1、第 1 页复数高考真题分类汇编题型一 复数的概念及分类1 （2015天津卷） 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 i )(21iaa2 （2016江苏卷）复数 ， 为虚数单位，则 的实部是 )3(21izz3 （2016上海卷）设 ，其中 为虚数单位，则其虚部为 ii4 （2017天津卷）已知 ， 为虚数单位，若 为实数，则 的值为 Raia2a5 （2017全国卷）设有下面四个命题：若复数满足 ，则 ； 若复数满足 ，则 ；:1pz1z:2pRz2z若复数 、 满足 ，则 ； 若复数 ，则 ；312R211z4其中真命题为（ ）A ， B ， C ， D ，1p31p42p32p4题型二 与共
2、轭复数、复数相等有关的问题1 （2013山东卷）复数满足 （ 为虚数单位） ，则 的共轭复数5)2(3iziz为（ ）A B C Di2iii52 （2013安徽卷）设 是虚数单位，若 ，则 （ ）i ziz2A B C Di1i1i1i13 （2013福建卷）已知复数的共轭复数 （ 为虚数单位） ，则 在复z平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4 （2013湖北卷）在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对iz12应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 （2013四川卷）如图，在复平面内，点 表示复数，则图中表示的共轭复A数的点
3、是_ yxDBAOC第 2 页6 （2013天津卷）已知 ， 是虚数单位，若 ，则Rba、 i biia)1(bia7 （2014陕西卷）原命题为“若 互为共轭复数，则 ”，关于逆命21,z21z题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A真假真 B假假真 C真真假 D假假假8 （2014山东卷）已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复Rba、 iiabi数，则 （ ）2)(biaA B C D45i45i43i439 （2014江西卷） 是 的共轭复数若 ， ， 为虚数单位，z2z2)(z则 （ ）zA B C D i1i1i1i110 （2014安徽卷）设 是虚数单位， 表示
4、复数 的共轭复数若 ，izzz则 （ ）ziA B C D2i22i211 （2014全国卷）设 ，则 的共轭复数为（ ）z310zA B C Di31ii31i3112 （2014福建卷）复数 的共轭复数为（ ）)2(A B C D i2ii2i213 （2015广东卷）若复数 （ 是虚数单位） ，则 （ ）)3(zizA B C Di3i2i3i314 （2015湖北卷） 为虚数单位， 的共轭复数为（ ）i607A B C Di i1115 （2015全国卷）若 为实数，且 ，则 （ ）aiai4)2(aA B C D 10 216 （2015山东卷）若复数满足 ，其中 为虚数单位，则 （
5、 ）iz1izA B C Diii117 （2016山东卷）若复数满足 ，其中 为虚数单位，则 （ iz23iz）A B C Di21i1i1i218 （2016天津卷）已知 ， 是虚数单位，若 ，则Rba、 abi)(第 3 页的值为_ba19 （2017山东卷）已知 ， 是虚数单位，若 ， ，则Rai iaz34z（ ）A 或 B 或 C D1320 （2017浙江卷）已知 ， （ 是虚数单位） ，则ba、 ii43)(2_， _2ba题型三 复数的模1 （2013辽宁卷）复数 的模为（ ）1izA B C D22222 （2013江苏卷）设 （ 为虚数单位） ，则复数 的模为_)(izz
6、3 （2013陕西卷）设 是复数，则下列命题中的假命题是（ ）21、A若 ，则 B若 ，则021zz21z21zC若 ，则 D若 ，则21 4 （2013重庆卷）已知复数 （ 是虚数单位） ，则 _iz5z5 （2015全国卷）设复数 满足 ，则 （ ）1zA B C D12326 （2015江苏卷）设复数满足 （ 是虚数单位） ，则 的模为iz43z_7 （2015重庆卷）设复数 （ ）的模为 ，则biaR,3_)(bia8 （2016全国卷）设 ，其中 是实数，则 （ ）yixi1)(yx、 yixA B C D12329 （2017江苏卷）已知复数 ，曲终 是虚数单位，则 的模是)2(i
7、ziz第 4 页_10 （2017全国卷）设复数 满足 ，则 （ ）ziz2)1(zA B C D212 2题型四 复数的四则运算1 （2013全国卷）设复数满足 ，则 （ ）iz)1(zA B C Diii1i12 （2013浙江卷）已知 是虚数单位，则 （ ）i )2(A B C Di3i31i3i3 （2013广东卷）若复数满足 ，则在复平面内， 对应的点的坐标iz42 z是（ ）A B C D)4,2( ),( )2,()2,4(4 （2014北京卷）复数 _21i5 （2014江苏卷）已知复数 （ 为虚数单位） ，则 的实部为2)5(izz_6 （2014四川卷）复数 _i127 （
8、2014天津卷） 是虚数单位，复数 （ ）i i437A B C Di1ii2531i72518 （2014全国卷） （ ）23)1(iA B C Di1i1i19 （2014辽宁卷）设复数满足 ，则 （ ）5)2(izzA B C Di32i3i3i2310 （2014湖北卷） 为虚数单位，则 （ ）i2)1(iA B C D11i11 （2014湖南卷）满足 （ 是虚数单位）的复数 （ ）izzA B C Di22i21i2112 （2014广东卷）已知复数满足 ，则 （ ）5)3(ziz第 5 页A B C Di43i43i43i4313 （2015北京卷）复数 （ ）)2(iA B C
9、 Di211i21i2114 （2015福建卷）若集合 （ 是虚数单位） ， ，则432,iA,B（ ）BA B C D111,15 （2015湖南卷）已知 （ 为虚数单位） ，则复数 （ ）izi)(2 zA B C Di1i1i1i116 （2015四川卷）设 是虚数单位，则复数 （ ）23A B C Dii3i i317 （2016全国卷）若 ，则 （ ）z2114zA B C D1 i i18 （2016四川卷）设 为虚数单位，则 的展开式中含 的项为（ i 6)(x4x）A B C D415x415x420i420i19 （2017 全国卷） （ ）i3A B C Di22ii题型五
10、 复数的几何意义1 （2013湖南卷）复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于)1(iz（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 （2013福建卷）已知复数的共轭复数 （ 为虚数单位） ，则 在复iz21z平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4 （2013湖北卷）在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对iz1应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 （2013四川卷）如图，在复平面内，点 表示复数，则图中表示的共轭复A数的点是_ yxDBAOC第 6 页5 （2014全国卷）设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称，21,z，则 （ ）iz2121zA B C D5i4i46 （2014重庆卷）在复平面内表示复数 的点位于（ ）)21(iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7 （2015安徽卷）设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ i i）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8 （2016北京卷）设 ，若复数 在复平面内对应的点位于实轴Ra)(1ia上，则 _a9 （2017北京卷）若复数 在复平面内对应的点在第二象限，则实)(i数 的取值范围是（ ）A B C D)1,()1,(),1(),1(
