1、 北师大版六年级数学 （上）- 1 -第一单元 圆课题：圆的认识(一)课时： 总 10 课时 分第 1 课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课【教学内容】圆的认识(一)【教学目标】1.给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等” ，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。【教学重点】在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。【教学难点】圆的特征的认识及空间观念的发展。【教具准备】课件【学法指导】演示操作【教学过程】一、激趣导课，初步感知（3-5 分钟）1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这
2、些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4.上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、自主探究，展示交流（12
3、-15 分钟）1.你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3.思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）三、精讲点拨、归纳拓展（3-5 分钟）1.教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）北师大版六年级数学 （上）- 2 -2.半径和直径的辨认强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。(2)在平面上先确定两个不同的点 A 和 B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A 和点 B（就是这两个点都在所画的圆上） ，这样的圆能画几个？（提高题）【板
4、书设计】圆的认识（一）用字母表有圆心、半径、直径的圆（图略）【课后反思】课题： 圆的认识课时： 总 10 课时 分第 2 课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课【教学内容】圆的认识(一)【教学目标】1.能用圆规训练地画圆。理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。2.渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 、【教学重点】圆的特征的进一步体会【教学难点】用圆的知识来解释生活中的简单现象。 （找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）【教具准备】纸片（圆形，方形，椭圆形）【学法指导】导练法、迁移法、例证法【教学过程】一、激趣导课，初步感知（3-5 分钟）四、检测训练、当堂达标（8
5、-10 分钟）1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2.以点 A 为圆心画两个大小不同的圆。3.画两个半径都是 2 厘米的圆。4.把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、小结存疑、巩固深化（3-5 分钟）1.讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？2.作业(1)教材第 5 页练一练北师大版六年级数学 （上）- 3 -1.用你自己的话说说什么样的图形是圆？2.按下列要求画圆：（在平面上固定一个点 A）(1)以点 A 为圆心画一个圆；(2)画一个圆，使
6、所画的圆经过这个点 A；(3)画一个圆，使 A 点为圆心，半径为 2 厘米。3.举出生活中看到圆的例子。 （从车轮是圆形的引入新课）二、自主探究，展示交流（12-15 分钟）、1.问题：车轮为什么做成圆形的？2.小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3学生动手探究（用准备好的纸片试一试） ，把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就
7、很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。三、精讲点拨、归纳拓展（3-5 分钟）本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。四、检测训练、当堂达标（8-10 分钟）要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。五、小结存疑、巩固深化（3-5 分钟）1.说说你的收获2.打开书做练习【板书设计】圆的认识（一）车轮为什么做成圆形的？圆 形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形：各点到中心点距离不
8、相等-中心点运动不是一条直线-不平稳【课后反思】北师大版六年级数学 （上）- 4 -课题： 圆的认识(二)课时： 总 10 课时 分第 3 课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组【教学内容】圆的认识(二)【教学目标】1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。【教学重点】理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性【教学难点】在折纸的过程中体会圆的特征【教具准备】教学圆规、课件【学法指导】导练法、迁移法、例证法【教学过程】一、激趣导课，初步感知（3-5 分钟）亮亮借助光盘画了
9、一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？探索活动：1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。二、自主探究，展示
10、交流（12-15 分钟）1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3.完成“填一填”独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。4.汇报交流，说答题根据。5.完成书后第 3 题。北师大版六年级数学 （上）- 5 -三、精讲点拨、归纳拓展（3-5 分钟）引导学生小结本节内容。1圆是轴对称图形2引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？ (直径是圆的对称轴，有无数条。)四、检测训练、当堂达标（8-10 分钟）(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)小结：
11、在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的 2 倍，半径等于直径的二分之一。五、小结存疑、巩固深化（3-5 分钟）1.老师出题学生口答2.填表3.画圆的对称轴【板书设计】圆的认识（二） 我们的发现同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或 r=1/2d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 【课后反思】课题： 圆的认识(二)课时： 总 10 课时 分第 4 课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组【教学内容】圆的认识(二)【教学目标】1.巩固圆的认识。2.会用圆规画圆。3.正确解答相关习题。【教学重点】正确解答相关习题。【教学难点】圆的知识的
12、巩固和提高及空间观念的发展。【教具准备】教学圆规、小黑板、投影北师大版六年级数学 （上）- 6 -【学法指导】导练法、迁移法、例证法【教学过程】一、激趣导课，初步感知（3-5 分钟）1.我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？2.让学生自由发言，师归纳板书出来。圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性利用圆设计美丽图案二、自主探究，展示交流（12-15 分钟）课件出示：判断(1)在同一个圆内只可以画 100 条直径。 （ ）所有的圆的直径都相等。 （ ）等圆的半径都相等。 （ ）两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）2.试用我们学过的图形设计一幅
13、漂亮的图案【板书设计】圆的认识（二）（1）圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规（2）圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条d=2r r=（3）圆在生活中的应用以及优越性（4）圆的对称性 无数条 每条直径都是（5）利用圆设计美丽图案【课后反思】三、精讲点拨、归纳拓展（3-5 分钟）1.教材第 7-8 页练一练北师大版六年级数学 （上）- 7 -课题： 欣赏与设计课时： 总 10 课时 分第 5 课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组【教学内容】欣赏与设计【教学目标】1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2.在设计图案的活动中，进一步
14、体会圆的对称性的特。3.感受图案的美，发展想象力和创造力。 【教学重点】欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案【教学难点】感受图案的美，发展想象力和创造力【教具准备】教学圆规、小黑板、投影【学法指导】导练法、迁移法、例证法【教学过程】一、激趣导课，初步感知（3-5 分钟）先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？二、自主探究，展示交流（12-15 分钟）引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？三、精讲点拨、归纳拓展（3-5 分钟）书中第 2 题方法同上四、检测训练、当堂达标（8-10 分钟）先让学生在模仿的基础上让学生自主设
15、计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。五、小结存疑、巩固深化（3-5 分钟）1.巩固练习：配套练习2作业：【板书设计】【课后反思】北师大版六年级数学 （上）- 8 -课题： 圆的认识同步练习（一）课时： 总 10 课时 分第 6 课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组【教学目标】通过练习，进一步巩固所学圆的认识的相关知识。【教学重点】巩固所学圆的认识的相关知识。【教学难点】能正确运用圆的相关知识解决一些简单实际的问题。【教学方法】练习法。【教具准备】多媒体。【教学过程】一填空。1圆中心的一点叫做（ ） ，用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）
16、 。2 （ ）叫做半径，用字母（ ）表示。3 （ ）叫做直径，用字母（ ）表示。4在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。5 （ ）确定圆的位置， （ ）确定圆的大小。6在一个直径是 8 分米的圆里，半径是（ ）厘米。7画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。8在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。 （ ）的长度等于（ ）长度的 2 倍。二判断。1直径都是半径的 2 倍。 （ ）2同一个圆中，半径都相等。 （ ）3在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）4画一个直径是 4 厘米的圆，圆规两脚应叉开 4 厘米。 （ ）三、选择题。1圆是平面上的（ ） 。 直线图形 曲线图形
17、 无法确定2圆中两端都在圆上的线段。 （ ） 一定是圆的半径 一定是圆的直径 无法确定3圆的直径有（ ）条。 1 2 无数四按要求画圆。1半径是 2 厘米。 2直径是 3 厘米。北师大版六年级数学 （上）- 9 -课题： 圆 的 周 长课时： 总 10 课时 分第 7 课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组【教学内容】圆 的 周 长【教学目标】1.认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重点】探索发现圆的周长与直径的关系；【教学
18、难点】运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教学方法】合作交流。【教学准备】1.每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。2.多媒体课件。【教学过程】一、激趣导课，初步感知（3-5 分钟）师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。 （课件出示小花驴和小黑驴赛跑）师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡
19、提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？（他们的小毛驴跑的路程不是一样长。 ）师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？(量一量就知道了)北师大版六年级数学 （上）- 10 -说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ (正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍)师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。 （板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二、自主探究，
20、展示交流（12-15 分钟）（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长” ，同桌互相比画一下。好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法）1.用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，2.直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。3.把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，4.我们是用线量出圆周长的一半在乘以 2，就可以求出圆的周长。师板书 ：线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能
21、用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？（有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来）那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，那么圆的周长和什么有关系呢?（圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大）师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生动手量一量,算一算。师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1.小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3.可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
