1、“截长补短法”证明线段的和差问题（一）1.如图，已知 ACBD、EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与AC+BD相等吗？请说明理由2.如图，在ABC 中，B=2 C，BAC 的平分线交 BC 于 D，求证：AB+BD=AC DCA BEAB CD3、如图，在四边形 ABCD 中，BCAB，AD=DC，BD 平分ABC.求证：BAD+BCD=1804在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ，90ACBBCMNCMNAD于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： MNBENC； ；CED(2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成
2、立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.AB CD“截长补短法”证明线段的和差问题（二）1如图，已知 D 是ABC 的边 BC 上的一点，且 CD=AB，BDA=BAD，AE 是ABD 的中线。求证：AC=2AE。2. 已知ABC=3C，1=2，BEAE ，求证：AC-AB=2BEAB CDE3.如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2 CE4.已知：点 到 的两边 所在直线的距离相等，且 OABC A， OBC（1）如图 1，若点 在边 上，求证： ；BC（2）如图 2，若点 在 的内部，求证： ；OABC ABC（3）若点 在 的外部， 成立吗？请画图表示 FEDCBA图 1 图 2A AB B CCE FOO
