集信息和处理数据、作出决策和预测的过程，等等。学生在操作、实验、观察、猜想等活动后，对建立起来的新知识，一般情况下都
8、能在各自的大脑中经过加工形成初步印象，所以在小结中，学生一般都能把课堂中的新知识的框架叙述出来，比如在学习解分式方程时，学生能基本归纳出解分式方程的一般步骤：1、把分式方程转化为整式方程；2、求出整式方程的解；3 验根。代数中这样的知识小结在学生经过适量的练习后是都能解决的，计算步骤的小结也是代数中经常遇到的。而几何课程的小结也是如此。 （二） 注重对每堂课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理。 在课堂小结时及时对本节课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理是深化学生思维的重要内容。学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展
9、而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学的思想方法在里面。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的 180 度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的和，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转
10、化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向。这是数学中最常用的思想方法。 （三） 注重对每节课进行纵横的综合联系，抒发学习感受。 我们说学习的过程是一个知识不断深化的过程，是学生形成系统知识体系的过程。所以在课堂小结时应注重纵横知识的联系，这一步对大部分学生来说是有一定困难的，因此，教师应多给学生机会，培养他们在这方面的能力。比如在上整式的加减这堂课时，新内容很少，就是两个简单例题，在学生预习课本，解决习题，解决练习后，用了大量的时间让学生进行归纳概括知识，从整式的加减实质上就是合并同类项的转化思想，联想到恒等变形，从全局出发，通过联系、类比，将与整式加减有关的内容进行全面的纵横联系，求同存
11、异。通过建立数学观点验证数学观点升华数学观点的思路，让学生把一节普通内容的课，通过归纳总结，把相关知识达到了融会贯通的高度。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。 （四） 注重对数学经典习题的梳理，帮助学生提高解题能力。 在数学习题课、讲评课及某些新授课中，对于经典的数学习题的小结也非常重要。比如：一题多解、一题多变、经典的生活背景题目等。在小结归纳时，让学生体验同一问题的不同解法时，感受解决问题的不同策略；让学生体验问题的评价方法不同的差异时，感受不同方法的得出主要来源于我们对问题的认识角度的不同；让学生体验生活问题数学化的过程中，感受数学就在我们身边。对这些问题的小结，就是学生的
12、一个学习反思的过程，通过反思解决问题的可能性和有效性，让学生在自己的大脑中将知识与技能、过程与方法内化为自己的学习能力，享受情感与态度上带来的成功的快乐。 三、通过课内外的交流协作，我学会了课堂小结的形式传统的课堂小结就是老师简单的例举本节课所学的知识点，千叮万嘱要学生记住这个记住那个，而学生就是机械的听着，有的只是候着下课的铃声。这样的小结，唤不起学生学习的兴趣。新课程下课堂小结对教师提出了更高的要求，即我们应做好形式的多样化和趣味化。这样才能达到课堂小结对该该节课起到提纲挈领、画龙点睛的教学效果；才能激发学生学习后继知识的欲望和启迪他们对数学的灵感。（一） 首尾呼应，提高学生的课堂注意力。
13、教材在编排时有一个很显著的特征，那就是大部分章节之前都有一定的问题，它们都是来源于生活与学生息息相关的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣，而教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用这种设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。比如在学习勾股定理时，设计这样的引入学生会很感兴趣。如图一，圆柱的高为 12 厘米，底面半径为 3 厘米，在 A 处有一只蚂蚁，B 处是一块蛋糕，现在蚂蚁想沿着圆柱爬着去吃蛋糕，请问蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？学生一开始很难下手解题，通过学习后，就知道实际上就是
14、求圆柱的展开图中直角三角形的斜边长。如图二线段 AB 的长就是蚂蚁爬行的最短路程。这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础。 （二）知识梳理，形成学生的知识系统性 这是数学课堂中运用最多的一种课堂小结方式，教师利用下课前几分钟时间，简要的对本节课的内容进行归纳总结。这样做，既可以帮助学生回忆所学的内容，帮助他们进行知识梳理，辩清知识之间的联系，加深对知识的巩固，又可以进一步强调这节课的重点和难点，帮助学生建立和完善他们的认知结构，提高他们解决问题的能力。这种形式进行课堂小结，也有多种方式，包括： 1提问的形式。
15、 2图表的形式，在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时，可以采用图表进行类比小结，如学习相似三角形可以和全等三角形进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，增强学生的类比思想。 （三）思维拓展，促使学生全面发展课堂小结，对于独立的一堂课而言，它可能是一个终点，但对于一段数学学习而言，它可能是另一个起点。在课堂小结时，为学生提供一些智趣相容的问题，激发学生探索创新的欲望，把课堂小结作为联系课堂内外的纽带。如定义与证明第一课时，主要学习什么是定义、命题，而在课堂小结时，老师也是采用提问式，问题提得很大，但对学生来说绝非空洞，而是富有挑战性，因为老师的提问是：请用“如果那么”的形式说说你今天学到了什么，对于这样一个紧扣本节课的问题，下课铃响了，学生还想说下去，多么精彩啊！ 总之，课堂教学的各个环节是一个整体，课堂小结是一个不可或缺的组成部分，我们千万不要完成形式，而忽略对它的精心设计；也千万不要因为上公开课或观摩课时才象征性的作课堂小结应付一下。我们在日常教学的每一堂课中，都不该把课堂小结给遗忘。我们应当明白，课堂小结可能不会是课堂教学的高潮，且用时短暂，但只要我们用心而为之，就能创造出“意犹未尽，回味无穷”的境界来！
