1、教学设计方案终稿课 题 实际问题与一元一次方程 配套问题姓 名 学 科 数学学 校 年 级 七年级知识与技能：1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；2、培养学生分析问题，解决问题的能力.过程与方法：通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.教学目标情感态度与价值观：进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.学生情况分析本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进
2、行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。教学重难点 分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.依据实际问题，列出一元一次方程.教学过程环节 师生活动 设计意图自主探究合作交流下面我们来看一个实际问题：一、配套与人员分配问题【问题1】 例题1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名
3、工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【分析】引导学生分析题意，找出相等关系每人每天的工作效率人数= 每天的工作量（产品数量）螺母的数量=螺钉数量2解：设应分配 x 名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母 .根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得21200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为 1，得 X=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12例题 1 是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2 倍 ”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作
4、效率人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.分析：本题的配名工人生产螺母.【课堂练习】：某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？ 二、配套与物质分配问题例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？解：设用 x 张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x 个，共制盒底
5、40(36-x)个，根据题意，得225x=40(36-x) 解得 x=16,36-x=20所以用16张制盒身， 20张制盒底正好使盒身与盒底配套.套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.例题 2 是物体分配问题是如何分配材料，从而使产品刚好配套。生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2 倍是列方程的等量关系。合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程。尝试应用请你来试一试:练习制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1 m3 木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有 12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【分析】（先由学生读
6、题，教师引导）这是一个学生生活中的实际问题，大家是针对例题 1、2 设置的练习题.要求学生自己先独立完成，然后相互交流。每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。让学生自由发挥，最后板书如下：桌腿的数量=4桌面的数量3.某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个 ,两个螺栓要配三个螺帽, 应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽, 才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?4.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤
7、子才能恰好配套?归纳总结抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题学习小组内互相交流，讨论，展示.作业设计作业：必做题：课本第 101 页 1 题106 页 3 题选做题： 107 页 9 题作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要教学设计初稿的修改点1、例题与练习的设计，设计了生产调度问题与物体分配问题。2、由学生尝试解决问题，探索配套问题的相等关系磨课活动小结磨课活动过程分析教学手段方面：选择多媒体课件辅助教学的方式，一方面节省板书时间，提高课堂效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件， 使信息技术与教学内容有机整合，更好地为教学服务
8、. 教学过程方面：在学生对例 1 和例 2 进行了探究的基础上，有了实实在在的情感体验. 通过学生的自编题及小组展示及交流， 真正实现把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣， 充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标，强化重点内容，并突破教学中的难点， 教师在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸. 全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验. 活动反思活动反思现代教育要求我们创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验，进而上升为智慧，形成思维的张力，逐步养成解决问题的思想、方法和能力. 教育家波利亚认为，“学东西最好的途径是亲自去发现它”. 基于这些认识，在设计本节课时利用现实生活中很多的配套问题，再通过探究使学生理解配套的两个量之间存在着某种倍数关系。如例 1 中“1 个螺钉需要配 2 个螺母”即是螺母的数量是螺钉数量的 2 倍。将教学素材与实际紧密结合起来，大大提高学生学习数学的积极性和学习情趣. 教师在整个教学过程的设计中努力贯彻“学生是数学学习的主人. 亲自实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”
