1、1.4.1 有理数的乘法教学设计(第 1 课)一、教学目标1、知识目标：使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则2、能力目标：初步掌握有理数乘法法则的合理性；培养学生观察、归纳、概括及运算能力.3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.二、教学重点和难点重点：有理数乘法的运算难点：有理数乘法中的符号法则重、难点的突破：让学生观察在数轴上物体的运动来突破重点，正确理解法则中的含义来突破难点.三、教法和学法：教法主要采用启发式教学和讲解法学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳四、教学工具：数学人教版七年级 上册，自制课件五、课堂教学过程设计（一）、提出问
2、题1、计算(-2)+(-2)+(-2) 2、有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3、有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4、根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)（二）、试一试一只蜗牛沿着直线 L 爬行,它现在的位置恰在 L 上的 O 点问题 1 如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行 3 分钟后它在什么位置？问题 2 如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 3 分
3、钟后它在什么位置？问题 3 如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行 3 分钟前它在什么位置？问题 4 如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 3 分钟前它在什么位置？（多媒体展示：蜗牛爬行的过程，帮助学生理解以下算式）为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：向前为负，向后为正 3 分钟后蜗牛应在 L 上 O 点的右边 6cm 处，可表示为（+2）（+3） = +6 3 分钟后蜗牛应在 L 上 O 点的左边 6cm 处，可表示为（-2）（+3） = -6 3 分钟前蜗牛应在 L 上 O 点的左边 6cm 处，可表示为（+2）（-3） = -6 3 分钟前蜗牛应
4、在 L 上 O 点的右边 6cm 处，可表示为（-2）（-3） = +6（三）探索导学生比较、得出：正数乘以正数积为正数；负数乘以正数积为负数；正数乘以负数积为负数；负数乘以负数积为正数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：（板书）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负” 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号
5、得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值例 1 计算：(1)(-3)9； (2)(- )（-2）有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数例 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队登一座山峰，每登高 1km 气温的变化为-6 0C，登高 3km 后，气温有什么变化？解：（-6）3 = -18课堂练习1 口答：(1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1； (5)(-6)(-1)；(6)6(-1)； (7)(-6)0； (8)0(-6)； (9)(-6)025 ；(10)(-0.5)(
6、-8)； (11)(-)； (12)(-)2 口答：(1)1(-5)； (2)(-1)(-5)； (3)+(-5)； (4)-(-5)；(5)1a； (6)(-1)a这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以 1 都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5) 可以看成是 1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5) 同时教师强调指出，a 可以是正数，也可以是负数或 0；-a 未必是负数，也可以是正数或 03 当 a，b 是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：a 10 -6-7-20-b -9 -4 -6 0 -2-28aba+b4 填空：(1)1(-6)=_； (2)1+(-6)
7、=_；(3)(-1)6=_； (4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_； (6)(-1)+(-6)=_；(7)(-2)|-|=_； (8)|(-2)(-)|=_；(9)|-7|-3|=_； (10)(-7)(-3)=_5 判断下列方程的解是正数还是负数或 0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0（四）、小结有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”（五）、作业A 类做 A 组教材 38 页 1、2. A 组1、计算：(1)(-16)15； (2)(-9)(-14)； (3)(-36)(-1)； (4)13(-
8、11)；(5)(-25)16； (6)(-10)(-16)2、计算：(1)2.9(-0.4)； (2)-30.50.2; (3)0.72(-1.25)；(4)100(-0.001)； (5)-4.8(-1.25)； (6)-4.5(-0.32) 3、计算：(1)(-)； (2)(-)(-)； (3)1(-0.8)；(4)(-2)(-8)； (5)-24； (6)-0.3(-1)B 组填空(用“”或“”号连接)：(1)如果 a0，b0，那么 ab_0；(2)如果 a0，b0，那么 ab_0；(3)如果 a0 时，那么 a_2a；(4)如果 a0 时，那么 a_2a；有理数的乘法教学反思一 堂 课
9、 要 使 学 生 能 力 得 到 提 高 ， 就 要 提 供 给 学 生 自 主 探 索、 合 作 交 流 的 空 间 ， 给 每 一 个 学 生 充 分 表 现 自 我 的 机 会 ， 学 习别 人 长 处 与 优 点 ， 培 养 学 生 的 探 索 精 神 与 合 作 意 识 。在 乘 法 法 则 的 探 索 过 程 中 ， 由 一 个 贴 近 生 活 的 直 观 的 问 题入 手 ， 利 用 学 生 的 好 奇 心 理 ， 把 学 生 的 学 习 兴 趣 调 整 到 最 佳 状态 ， 给 学 生 留 出 足 够 的 独 立 思 考 时 间 ， 鼓 励 学 生 观 察 、 比 较 ，归 纳
10、 出 因 数 与 积 之 间 的 变 化 规 律 ， 从 而 进 一 步 得 到 有 理 数 乘 法的 法 则 。 由 于 学 生 习 惯 于 直 接 从 课 本 上 找 结 论 ， 懒 于 动 脑 探 索过 程 ， 因 此 我 要 求 学 生 把 课 本 作 为 课 前 预 习 和 课 后 复 习 的 工 具， 课 堂 上 积 极 思 考 不 要 依 赖 课 本 。 尽 管 寻 找 规 律 过 程 中 遇 到 一些 困 难 ， 但 是 这 样 才 是 真 正 经 历 了 探 索 的 过 程 中 ， 学 会 观 察 比较 ， 从 特 殊 找 到 一 般 规 律 。 此 外 ， 在 乘 法 法
11、则 的 运 用 过 程 中 ，注 意 教 学 生 学 习 方 法 ， 比 如 通 过 有 理 数 与 1、 -1 相 乘 结 果 的特 殊 性 得 到 一 般 规 律 ， 让 学 生 体 会 到 观 察 归 纳 的 重 要 性 ； 再 比如 完 成 填 补 漏 洞 的 题 目 后 ， 提 醒 学 生 注 意 检 验 结 果 的 正 确 性 ；利 用 拓 展 提 高 中 ， 三 个 因 数 相 乘 的 计 算 题 ， 让 学 生 发 现 积 与 因数 中 符 号 个 数 的 关 系 ， 进 一 步 感 受 观 察 归 纳 的 重 要 意 义 。 整 个课 堂 活 动 中 ， 都 让 学 生 的 经 历 探 索 的 过 程 ， 并 且 随 着 问 题 的 深入 不 断 发 现 新 的 规 律 ， 不 仅 掌 握 知 识 ， 而 且 逐 步 学 会 学 习 的 方法 。 只 有 亲 身 去 体 会 知 识 的 形 成 过 程 、 发 展 过 程 ， 才 能 在 这 些过 程 中 展 开 思 维 ， 从 而 发 展 学 生 的 能 力 。
