1、本章的习题是按旧书的齿形系数 YF 求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数 YFS。旧书（新书）10-3（10-3） 标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数YF（ YFS）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为 m1=20 mm，z 1=20；m 2=2 mm，z 2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数 YF（Y FS）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力 H2、 H1各提高
2、 30，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件 )1(35H213H ubaKT当大小齿轮的许用接触应力提高 30时，即 ，1.3HH在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有 11.3HT得： 2111.3.69TT1.69P故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高 69。10-8（10-7） 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为 45 钢调质，大齿轮材料为 ZG310-570 正火，P = 4 kW， n1=720 r/min，m =4 mm，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm，b
3、 2 =78 mm，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。解 ： 齿轮材料的许用应力由表 10-1 查得小齿轮材料 45 钢调质，齿面硬度230HBS；大齿轮 ZG310-570 正火，齿面硬度 180HBS，齿轮的材料为软齿面齿轮。分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1=570 MPa， Hlim2 =370 MPa Flim1=190 MPa， Flim2=130 MPa由表 10-5，取 S H =1，S F =1.3，得Hlim1 Hlim21 2Fli1 Fli2F1 F2570 370 MPa, MPa1946.2,.3 .
4、3SS 核验齿面接触疲劳强度取载荷系数 K=1.4，齿数比 ，2173.925zu作用在小齿轮上的转矩 T1Nmm66 41149.509.505.31072PTn中心距mm12()4(573)1962mza齿宽 b1= 84 mm，b 2 = 78 mm由式（10-5） 3 341H H22 2()(2.91).45.10355 39.7MPa7896uKTba 齿面接触疲劳强度满足要求。注意： H1= H2 核验齿根弯曲疲劳强度查表 10-4 得齿形系数 YF1=2.67，Y F2=2.24按式（10-10）41FF1 F12 2F2F21 F21.45.310.61.MPa78.6.Pa
5、4KTYbmzY 齿根弯曲疲劳强度满足要求。10-9（10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比 i = 4.6，n 1=730 r/min，P =30 kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。且 z1=27，大小齿轮都用 40Cr 表面淬火，试计算此单级齿轮传动。解：确定齿轮材料许用应力由齿轮材料 45Cr 表面淬火，为硬齿面齿轮，查表 10-1，知齿面硬度为 50HRC。分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1= Hlim2 =1180 MPa， Flim1= Flim2=280 MPa由表 10-4，取 S H =1.2，S F =1.5，故limH12HFliF1F
6、2170 95MPa.28 130.7.5S 按齿根弯曲疲劳强度设计（此题为硬齿面齿轮）设齿轮按 8 级精度制造。取载荷系数 K=1.4，齿宽系数a= 0.4。 查表 10-4 得齿形系数 YF1=2.60，Y F2=2.18，小齿轮齿数 z1= ,27，则 z2 = z1 i =274.6124。作用在小齿轮上的转矩 T1Nmm66511309.509.5.92107PTn因 ，故应将 代入计算。 2F1FY1FY由式（10-11）计算模数mm1533F2 2441.3.910.62.9()0(6)73aKTYmuz按表 6-1 取 m =3mm确定中心距 mm12()3(7124)6.5m
7、za齿宽 mm0.46.59ab取 b2 = 91 mm，b 1= 98 mm 验算齿面接触疲劳强度按式（10-5） 3 351H H2 2()(4.61).4.910355 79.MPa6uKTba 齿面接触疲劳强度满足要求。 计算齿轮的圆周速度m/s13.42730.960601dnv对照表 10-2 可知选 8 级精度是合适的。10-10（10-9）说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数： 计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比； 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀； 计算斜齿轮的分度圆直径； 齿根弯曲强度计算时查取（复合）齿形系数。答： 斜齿轮的齿数 斜齿轮的当量齿数 斜齿轮的齿数 斜
8、齿轮的当量齿数10-12（10-10） 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图 a 所示，试分别在图 b 和图 c 中画出轮 1 为主动时和轮 2 为主动时轴向力 Fa1 及 Fa2 的方向。10-14（10-11） 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动， P =10 kW， n1=1210 r/min，i =4.3，电机驱动，双向传动，载荷有轻微(中等) 冲击，设小齿轮用 45MnB(45SiMn)调质，大齿轮用 45 钢调质，z 1=21，试计算此单级齿轮传动。解: 确定齿轮材料的许用应力由表 10-1 查小齿轮材料用 45MnB(45SiMn)调质，齿面硬度为 260HBS；大齿轮材料用 4
9、5 钢调质，齿面硬度230HBS,为软齿面齿轮。查图 10-6 得 Hlim1=690 MPa， Hlim2=570 MPa查图 10-7 得 Flim1=240MPa， Flim2=190 MPa由表 10-5 取 S H =1， S F =1.3，双向传动，故Hlim1 lim21 H2690 570 MPa, MPa1HS SFli1 li2F1 F20.7 0.24 .9 19, 02.33F 按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为 8 级。由表 10-3 取载荷系数K=1.4，齿宽系数 a=0.4小齿轮传递的转矩 Nmm66 411109.509.57.89102PTn小齿轮齿数 z
10、1=21，大齿轮齿数 z 2 = i z 1=4.32190，初选螺旋角 =15由式（10-16）确定中心距 32 2431H05051.478910(1)(4.) 39.m .aKTauu 法面模数 n12cos139.cos152.4320amz查表 6-1 取 m n = 2.5 mm取中心距 a=145mm （如取中心距 a=140mm ，算出的螺旋角 8）确定螺旋角 n12()2.5(190)arcosarcos6.8316534mz齿宽 mm0.48ab取 b1=64 mm b2=58 mm 验算齿根弯曲强度齿形系数1v1332124.0coscs6.8z2v233901.7ss1
11、.z由表 10-4 查得 Y F1=2.67，Y F2 =2.19将各参数代入式（10-17）可得 41FF1 F12 2nF21 2.6cos1.647.8910.67cos1.8365.8MPa5.538.MPaFFKTbmzY 计算齿轮圆周速度13.142.51203.47m/s6060cos6dnv对照表 10-2 可知选 8 级精度的齿轮适宜。10-15（10-12）斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反。解答见下图：10-17（10-13）已知直齿圆锥- 斜齿圆柱齿轮减速器布置如图。锥齿轮 m =5 mm， b =50 mm，z 1=25，z 2=60；斜齿轮mn =6 mm，z 1=21，z 2=84。欲使轴上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮 3 的螺旋角 3 的旋向。解答如下：10-18（10-15） 如图所示蜗杆传动，蜗杆主动，已知 T 1 = 20 Nm， m = 4 mm，z 1 = 2，d 1 = 50 mm，蜗轮齿数 z 2=50，传动的啮合效率 = 0.75。试确定： 蜗轮的转向； 蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。
