1、1RPDCBAEFA BC DEFODABCPM NCEFO平行四边形章节测试题（提高篇）一、选择题：1、菱形的的面积是 ，一条对角线长是 4，则菱形的周长是（ ）38（A）32 （B）16 （C）24 （D）482、正方形的面积是 ，则它的对角线长是（ ）52（A） （B） （C） （D）545103、如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上任意一点， PEAB 于 E，PFBC 于F， 若 AC= ，则四边形 PEBF 的周长为（ ）2（A） （B） （C）2 （D）14、下列命题中，真命题是（ ）（A）对角线互相垂直的四边形是菱形 （B）一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形（C
2、 ）对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形（D）一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形5、如图，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点E 处，折痕为 AF若 CD6，则 AF 等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 343246、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P 在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ )(A)线段EF的长逐渐增大 (B)线段EF的长逐渐减小 (C)线段EF的长不变 (D)线段EF的长与点P在的位置有关二、填空题：7、若正方形的对角线长为
3、2cm，则正方形的面积为。8、若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是9、已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE4cm，DF3cm，且OEOF，则EF的长为 。10、如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点M、 N 分别是边 AB、 BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是 _11、如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和ABCDBDO于点 E、 F， ，则图中阴影部分的面积为 23，AB CDEFAB CDE PF212、如图，
4、在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为 O，点E、F、G、H 分别为边 AD、AB、BC、CD 的中点若 AC=8，BD=6，则四边形 EFGH 的面积为 三、解答题：13、如图，在正方形 ABCD 中，P 为对角线 BD 上一点， PEBC，垂足为 E， PFCD，垂足为 F，求证：EFAP14、如图，在 RtABC 中， BAC=90，E，F 分别是 BC，AC 的中点，延长 BA 到点 D，使AD= AB连接 DE，DF （1）求证：AF 与 DE 互相平分；（2）若 BC=4，求 DF 的长15、如图，四边形 ABCD 中，一组对边 AB=DC=4，另一组对边 ADBC，对角
5、线 BD 与边 DC 互相垂直，M、N、H 分别是 AD、BC、BD 的中点，且ABD=30求：（ 1）MH 的长（2）MN 的长。16、如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DEAB3(1)求ABD 的度数；(2)若菱形的边长为 2，求菱形的面积。17、如图，在 RTABC 中，ACB=90，AD 平分CAB， CEAB 交 AD 于 G，DFAB 于 F，求证：四边形 CGFD 是菱形。18、已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 O
6、M = OA，连接 EM、FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论19、如图所示, ABCD 中,AE,AF 是高,BAE=30,BE=2,CF=1,DE 交 AF 于 G.CAGDFE BD4GFEDCBA(1)求 ABCD 的面积;(2)求ECD 的面积;(3)求证:AEG 为等边三角形. 20、如图，平行四边形 ABCD中， A， 1B， 5C对角线 ACBD， 相交于点 O，将直线 绕点 O顺时针旋转，分别交 D， 于点 EF， （1）证明：当旋转角为 90时，四边形 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段 F与 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形 E可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 A绕点 顺时针旋转的度数AB CDOFE
