1、实验 65 迈克尔逊干涉仪的原理与使用一实验目的（1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。（2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。（3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。二实验原理1.迈克尔逊干涉仪光路如图所示，从光源 S 发出的光线经半射镜的反射和透射后分为两束光线，一束向上一束向右，向上的光线又经 M1 反射回来，向右的光线经补偿板后被反射镜 M2 反射回来在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在观察屏上相遇，产生干涉。2.干涉条纹（1）.点光源照射非定域干涉如图所示，为非定域干涉的原理图。点 S1 是光源相对于 M1 的虚像，点 S2是光源相对于 M2 所
2、成的虚像。则 S1、S2 所发出的光线会在观察屏上形成干涉。当 M1 和 M2 相互垂直时，有 S1 各 S2到点 A 的光程差可近似为：idLcos2当 A 点的光程差满足下式时 kA 点为第 k 级亮条纹。由公式知当 i 增大时 cosi 减小，则 k 也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的（2）扩展光源照明定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。M1 与 M2 严格垂直时，这时由于 d 是恒定的，条纹只与入射角 i 在关，故是等倾干涉M1 与 M2 并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当
3、 M1 与M2 夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为 )21()2sin1(cos2iddiL在 M1 与 M2的相交处，d0，应出现直线条纹，称中央条纹。3.定量测量（1）.长度及波长的测量由公式可知，在圆心处 i= , cosi=1,这时0 kdL2从数量上看如 d 减小或增大 N 个半波长时，光程差 就减小或增大 N 个整波长，对L应就有 N 条条纹缩进中心或冒出。即 2d这时数出 N 的数，就可求得 。反之，如果测出 ，并数出条纹变化数 N，就可测出光源的波长。（2）.两谱线精细结构的测量形成暗条纹的条件是2)1(cos2kid如果光源为非单色光，而是含有两个相邻的波长 、 ，且
4、 ，则两种波长的1212光形成的干涉条纹位置不同。当移动平面镜 M1 与 M2间距为 d1 时，会出现波长 的 k11级明条纹与波长 级暗条纹位置重合，这时条纹的对比度最小，有2211)(2kd当 M1 继续移动时，两个重合的条纹慢慢错开，条纹的对比度又继续增加，当条纹的对比度再次最小时，有22112 )()(kk式减去得212)()(d令 ，同时，当 、 很接近时，取 或 则121221_21d21由上式可知，如果平均波长已知，只需在干涉仪上测出连续两次对比度最小时 M1 的位置，即可求得该光波的波长差 。（3）.均匀透明介质的折射率或厚度测量定域干涉的等厚干涉现象，干涉条纹的明暗和间隔与波
5、长有关。当用白光扩展光源时，不同波长所产生的干涉条纹明暗相互交错重叠，所以一般中能在中心条纹两旁看到对称的几条彩色的直条纹，稍远就看不见干涉条纹了。利用这一待点，可以测量均匀透明介质的折射率或厚度。光通过折射为 n、厚度为 l 的透明介质时，其光程比通过同厚度的空气层要大 l(n-1)。当白光干涉的中央条纹出现在干涉仪的平面镜 M1 中央后，如果在 G1 与 M1 间插入一折射率为 n、厚度为 l 的均匀薄玻璃片，则经 M1 与 M2 反射相健美操的两光束获得的附加光程差为)1(2l由于附加光程差的影响，使得白光干涉中央条纹位置发生变化，条纹模糊。档案库将平面镜 1 向 G1 方向移动一段距离
6、，满足 ，则白光干涉中央条纹将重新回到原来位2d置。这时l (n-1) 2d根据上式，测量平面镜 1 前移的距离 ，就可以测量薄玻璃片的厚度 l 或折射率 n。d三实验器材迈克尔逊干涉仪及附件，He-Ne 激光器，扩束镜，光源等。四实验内容1. 必做内容（1）.干涉仪的调节调节干涉仪使在观察屏上可看到干涉条纹。再调拉簧螺丝，使干涉条纹处于光场中心，则 M1 与 M2完全平行。（2）.观察与分析 He-Ne 激光的非定域干涉现象，并测量激光波长。1) 观察 M1 与 M2 严格垂直产生等倾干涉时，d 0 情况的干涉条纹及前后移动平面镜 M1 时条纹的变化情况。2) 移动观察屏的位置，观察条纹是否
7、都清晰，扒断干涉条纹是否定域。3) 按 测量波长，N 要大于 50.24) 观察 M1 与 M2 不严格垂直时等厚干涉的条纹。2选做内容（1）用钠黄光与毛玻璃形成扩展光源，观察分析定域干涉现象，并测量钠黄光谱线的波长差。1) M1 与 M2 严格垂直产生等倾干涉时，在原观察屏上能否观察到干涉条纹？去掉观察屏用眼睛直接观察能否看到干涉条纹？解释原因。2) 观察在移动平面镜 M1 时，干涉条纹由清晰变模糊，由模糊再变清晰的周期过程，解释原因，同时测量其周期 。d3) 按式 求出钠黄光的波长差。d214) 观察 M1 与 M2 不严格垂直时的现象。（2）白光干涉现象的观察，并设计出以下内容的测量方法：1) 测量平板玻璃折射率。2) 测量滤光片的中心波长 和半通带宽度 。0
