1、小升初数学培优总复习1统计的应用一、温故而知新： （一）选择题。1为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都可以2有一组数据：24，8，15，10，19，15，19，19，6。这组数据中的中位数是（ ） ，众数是（ ） ，平均数是（ ） 。A.15 B.14 C.19 D.14.53在期中考试中，小宁得了 90 分，小晶得了 99 分，小天比小宁成绩好，但不超过95 分。请估计这三人的平均成绩在（ ） 。A.90 分以下 B.90 分到 93 分之间 C.大于 93 分小于 95 D.95 分以上第 1 题注意区分各统计图的特点和作用
2、：条形统计图能清楚地比较出各种数量的多少；折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。本题要给病人描绘体温变化情况，应选择 B。 小结：我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，它们在描述数据时，各自有自己的特点，我们要根据数据特点进行选择。第 2 题，在统计中，平均数、中位数和众数都是说明一组数据集中程度的统计量。平均数：用一组数据的总和除以数据的个数，就得到这组数据的平均数。众数：一组数据中出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数。有时一组数可以没有众数，有时众数可以不止一个。中位数：把一组数据从小到大或从大到小排列，正中的那个数（或正中的
3、两个数的平均数）就是这组数据的中位数。本题有 9 个数，中间这个数 15 就是中位数，因此应选 A；这组数据中出现次数最多的是 19，因此众数是 19，选 C；计算平均数用（24+8+15+10+19+15+19+19+6）9=15，因此选 A。小结：我们要充分理解和掌握平均数、中位数和众数的意义。第 3 题，此题根据总数量份数=平均数，由题意得：小天的的成绩是大于 90 分而小于或等于 95 分,假设小天的成绩为 90 分,则三人的平均成绩为(90+99+90)3=93(分)；小升初数学培优总复习2再假设小天的成绩为 95 分，则三人的平均成绩为(90+99+95)394.7(分)95 分。
4、因此选择 C。小结：要根据条件擅于用假设的方法来解决问题。（二）填空题。1下面记录了某年某地区七月上旬、八月上旬的气温情况：七月：22 。 C、24 。 C、25 。 C、28 。 C、26 。 C、23 。 C、28 。 C、29 。 C、31 。 C、33 。 C八月：33 。 C、32 。 C、31 。 C、28 。 C、26 。 C、24 。 C、24 。 C、23 。 C、22 。 C、21 。 C整理数据，填写下表：2224 25-27 28-30 31-33七 月八 月2根据统计图中数据回答下列问题。天一公司 2008 年计算机销售数量统计图2011 年 1 月A第（ ）季度销售
5、量最高，是（ ）台；B全年平均每季度销售（ ）台；C第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。3下图是服装厂 2010 年四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（1）第 季度产值最高。（2）平均每个月的产值是 万元。气 温天数月 份单 位 ： 万 元第三季度第二季度第一季度 度季四第250200150100500小升初数学培优总复习3（3）第四季度的比第三季度下降了 %。（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？。第 1 题：这是张复式统计表，在整理数据时，要看清数据，要做到不重复和不遗漏，可以用画“”或画“正”字等方法，整理后还要注意核对，确保所整理的数据正确无误。第 2 题：这是一张单式
6、条形统计图，在观察图上数据时，要注意看正确。A.第三季度销售量最高，是 250 台；B全年平均每季度销售(160+210+250+220)4=210(台)；C第四季度比第一季度的销售量提高了（220-160）160=37.5%。第 3 题：此题的第（2） （3）小题容易做错，第（2）小题要用全年总产值除以月数，不是用四个季度的总产值除以四；第（3）小题用第四季度比第三季度下降了的万元数除以第三季度的万元数，即（200-150）200=25%。（三）操作题第 1 题。把下面的统计表填写完整，并制成一个条形统计图。长城电视机厂第一季度生产情况统计表先求一月份的实际产量，用计划产量实际完成计划的百分
7、数，即2400125%=3000（台） ；再求二月份的计划产量，用实际产量实际完成计划的百分数，即 3360120%=2800（台） ；然后求三月份完成计划产量的百分数，用实际产量计划产量，即 37803000=126%；最后求合计数：第一季度的实际完成的产量3000+3360+3780=10140（台） ，计划产量 2400+2800+3000=8200（台） ，完成计划的百分数101408200123.7%。画条形统计图时，横轴表示月份，纵轴表示产量/台数，图例别忘记，特别注意纵轴上每个单位的大水。画统计图略。2、 操作题第 2 题。小升初数学培优总复习4下面是某公司 2010 年下半年收
8、支情况统计图，仔细观察后回答问题。（1）在纵轴上标出每个长度表示的万元数。（2）十二月份收入 50 万元，支出 40 万元，请把这张统计图画完整。（3）这个公司收入最多的是（ ）月，是（ ）万元。 （4）这个公司盈余最多的是（ ）月，是（ ）万元。（5）这个公司亏损是（ ）月，亏损（ ）万元。（6）这个公司下半年共支出（ ）万元，收入（ ）万元。（7）这个公司下半年共盈余（ ）万元。 （1）纵轴上依次标出 10、20、30、40：（2）在第十二月份所在的这根纵线上找出50、40 两个地方，描点，和前面十一月份上的两点连线；（3）从图上很清楚地看出这个公司收入最多的是十二月，是 50 万元。 （
9、4）要知道这个公司盈余最多的月份，我们可以用这个月的收入减这个月的支出，还可以从图上直接看出，第十二月份的盈余，是 50-40=10（万元） 。 （5）求亏损额，用这个月的支出减收入，从图上看出，十月份的亏损最多，是 44-35=9（万元） 。 （6）当这个月的收入多于支出时就盈余，低于支出时，这个月就亏损，第（5） （6） （7）解答略。3、 操作题第 3 题。右图是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题并把表填完整：已知粮食作物比经济作物多 312 公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？从图上可以看出粮食作物应占 60%（1-6%-34%=40%） ；由已知粮食
10、作物比经济作物多312 公顷，我们可以先求粮食作物比经济作物多总数的百分之几？60%-34%=26%，再求这小升初数学培优总复习5个农场一共耕种土地多少公顷？用 31226%=1200（公顷） ；经济作物耕种的公顷数：120034%=408（公顷） ，粮食作物和其它作物所占的公顷数解答略。4、操作题第 4 题。某同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（见下图） 。请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补充完整（1）这个班数学期末考试的合格率为 95。 （2）成绩优秀的人数占全班的 35。 （3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多 27（2）独立解答。（3）小组讨论。（4）交流
11、汇报。要画出这个条形统计图，就要知道 优秀、良好和合格的人数。由条件（ 1）这个班数学期末考试的合格率为 95，就可知道 这个班不合格的人数占全班 总人数的 1-95%=5%，再由图知不合格人数 2 人，就可算出全班人数 25%=40（人）。全班人数乘 35算出成绩优秀人数 4035%=14（人）；优秀的人数乘（1+ ）得到良好人数 14（1+ ）=18（人），合格人数 40-27 27（14+18+2）=6（人）。画图略。如果这题没有第（1）个条件，又如何算出全班人数？由成绩优 秀的人数占全班的35，35= ，可知成绩优秀的人数是 7 的倍数，而从图上看出优秀的人数应大于 7 人，720所以
12、假设为 14 人，则全班人数 为 14 =40（人），如果 优秀人数 为 21 人，则全班人数为72021 =60（人），如果 优秀人数 为 28 人， 则全班人数为 28 =80（人）这不合常规。有了全720 720班人数，解答其余问题就容易了。小结：生活中很多问题的解决，首先要我 们收集、 记录和整理数据。整理数据的主要方法有分类整理和分段整理。为了便于交流和分析，整理后的数据常常要画成统计表或绘制成统计图。制作完统计图表，我们要对统计图表中提供的信息作出合理的分析，解决一些简单的实际问题，并能作出一些合理的 预测或推测。二、学以致用：小升初数学培优总复习6例 1：这是六（1）班同学水果喜
13、好情况统计表(见下表)西瓜 香蕉 桔子 梨 葡萄男 13 5 1 2 5女 8 3 2 4 8（1）画成（ ）统计图比较好，为什么？解析：条形统计图便于比较各种数量的多少；折线统计图能反映同事物在不同时间里的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。只反映六（1）班同学水果喜好情况，也就是看出数量的多少，用条形统计图较好。课件出示答案：条形统计图（填空即可）（2）请将下面的条形统计图补充完整。（2）这个条形统计图只画了一部分，还要画出喜好梨、葡萄的男女数量的直条，图例等，不要忘了直条上标上数据。（3）认真观察上面的统计图，你还能提出什么数学问题？自己思考，合理即可。本题可
14、以提出许多问题，如：六（1）喜好哪种水果的同学最多？六（1）男同学喜好哪种水果最多？女同学呢？小升初数学培优总复习7例 2：看图回答问题2009 年成才出版社两套六年级辅导用书销售情况统计图2010 年 1 月（1）第二季度销量中， 数学二级跳比数学一点通多（ ）%。解析：这是一张复式折线统计图，在观察图上数据时，要注意看清图例，千万不能看错数据。（1） 数学二级跳第二季度销量 0.6 万册， 数学一点通第二季度销量 0.5 万册，数学二级跳第二季度销量比数学一点通多（0.6-0.5）0.5=20%.课件出示答案：数学二级跳第二季度销量 0.6 万册，数学一点通第二季度销量 0.5 万册，数学
15、二级跳第二季度销量比数学一点通多（0.6-0.5）0.5=20%.（2） 数学一点通2009 年全年销售（ ）万册。答案：数学一点通2009 年全年销售:0.2+0.5+0.8+1.3=2.8(万册)。（3）2009 年第一季度（ ）销量大一些， （ ）销量全年一直呈上升趋势。答案：小升初数学培优总复习8数学二级跳2009 年第一季度销量大一些；数学一点通的销量全年一直呈上升趋势。（4）该出版社准备 2010 年保留其中一套，应该保留哪一套？为什么？答案：该出版社准备 2010 年保留其中一套，应该保留数学一点通 ，因为数学一点通的销量全年一直呈上升趋势，而且从 2009 年第三季度起的销量比
16、数学二级跳的销量大。例 3.图图这个月的消费情况如右图，看图回答。（1）买衣服用的钱数占总钱数的百分之几？（2）图图这个月共花去（ ）元钱。（3）买“学习用品”“零食”各用去多少元钱？（4）看了这幅统计图，你有何想法？如果是你，你打算怎样安排零花钱？（5）用整个圆表示什么？答案：（1）把这个月的消费的钱数即总钱数看作单位“1” ，买衣服用的钱数占总钱数的 1-45%-5%-20%=30% 。(2)图图这个月共花去 9030%=300（元）。(3)买“学习用品”用去 30045%=135（元）。买“零食”用去 30020%=70（元）。(4)只要想法合理就行。解略小升初数学培优总复习9例 4.某
17、果品公司需将一批水果从 A 市运到 B 市销售，现有三家运输公司提供服务，信息如下：运输公司运输费用（元/千米）包装与装卸费用（元）甲公司 6 1500乙公司 8 1000丙公司 10 800根据以上信息测算，甲、乙两家公司分别经办运输的包装与装卸及运输费用（不满 1 千米，按 1 千米收费）的总和恰好是丙公司的 2 倍，请问 A、B 两市的距离大约是多少千米？解析：由“甲、乙两家公司分别经办运输的包装及装卸运输费用（不满 1 千米，按 1 千米收费）的总和恰好是丙公司的 2 倍”可以列等量关系式：甲公司的总费用+乙公司的总费用=2丙公司的总费用从统计表中我们知道：甲公司、乙公司和丙公司分别经
18、办运输的包装与装卸及运输费用，由甲、乙两家公司分别经办运输的包装及装卸运输费用（不满 1 千米，按 1 千米收费）的总和恰好是丙公司的 2 倍这句话我们可以找出等量关系。我们既可以从路程比来考虑，也可以直接根据题中的等量关系列方程解答。解：设 A、B 两市的距离大约是 x千米。6x+1500+8x+1000=2（10x+800） ，x=150。答案：解：设 A、B 两市的距离大约是 x 千米；则6x+1500+8x+1000=2（10x+800）解得 x=150答：A、B 两市的距离大约是 150 千米。小升初数学培优总复习10例 5小强骑车到离家 4 千米的一个公园游玩。根据下面的折线图解答下列问题。（1）小强在公园游玩了多长时间？（2）如果一直骑车，不休息，小强什么时候可以到达公园？（3）往返的平均速度各是多少？解析：这题关键是看懂题目所提供的折线图。从 8：30 到 8：40，9：00 到 9：10 是去公园游玩的路上，8：40 到 9：00 是在路上休息，9：10 到 9：40 是在公园游玩，9：40 开始回家，10：10 到家。答案：（1）由图表可知；小强在公园游玩的时间：9 时 40 分-9 时 10 分=30（分）（2）9 时-8 时 40 分=20（分）
