1、山东科技大学本科毕业设计（论文）题目偏心加载下钢筋混凝土矩形梁损伤演化过程数值模拟与失稳分析学院名称矿业与安全工程学院专业班级工程力学2012级学生姓名学号201201031034指导教师山东科技大学学士学位论文摘要摘要钢筋混凝土结构能够充分发挥钢筋和混凝土两种材料的作用，与其它结构类型相比具有优越的力学性能，在实际工程中得到广泛的应用。然而，在实际使用过程中由于偏心载荷作用事故频繁，而且目前研究更多集中在钢筋混凝土损伤破坏表面和结果层次，对于偏心载荷作用下钢筋混凝土结构内部破坏过程的非线性力学行为和失稳机理认识有限。因此，开展偏心载荷下钢筋混凝土矩形截面梁的损伤演化过程与失稳机理研究，对于钢
2、筋混凝土结构灾害分析和工程设计具有重要的研究价值和现实意义。在山东科技大学人才引进基金资助下，本文以偏心载荷作用下钢筋混凝土矩形梁的损伤与破坏过程为研究对象，考虑到钢筋混凝土材料的复杂性、结构形式的多样性，以及加载方式的特殊性，结合工程实际，运用理论分析、室内试验和数值模拟手段，主要研究工作如下（1）偏心加载下钢筋和混凝土结构材料力学参数对矩形梁破坏的影响分析。从混凝土材料的非均匀性出发，采用WEIBULL随机统计分布理论引入材料的非均匀性，在考虑细观单元非均匀性的基础上，应用弹脆性损伤演化本构模型，分析了混凝土和钢筋强度、弹性模量、钢筋尺寸以及布筋形式对混凝土结构失稳破坏模式、最大承载力、声
3、发射事件分布演化规律的影响。（2）偏心加载下混凝土保护层厚度对矩形梁裂缝产生及破坏响应的分析。运用RFPA程序，改变钢筋保护层厚度，研究矩形梁混凝土长厚度比为3，5，7，9，11时，偏心载荷作用下对矩形梁承受载荷以及拉伸刚化效应的影响。通过对比弹性模量、声发射事件分布规律，研究了矩形梁在偏心加载下的裂缝产生、演化，以及等间距裂缝现象。（3）偏心加载方式对钢筋混凝土矩形梁失稳破坏的影响分析。研究偏心距离为（偏心）L/6、L/4、L/3、L/2时，对矩形梁损伤破坏模式的影响，以及矩偏心加载过程中结构承受载荷、损伤单元数、声发射累计能量随加载过程的演山东科技大学学士学位论文摘要化规律。关键词钢筋混凝
4、土；矩形梁；偏心加载；数值模拟山东科技大学学士学位论文ABSTRACTIABSTRACTREINFORCEDCONCRETESTRUCTURECANGIVEFULLPLAYTOTHEROLEOFTHETWOKINDSOFSTEELANDCONCRETEMATERIALS,SUPERIORMECHANICALPROPERTIESCOMPAREDWITHOTHERSTRUCTURETYPE,WIDELYUSEDINPRACTICALENGINEERINGHOWEVER,INACTUALUSEINTHEPROCESSOFACCIDENTDUETOECCENTRICLOADINGISFREQUENT,
5、ANDTHECURRENTRESEARCHFOCUSMOREONTHESURFACEOFREINFORCEDCONCRETEDAMAGEANDRESULTSLEVEL,FORTHEINTERNALDAMAGEOFREINFORCEDCONCRETESTRUCTURESUNDERECCENTRICLOADINGPROCESSOFTHENONLINEARMECHANICALBEHAVIORANDBUCKLINGMECHANISMTHEREFORE,TOCARRYOUTUNDERECCENTRICLOADOFREINFORCEDCONCRETERECTANGULARSECTIONBEAMDAMAGE
6、EVOLUTIONPROCESSANDINSTABILITYMECHANISMRESEARCH,FORHAZARDANALYSISANDENGINEERINGDESIGNOFREINFORCEDCONCRETESTRUCTURESHASIMPORTANTRESEARCHVALUEANDPRACTICALSIGNIFICANCEUNDERTHESHANDONGUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYTALENTINTRODUCTIONFUND,BASEDONTHEECCENTRICLOADUNDERTHEACTIONOFTHEDAMAGEANDDESTRUCTIONPRO
7、CESSOFREINFORCEDCONCRETERECTANGULARBEAMASTHERESEARCHOBJECT,CONSIDERINGTHECOMPLEXITYOFTHEREINFORCEDCONCRETEMATERIALS,THESTRUCTUREFORMOFDIVERSITY,ANDTHESPECIALCHARACTERISTICSOFLOADINGWAY,COMBINEDWITHTHEENGINEERINGPRACTICE,BYMEANSOFTHEORETICALANALYSIS,LABORATORYTESTANDNUMERICALSIMULATION,THEMAINRESEARC
8、HWORKISASFOLLOWS1THESTEELANDCONCRETESTRUCTUREUNDERECCENTRICLOADMATERIALMECHANICSPARAMETERSONTHEIMPACTANALYSISOFRECTANGULARBEAMDAMAGESTARTINGFROMTHEHETEROGENEITYOFCONCRETEMATERIAL,THEUSEOFWEIBULRANDOMSTATISTICALDISTRIBUTIONTHEORYISINTRODUCEDINTOTHEMATERIALINHOMOGENEITY,CONSIDERINGMESOSCOPICUNITHETERO
9、GENEITY,ONTHEBASISOFAPPLICATIONOFELASTICANDBRITTLE山东科技大学学士学位论文ABSTRACTIIDAMAGEEVOLUTIONCONSTITUTIVEMODEL,ANALYZESTHECONCRETEANDREINFORCINGSTEELBARSTRENGTH,ELASTICMODULUSOFCONCRETE,STEELBARSIZESANDDISTRIBUTEDFORMSTRUCTUREBUCKLINGFAILUREMODE,MAXIMUMBEARINGCAPACITY,THEINFLUENCEOFACOUSTICEMISSIONEVENTSD
10、ISTRIBUTIONEVOLUTIONLAW2CONCRETECOVERTHICKNESSUNDERECCENTRICLOAD,ANALYSISOFTHERESPONSESOFARECTANGULARBEAMCRACKSANDDAMAGEUSINGRFPAPROGRAM,CHANGEOFREINFORCEDPROTECTIVELAYERTHICKNESS,THELONGRECTANGULARBEAMCONCRETETHICKNESSIS3,5,7,9,11,UNDERECCENTRICLOADINGOFRECTANGULARBEAMSUNDERLOADINGANDTHETENSILEEFFE
11、CTOFPLAYERSBYCOMPARINGTHEMODULUSOFELASTICITY,THEDISTRIBUTIONOFACOUSTICEMISSIONEVENTS,RECTANGULARBEAMISSTUDIEDUNDERTHEECCENTRICLOADOFCRACKGENERATION,EVOLUTION,ANDTHEEQUALLYSPACEDFRACTUREPHENOMENON3THEECCENTRICLOADOFINSTABILITYANDFAILUREOFREINFORCEDCONCRETERECTANGULARBEAMIMPACTANALYSISTHEECCENTRICDIST
12、ANCEOFECCENTRICL/6,L/4,L/3,L/2ONRECTANGULARBEAMDAMAGEFAILUREMODE,THEINFLUENCEOFSTRUCTUREINTHEPROCESSOFTHEECCENTRICTORQUELOADANDLOADBEARING,THEACCUMULATIVEDAMAGEELEMENTS,ANDACOUSTICEMISSIONENERGYALONGWITHTHEEVOLUTIONLAWOFLOADINGPROCESSKEYWORDSRECTANGULARCONCRETERECTANGULARBEAMECCENTRICLOADINGTHENUMER
13、ICALSIMULATION山东科技大学学士学位论文目录I目录1绪论111研究背景及意义112钢筋混凝土结构损伤与破坏国内外研究现状313主要研究内容及思路614创新点72混凝土结构破坏过程的理论分析1021混凝土破坏过程的非线性1022混凝土细观单元弹脆性损伤本构关系1123RFPA程序数值分析方法简介1324小结153钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响1631骨料对混凝土性能的影响分析1632偏心加载下钢筋强度对矩形梁的破坏分析2033偏心加载下钢筋弹性模量对矩形梁的破坏分析2434布筋形式对混凝土构件破坏的影响2535不同钢筋规格对混凝土构件破坏的影响2736小结314混凝土保护层厚
14、度对结构裂缝的影响3341数值模型建立3342对初始峰值荷载的影响及受拉刚化效应的影响3543破坏过程中的声发射分布规律3644小结40山东科技大学学士学位论文目录II5偏心加载下钢筋混凝土矩形梁损伤演化数值模拟4151数值模型建立4152不同偏心距下矩形梁损伤演化过程数值模拟4253不同偏心距下钢筋混凝土矩形梁失稳分析5154小结526结论与展望5361主要结论5362展望53致谢55参考文献56附录58山东科技大学学士学位论文1绪论11绪论11研究背景及意义1872年，世界第一座钢筋混凝土结构的建筑在美国纽约落成，人类建筑史上一个崭新的纪元从此开始。钢筋混凝土的发明以及19世纪中叶钢材在建
15、筑业中的应用使高层建筑与大跨度桥梁的建造成为可能。随着钢筋混凝土性能和制作工艺不断的改善和提高，结构形式变化多样，广泛应用于建筑、交通、水利水电、矿业等国民经济建设的各个领域1。钢筋混凝土是典型的非均质体，其受力和变形过程是材料不断渐进弱化的过程，由于外载荷的作用而导致内部缺陷发生扩展，甚至结构失稳的事故不断发生，如图11。因此，研究钢筋混凝土结构的破坏过程，对揭示钢筋混凝土结构破坏过程的宏观非线性力学行为和破坏机理，具有重要的理论意义和价值。（A）桥墩剪坏（B）建筑破坏图11结构破坏钢筋混凝土作为一种组合材料，力学性能非常复杂，不同于二者中的任一种，也不是二者性能的简单叠加。对于二者各自影响
16、作用与相互配合关系，在电子计算机出现以前，人们对钢筋混凝土结构不可能进行山东科技大学学士学位论文1绪论2足够合理的计算和分析，而只能通过大量试验，采用半经验半理论的方法对钢筋混凝土结构进行计算和设计1。为了能正确的分析钢筋混凝土结构，还必须对钢筋混凝土的主要力学性能，如混凝土和钢筋的相互作用规律、混凝土的裂缝开展和影响等问题进行深入的试验研究，但是由于试验和量测手段的局限性，无法在试验中获得试件的全部结构性能。随着国民经济的迅速发展，复杂环境下大型混凝土结构工程的建设和运营安全，要求对钢筋混凝土结构有更深入的了解，传统的试验研究就显得越来越不能适应。混凝土主要部分是松散的岩石类粗、细骨料，经水
17、泥的胶结作用而逐渐硬化、凝固而成的一种复合材料，人们通过对其应力应变全过程曲线的测定，意识到峰值强度后该类材料仍具备一定的继续承载能力。改变了人们的工程设计理念，从传统的状态设计逐渐转向过程设计理念。因此，材料的破坏不再被看成是一种状态，而是一种过程2。在混凝土广泛应用的结构工程等研究领域，混凝土是一种抗压能力比较高的材料，但是它的抗拉能力却很低，这就使得混凝土结构的应用能力受到很大的限制。在这种情况下，为了提高结构的抗拉性能，在混凝土构件中布置一定数量和形式的钢筋，由此诞生了钢筋混凝土结构。试验表明，在钢筋混凝土构件中，混凝土开裂后，由钢筋代替混凝土承受拉力，构件的承载力大大提高，与素混凝土
18、构件相比，配设不同形式的高抗拉强度的钢筋所构成的组合材料，二者性能互补，同样截面形状和尺寸的钢筋混凝土能承受大得多的外荷载3，成为迄今结构工程中应用最成功、最广泛的组合材料。随着计算机技术和数值方法的进步，进行钢筋混凝土结构的数值试验已经成为可能，在数值试验结果与试验结果具有较好一致性的条件下，数值试验近似可以取代真实实验，进而可以避开试验机特性对于实验结山东科技大学学士学位论文1绪论3果的影响，能够真正用来研究钢筋混凝土结构的力学性能4。因此，本文针对钢筋混凝土矩形截面梁在偏心加载下的损伤演化与失稳过程，通过数值试验方法研究钢筋混凝土构件裂缝的开展、相互作用和贯通的全过程，并通过程序反映应力
19、场、位移场以及损伤演化过程在材料破裂过程中的调整、迁移及相互作用及规律，对揭示混凝土结构破坏过程的宏观非线性力学行为本质及其破坏机理具有重要意义。12钢筋混凝土结构损伤与破坏国内外研究现状121钢筋混凝土力学性能室内试验研究现状近代发展起来的新的试验技术不断应用于混凝土材料中，混凝土的各种力学性能被揭示出来。如电镜扫描（SCANNINGELECTRON）技术、CT（COMPUTERIZEDTOMOGRAPHY）技术、X射线（XRAY）技术、声发射（ACOUSTICEMISSION）技术、红外遥感（INFRAREDREMOTESENSING）技术、激光散斑（LASERSPECKLE）等技术。在已
20、建结构混凝土强度的评估方法中，除回弹法、拉拔法、钻芯法之外，还用了超声波法、拉脱法和射钉法等。在监测裂缝发生和发展方面应用了多声道声波仪、光弹贴片法、云波法、激光散斑法、埋置光纤法等。刚性试验机和伺服试验机的出现，使人们能够测定出混凝土应力应变全曲线。混凝土材料在加载过程中所表现出来的非线性力学行为，是细观层次上材料不断发生破坏的宏观力学表现。总之，进行混凝土和岩石的力学实验是研究其结构断裂过程最基本的方法，它为我们提供了一手宝贵的资料，但是，由于实验结果受各方面因素（加载条件、试验刚度、测试系统精度以及实验费用等）的影响，有时不能反映试件的材料特性，而只能是整个试件加载系统的结构特性。山东科
21、技大学学士学位论文1绪论4122钢筋混凝土材料损伤理论研究现状混凝土材料，从微观或细观上看，是十分不均匀的。经典的固体力学理论虽然完备地描述了无损材料的力学性能，假定材料为均匀的连续体；计算时只要工作应力不超过材料的许用应力，就认为构件或结构是安全的，是一种传统的力学理论。但用无损材料的本构关系描述受损材料的力学性能，显然是不合理的。通过长期大量的观察和研究，发现低应力脆断的主要原因是实际构件材料中存在着各种缺陷和裂纹，所有低应力脆断事故的发生根源于这些存在于材料内原有的微小裂纹或缺陷2。裂纹尖端应力高度集中导致裂纹快速失稳，通过研究裂纹尖端附近的应力场、应变场和能量释放规律，建立起宏观裂纹起
22、裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展判据，断裂力学就把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系起来，较圆满地解释传统力学不能解释的所谓“低应力脆断”现象。123钢筋混凝土破坏数值研究进展钢筋混凝土结构破坏的数值模拟研究，可为改善钢筋和混凝土的力学性能提供依据，对工程应用有一定价值。在钢筋混凝土材料破坏方面，国内外学者做了很多有意义的探索。最早把有限元分析方法用于钢筋混凝土结构研究的是美国的学者，他们用线弹性理论分析了钢筋混凝土结构中的应力分布情况。BOLANDER用弹性网格方法研究了钢筋混凝土桥墩破坏中的裂缝扩展及裂缝宽度。有些学者用有限元方法进行了钢筋混凝土矩形梁结构的循环加
23、载破坏过程的受力分析，亦有很多研究用数值模拟方法来预测无钢筋成分混凝土结构中的极限强度变形量。目前在混凝土结构中应用的计算方法和商业软件主要集中在有限单山东科技大学学士学位论文1绪论5元法、边界单元法、离散单元法中。有限差分法（CFINITEDIFFERENCEMETHOD）比较成熟的的软件有美国ITASCA公司的FLAC软件。有限单元（FINITEELEMENTMETHOD）仍然是成熟应用的数值计算方法，在数值研究和工程中得到了广泛的应用。有限单元法在处理比较复杂的力学问题上具有较大的灵活性，比较成熟的商业软件有2D和3DS。边界元法（BOUNDARYELEMENTMETHOD）是在20世纪
24、60年代发展起来的，成熟的软件有加拿大ROCSCIENCE公司的EXAMINE2D和EXAMINE3D。离散元法（DISCRETEELEMENTMETHOD）是康德尔（CUNDALL）以刚性离散单元为基本单元，根据牛顿第二定律，提出的一种动态分析方法6。可见，随着计算机技术和数值方法的进步、细观力学和统计强度理论的结合、细观损伤力学和连续介质损伤力学的结合，进行混凝土断裂实验过程的细观计算机模拟已经成为可能，在数值的结果与实验结果具有较好一致性的条件下，数值模拟可以取代部分实验。综上所述，对于钢筋混凝土材料性能试验、结构损伤理论以及数值分析方面，国内外专家学者作了大量的研究工作。随着土木工程、
25、水利水电工程、铁路隧道工程等的迅速发展，钢筋混凝土结构的应用越来越广，由于钢筋混凝土结构力学性能的复杂性、试验和量测手段的局限性，主要集中在钢筋混凝土损伤破坏表面和结果层次，以及钢筋混凝土的变形和极限强度问题上，对于偏心载荷作用下钢筋混凝土结构内部破坏过程的非线性力学行为、损伤破坏演化过程和失稳机理研究较少。因此，开展偏心载荷下钢筋混凝土矩形截面梁的损伤演化过程与失稳机理研究，对于非常规加载条件下钢筋混凝土复合材料力学分析、钢筋混凝土结构失稳事故分析和工程设计都具有重要的研究价值和现实意义。山东科技大学学士学位论文1绪论613主要研究内容及思路本文围绕偏心加载条件下钢筋混凝土矩形梁的损伤演化和
26、失稳过程，研究思路如图12所示，主要研究内容包括如下第一部分主要包括绪论。即论文的第一章，主要是对本研究的背景和意义及国内外学者在此方面的研究现状进行了综合叙述。第二部分主要是混凝土结构破坏过程的理论分析。通过建立混凝土数值模型，并将数值模拟结果与文献已有物理实验结果进行对比验证。第三部分主要研究偏心加载下钢筋混凝土结构材料力学参数对构件破坏的影响分析。主要通过建模分析材料力学参数、力学性能、布筋形式及钢筋规格对混凝土构件破坏的影响，从而对混凝土中钢筋的配置设计提供一定的参考。第四部分主要研究偏心加载下混凝土保护层厚度对结及其他参数影响。通过建立数值模型分析偏心加载下破坏过程中的声发射分布规律
27、、保护层厚度对单元位移及裂缝数的影响，从而对钢筋混凝土保护层厚度的控制提出一定建议。第五部分主要研究不同偏心加载位置对钢筋混凝土矩形截面梁损伤演化过程的影响分析。通过建立模型进行在不同加载位置下模型破坏过程分析，对比不同加载位置的应力加载步曲线，得出相关结论。第六部分是最后一章，主要是全文研究成果的一些结论、不足和展望。山东科技大学学士学位论文1绪论7图12研究思路图14创新点本文利用RFPA数值分析系统，对不同力学参数及剪跨比对钢筋土的破坏过程进行模拟分析，可以得出结构构件的破坏过程以及结构中各点的应力情况，由此我们来进一步研究不同混凝土试件及不同钢筋和混凝土力学性能对结构构件破坏模式的影响
28、。从而对于混凝土的破坏机理及性能的提高提出更好的方案及建议。偏心加载下钢筋混凝土矩形梁损伤演化过程与失稳机理研究理论分析数值模型建对比验证参数对构件破坏影响分析骨料钢筋强度弹性模量钢筋规格布筋形式混凝土保护层厚度对结构裂缝影响建立数值模型偏心加载下混凝土矩形梁损伤演化建立数值模型L/6处加载L/4处加载L/3处加载L/2处加载初始峰值荷载声发射分布数值模拟结果分析山东科技大学学士学位论文2混凝土结构破坏过程的理论分析102混凝土结构破坏过程的理论分析21混凝土破坏过程的非线性混凝土类材料属于准脆性材料，它们的破坏性态，无论从宏观上还是从微观、细观上都与金属存在很大的区别。研究表明，岩石、混凝土
29、等材料的应力应变关系往往包括线弹性、非线性强化、应变软化等阶段6。在达到材料的极限承载能力之前，与金属材料的本构行为类似，但是在极限强度之后，混凝土类准脆性材料发生不同程度的应力突然跌落和应变软化现象，材料的承载能力随变形的增加而减小4。大量的试验结果表明，混凝土受力之后，其变形也存在着一定的规律性。应力应变全过程曲线的出现使人们认识到混凝土材料的破坏不仅仅是一个状态，而是一个过程，即在达到峰值载荷后承载能力不是立刻消失，而是逐渐降低，是一个材料物理力学性质不断劣化的过程，是一个与细观损伤演化和宏观裂纹产生密切相关的过程。钢筋混凝土的试验研究表明载荷作用下钢筋混凝土的工作状态，即其由变形发展到
30、破坏的过程，是具有明显的阶段性的。大体而言分三个阶段，在第一个阶段，混凝土开裂之前，内部有部分单元出现破坏（即也就是宏观上所说的少量的塑性变形），应力增长稍减。钢筋应力随应变成比例增大。在第二个阶段，混凝土局部破裂增多，并最终导致试件开裂，形成宏观裂缝，混凝土开裂后，在这个阶段，钢筋屈服之前，混凝土的应力和承载力迅速下跌，在应力应变图上出现一个尖峰。此时，钢筋的应力仍继续增大，混凝土开裂后迅速退出工作，裂缝附近局部粘结破坏，裂缝表面上只有钢筋承受轴力。在第三个阶段，钢筋屈服时，混凝土开裂严重，只能承受一部分力，其他大部分力由钢筋承受。山东科技大学学士学位论文2混凝土结构破坏过程的理论分析11钢
31、筋混凝土结构在外荷载作用下破裂过程，本质上是由于非均匀性混凝土在外荷载作用下渐进破坏的非线性过程。因此，强度非均匀性和过程（而不是状态）是钢筋混凝土结构变形、破裂直至破坏过程的关键。22混凝土细观单元弹脆性损伤本构关系建立一种描述混凝土损伤演化过程的数值模型，进行相应的数值模拟分析，研究混凝土从应力变化到破裂以至发生残余变形的演化过程，具有十分重要的意义。连续介质的力学过程可以等价于一个热力学过程，损伤过程实质上是能量耗散过程或不可逆热力学过程。一般认为，岩石、混凝土等脆性材料应力应变曲线的非线性是由于其受力后的不断损伤引起微裂纹萌生和扩展而造成的，而不是由于其塑性变形造成的。尤其是在拉伸应力
32、作用下，其脆性更加明显。因此，用弹性损伤力学的本构关系来描述脆性材料的细观单元的力学性质是合适的。从1980年开始，各国学者提出了各种损伤模型，包括弹性损伤模型、弹塑性损伤模型等。根据这一原理，受损材料的本构关系可以通过无损材料中的名义应力得到，即（21）式中E和分别为损伤后的弹性模量和初始弹性模量；D为损伤变量，D0对应无损伤状态；D1对应完全损伤（断裂或者破坏）状态；0D1对应不同程度的损伤程度。在初始状态，细观单元是弹性体，其力学性质可以完全由其弹性模量和泊松比来表达。随着单元应力的增加，当单元的应力或应变状态将满足某个给定的损伤阀值（准则）时，单元开始损伤。这里选择两个准则，其一是最大
33、拉应变准则，认为当细观单元的最大拉伸主应变达到其给定的极山东科技大学学士学位论文2混凝土结构破坏过程的理论分析12限值时，该单元开始发生拉伸损伤；其二是摩尔库仑准则，认为当细观单元的应力状态满足摩尔库仑准则时，该单元发生剪切损伤。同时，拉伸准则具有优先权，若细观单元满足拉伸准则，则不需要再判断该单元是否满足摩尔库仑准则。只有未满足拉伸准则的单元才判定其是否满足摩尔库仑准则7。221拉伸损伤演化方程在初始状态，细观单元是弹性体，其力学性质可以完全由其弹性模量和泊松比来表达。随着单元应力的增加，当单元的应力状态将满足某个给定的损伤阀值（准则）时，单元开始发生损伤；在单轴受拉的应力状态下，细观单元的
34、弹性损伤本构关系如图21所示。采用带有残余强度的弹脆性模型，在单轴拉伸应力作用下的损伤演化方程为（22）其中，极限应变系数；残余强度系数。其对应的本构关系曲线如图21所示图21拉伸单元弹性损伤本构关系曲线以上介绍的本构关系是基于单元在单轴拉伸应力状态下得出的，这里假定单元在三维应力状态下，其损伤仍然是各向同性的8。山东科技大学学士学位论文2混凝土结构破坏过程的理论分析13222剪切损伤演化方程类似的，可以得到在剪切破坏下的损伤演化方程（23）剪切损伤的残余强度，；剪切损伤应变阈值，在单轴压缩下图22细观单元单轴受压时的弹性损伤本构关系在多维应力状态下，我们假设损伤变量只取决于最大主压应变。此时
35、单元的最大主压应变为式（24），其中是细观单元的单轴抗压强度。为单元的摩擦角，为泊松比6。（24）23RFPA程序数值分析方法简介231概述数值计算已被学术界和工程界广泛接受作为一种力学状态的分析工具，用于混凝土结构数值计算的有限元、边界元、离散元、刚体元、流形元、有限差分等数值计算方法，促进了该类学科的快速发展。混凝土类材料是一种复杂的非均匀性地质材料，以往较多的研究将混凝土受力后变形和断裂过程的非线性归结为弹塑性，用宏观上的弹塑性来表达，这种表达忽略了混凝土内部细观结构的非均匀性，这种基于经典力学理论的本构理论不足以表达混凝土变形破坏的整个过程，更不易用于其破坏机理的研究。其实，人们已经广
36、泛认为混凝土力学性质的弱化是由于山东科技大学学士学位论文2混凝土结构破坏过程的理论分析14其内部结构在受力作用后的损伤和裂纹萌生而引起的，这实际上是从混凝土细观结构上找到了其破坏机理。真实破裂过程分析（REALISTICFAILUREPROCESSANALYSIS）简称RFPA，RFPA软件是基于RFPA方法（即真实破裂过程分析方法）研发的一个能够模拟材料渐进破坏的数值试验工具。其计算方法基于有限元理论和统计损伤理论，该方法考虑了材料性质的非均性、缺陷分布的随机性，并把这种材料性质的统计分布假设结合到数值计算方法（有限元法）中，对满足给定强度准则的单元进行破坏处理，从而使得非均匀性材料破坏过程
37、的数值模拟得以实现。因RFPA软件独特的计算分析方法，使其能解决岩土工程中多数模拟软件无法解决的问题。232RFPA模拟流程RFPA的工作程序由三部分工作完成（1）进行实际问题的合理简化，建立分析的数值模型。我们需要把研究对象划分成等尺寸的单元，根据材料的非均匀性特征，对于组成材料单元的物理力学性质（包括弹性模量、强度和波松比等）按照给定参数的WEUBLL分布进行随机赋值。（2）借助有限元程序进行单元的应力和应变分析。依据实际问题，给定边界条件和加载控制参数，逐步施加外部载荷进行有限元应力分析，计算各单元的应力和各个节点位移。（3）单元损伤演化分析。在某个加载步中，运用损伤条件对单元的应力进行
38、判断，对于满足损伤条件的单元进行损伤演化处理，然后形成下一步计算所需的数据文件，为了反映由于单元损伤引起的应力重分布，需要在当前加载边界条件下重新进行当前步的应力计算，直至没有新的损伤单元出现时，该加载步的计算才结束，然后进入下一加载步的计算9。山东科技大学学士学位论文2混凝土结构破坏过程的理论分析15图23RFPA模拟流程图24小结本章首先对混凝土破坏过程的非线性做了系统的介绍，其次介绍了混凝土细观单元弹脆性损伤本构关系，给出了拉伸损伤演化方程和剪切损伤演化方程。最后介绍了RFPA数值分析方法的背景，对运用RFPA进行数值分析的流程做了详细的说明。开始实体建模和网格划分施加载荷产生一个新的位
39、移边界或荷载形成新的刚度矩阵计算基元节点力根据相变准则判断将相变基元进行弱化处理加载是否需要结束结束线弹性有限元求解器否否是是山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响163钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响31骨料对混凝土性能的影响分析在已有的研究骨料对混凝土性能的影响分析中有的研究骨料形状，骨料比重，骨料种类等。也存在不少关于骨料分部对混凝土力学行为的研究，随机方法假定混凝土的力学性质在空间上具有随机性，由于混凝土具有这种非均质材料的随机性，用随机方法研究混凝土的力学性质是较为合理的途径10。随着计算机技术的发展混凝土细观力学的分析方法通常包括随机骨料的生长、投放
40、与骨料、砂浆、界面三相介质坐标定位等预处理过程以及细观有限元线性、非线性损伤断裂力学计算等步骤。随机骨料模型研究骨料的随机生长、投放，使得数值模拟更接近实际情况11。在混凝土断裂力学的研究中，由于三点弯曲试件实验简便，所以使用较多，三点弯曲梁的断裂过程研究由此也变得格外重要。但是，断裂力学的理论是建立在弹性力学、塑性力学和粘弹性力学等基础之上的，它仍然以材料的均匀性假设为基础，很多情况下只能求解均匀材料中特殊裂纹条件下的断裂力学问题12。许多的数值模拟工作也仍然停留在宏观尺度上研究混凝土的破坏，忽略混凝土结构的多相特征和加载过程中微裂缝萌生和扩展而造成的结构变化，把混凝土看成一种均匀的连续介质
41、，来进行结构的数值模拟13。有限元和边界元等数值方法已经用于断裂力学应力强度因子的求解，但并未能模拟试件的破坏过程及其特征。一些学者认为应该从混凝土材料的细观性质入手，基于对细观结构和细观本构关系的认识，将随机分析等理论方法与计算力学相结合来预测材料的宏观性质和本构关系，这是混凝土力学的一个重要发展趋势14。随着数值计算的发展和计算机技山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响17术的不断进步，使得用数值方法从细观尺度研究混凝土的破坏过程成为可能。本小节用材料破坏过程分析RFPA系统，从细观尺度上建立混凝土三点弯曲试样的数值模型，对试样的破坏过程进行计算机模拟。关于RFP
42、A更为详尽的介绍参照参考文献15,16。311数值模型数值模拟中选用的混凝土试件尺寸为35M095M（长高），把混凝土视为砂浆基质、粗骨料及两者粘结带构成的三相复合材料，简化成平面应力问题来研究。每种材料的力学参数都在给定其平均值和均质度的条件下由程序进行随机赋值，为了研究粗骨料颗粒对于试件中预裂纹扩展路径的影响，这里粗骨料的粒径较大11，最大粒径约为20MM，初始试件被划分成35095262500个四边形单元，采用位移控制的分步加载方式，每步的加载位移为5M11。砂浆试件具有与混凝土试件相同的几何尺寸和加载条件，在材料力学参数选择上与混凝土试件的基质砂浆相同。表31混凝土力学性质参数表力学参
43、数及载荷控制方式参数值内质度系数M3弹性模量均值E/MPA25000抗压强度值/MPA80泊松比均值018加载方式单轴压缩图31试件初始模型山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响18图32给出了两种试件模拟全过程的载荷一加载步曲线以及混凝土试件的声发射分布特征。由于这里采用等位移间距的位移控制加载方式，每个加载步的加载量为5M，所以载荷加载步曲线实际上与载荷加载点位移曲线（P曲线）是一致的。在RFPA的模拟中，单元的破坏就伴随着声发射的产生，声发射次数是按破坏单元个数统计的，声发射的积累次数是统计到该步为止声发射次数的总和。对于混凝土试件，试件的整个变形过程表现出突出
44、的非线性。图32混凝土试件的载荷及声发射与加载位移的关系11砂浆试件在前期表现出较好的线性，峰值强度和初始弹性模量明显地低于混凝土试件。这说明RFPA的模拟结果反映了混凝土试件中骨料的增强和增韧作用11。图33对应不同加载步时的混凝土与砂浆试件对比弹模图，所以从弹模图中可以清晰地观察到裂纹的扩展轨迹，RFPA中规定压应力为正，所以最小主应力图反映了拉应力的分布特征。从图33中可以看出混凝土试件中预制裂纹的扩展过程，由于骨料的强度较高，使得裂纹的扩展受到了遏止，裂纹开始偏离中心线绕行骨料发展。因而增加了裂缝扩展所需的能山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响19量，所以骨
45、料起到了止裂的作用，使得混凝土的强度和韧性都有所提高。而砂浆试件由于没有受到骨料的遏制作用，其裂纹的扩展沿着中心线展开，裂纹迅速扩展，最终导致构件破坏。（A）STEP1（B）STEP40（C）STEP70图33混凝土与砂浆试件对比弹模图11（上端为混凝土试件，下端为砂浆试件）山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响20312结论通过对比有骨料的混凝土试件和砂浆试件的声发射与加载位移曲线图及弹模图，认为硬骨料在试件变形破坏中能够阻止裂纹向前扩展，起到了增强和增韧的作用。同时混凝土组成材料力学性质的非均匀性是造成裂纹扩展路径曲折性的重要原因。虽然裂纹扩展呈现曲折性，但是裂纹
46、尖端的拉应力始终是三点弯曲梁中预制裂纹扩展的驱动力。32偏心加载下钢筋强度对矩形梁的破坏分析模型参数的选取，参照表32，不改变32中的其他数据，只改变钢筋的强度值，钢筋的强度值分别取为300MPA，400MPA，700MPA，1000MPA17。（A）试件模型标注图（B）试件初始模拟计算图图33试件初始模型山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响21数值模拟中选用的混凝土试件尺寸为35M095M（长高），偏心加载的位置距试件右端部05M，试件被划分成2105711970个四边形单元，钢筋直径为50MM，采用位移控制的分步加载方式，每步的加载位移为5M（压缩加载）4。表3
47、2混凝土力学性质参数表18力学参数混凝土钢筋内质度系数M3200弹性模量均值E/MPA25000210000抗压强度值/MPA80345泊松比均值01803加载方式偏心压缩偏心压缩压拉强度比101321钢筋强度对矩形梁最大承受载荷的影响从图34不同钢筋强度的钢筋混凝土荷载位移曲线可以看出，对于四个钢筋强度不同的构件，初始曲线都几乎重合在一起，说明钢筋的强度对初裂荷载几乎没有影响。这是因为加荷载初期，钢筋和混凝土均匀受力，混凝土中弱单元首先达到混凝土的抗拉强度，引起局部裂缝的出现。裂缝图34不同钢筋强度的钢筋混凝土试件的荷载位移曲线200E08000E00200E08400E08600E0880
48、0E08100E07120E070510152025荷载/加载步/步300MPA400MPA700MPA1000MPA山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响22截面混凝土退出工作，全部轴力由钢筋承担，此时，钢筋和混凝土的应力沿轴线发生变化。在初始阶段，随着钢筋强度的增大，构件最后破坏时钢筋的屈服荷载越高，由于混凝土强度参数都是一样的，初始峰值荷载四条曲线基本重合在了一起，也就是初始裂缝的出现与钢筋的性质没有关系，不同钢筋强度对混凝土构件的影响主要体现在混凝土出现裂缝后。322钢筋强度对矩形梁失稳过程声发射的影响从图35四个比较图中，累积能量释放曲线图上可以看出在加载的
49、初期，由于混凝土中弱基元先发生破坏，破坏的单元数及释放的能量都是非常相似的，在破坏单元峰值时，破坏的单元数都是相同的，所以在加荷初期，模型的破坏过程与钢筋的强度几乎无关19。（A）T300MPA500E05500E05150E04250E04350E04450E040100200300400500600700800123456789101112131415161718192021声发射累计能量/J单元破坏数/个加载步/步声发射数声发射累计能量山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响23（B）T400MPA（C）T700MPA100E04000E00100E04200E04300E04400E04500E040100200300400500600700800123456789101112131415161718192021声发射累计能量/J单元破坏数/个加载步/步单元破坏数声发射累计能量500E05500E05150E04250E04350E04450E040100200300400500600700800123456789101112131415161718192021声发射累计能量/J单元破坏数/个加载步/步单元破坏数声发射累计能量山东科技大学学士学位论文3钢筋混凝土材料力学参数对构件破坏的影响24（D）T1000MPA图
