1、第 1 页 共 5 页如何实现欧姆表的不同倍率有这样一道实验题，共有两问，现只讨论其第二问，题目如下：（2）将 G 表改装成两种倍率（如“1” 、 “10”）的欧姆表。现有两种备选电路，如图 2 和图 3 所示，则图 （选填“2”或“3” ）为合理电路；另一种电路不合理的原因是 ，在合理的电路中，当开关 S 合向 端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。答案：图 原因：图中的电路和所对应的电源电动势和满偏电流(最大电流)相同，则对应中值电阻相同，即同一种倍率（其它答案意思讲酌情给分） 在考试时，这道题的得分率很低，即使是得分的同学也有很多是随机猜测的。学生普遍觉得无从下手，不知如何分析，究其原因，是对
2、“改装成两种倍率（如“1” 、 “10”）的欧姆表”不理解，不知如何实现欧姆表的不同倍率。要解决欧姆表的不同倍率问题则需要先回顾一下欧姆表的测量原理。欧姆表是测量电阻的仪表，其测量原理图如右下图所示。它是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑二表笔串联而成。虚线框内是欧姆表的内部结构（简化） ，则 r+R0+ Rg即为欧姆表的内阻 R 内 。当被测电阻 Rx接入电路后，通过表头的电流GR Rcc dsERb图 3GRRbRaa bsE图 2第 2 页 共 5 页xgRrEI0即 )(0IRgx由上式可知，对给定的欧姆表，I 与 Rx有一一对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道 Rx的大小。为
3、了读数方便，事先在刻度盘上直接标出欧姆值。由欧姆表的原理可以看出，与电流表或电压表不同，欧姆表的刻度有以下三个显著特点：（1） 、电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于 Rx越小I 越大造成的。每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以“0”的数值，因为我们总可以选择 R0的值以保证当 Rx=0 时流过表头的电流恰好等于它的满刻度电流 Ig。(2)、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边越密。这是因为刻度的疏密程度取决于导数 dI/dRx，由通过表头的电流表达式 得，xgRrEI0 20)(xgxRrEdI上式表明 Rx越大 dI/dRx越小，故越向左边
4、刻度越密。（3） 、电流表及电压表的刻度都是从 0 到某一确定的值，因此每个表都有一个确定的量程。但欧姆表的刻度却总是从 0 到欧。那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程问题？不是的！要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接，调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。因此当 Rx=0 时表头电流等于它的满刻度电流 Ig，所以把 Rx=0 和 I=Ig代入 可得： xgRrEI0GE rR0黑红 RxRg第 3 页 共 5 页0RrEIgg所以 xggI)(0而 （欧姆表的内阻）是一定的，所以每一个 Rx
5、值都对应一个确定)(0Rr的 I/Ig值。I/I g这个数值是很有实际意义的，正是它唯一地决定着表针的位置。例如当 I/Ig=1 时，I=I g，表针指最右端；例如当 I/Ig=1/2 时，I=I g/2，表针指在刻度盘的中心处，等等。可以这样理解：每个 Rx值决定一个 I/Ig值，而每个I/Ig值又决定一个表针位置。如果两个欧姆表有不同的 值，同一)(0RrRx就对应不同的 I/Ig值，即对应不同的表针位置，它们的刻度情况就不一样。反之，只要两个欧姆表的 值相等，它们的刻度情况就完全相同（可)(0Rrg以共用一个刻度盘） 。欧姆表的 叫做它的中值电阻（简称中值） 。因为当 Rx= 时，可得
6、I/Ig=1/2，表针恰指正中。换句话说：中值电阻)(0rg唯一地决定了欧姆表的刻度。中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。当 Rx 的值分别为 R 中的 2 倍、3 倍、4 倍时，电流表中的电流 I 分别为满度电流 Ix 的 13、 14、 15即电表指针的偏转角度为满刻度时的13、14、15当 Rx 的值分别为 R 中的 12、13、14 时，电表指针的偏转角度分别为满偏时的 23、34、45所以，欧姆表的表盘的刻度是不均匀的那如何改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率呢？虽然任何欧姆表的刻度都从 0 到欧，但因为欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边刻度越密，所以当被测电阻 Rx很大
7、时就难以得到准确读数。以人教版新课程教材选修 3-1课本第 69 页的欧姆表的刻度盘为例，中间刻度为 15，如中值电阻为 15 欧，当Rx 在 100 欧以上时,读数已很困难, 当 Rx 在 1000 欧以上时,甚至无法读数。要想准确地测出 1000 欧左右的阻值，应该换用一个中值电阻较大的欧姆，设想有一个欧姆表，其中值电阻为 1500 欧，是前面欧姆表的中值电阻的 100 倍，则可以证明，只要把前面表的每个刻度值乘以 100，便可得到该表的刻度值。于是当 Rx=1000 欧时，表的指针将指在中间附近，读数便准确多。反之，对于小的第 4 页 共 5 页Rx值(例如几欧)，则中值电阻为 1500
8、 欧的表测量就不如前面的表准确。所以测量大电阻时要用中值大的欧姆表，反之则要用中值小的欧姆表。实际使用的欧姆表都几个中值(几挡)，为了统一使用一个刻度盘，相邻中值之比总是 10 或100。例如，最常用的欧姆表有1、10、100、1000、等挡。使用1 挡时，中值就是刻度盘正中的欧姆值；使用10 挡时，中值是刻度盘正中数值的10 倍，因而其他刻度值也应乘以 10。其余各挡以此类推。由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，就是使表盘上的刻度都扩大相同的倍数，中值电阻也不例外。而中值电阻就等于欧姆表的内阻，所以也就是改变欧姆表的内阻，根据 可ggIERrR)(0内中知改变欧姆表的内阻
9、，有两种途径：改变电源电动势或改变电路中的最大电流Ig值。在 2008 年苏、锡、常、镇四市高三教学物理试题中的实验题中，要改装成两种倍率（如“1” 、 “10”）的欧姆表，而图和图所对应的电路中的电源均只有一个，则只通过改变电路中的最大电流 Ig值来改变中值电阻。而图中无论是接还是，使电流表满偏的最大电流是一样的，则所对应的欧姆表的内阻相同，即中值电阻相同，也就是对应同一个倍率，而图中接和接，使电流表满偏的最大电流是不一样的，则所对应的欧姆表的内阻不相同，即中值电阻不相同，从而实现了不同的倍率，所以选图。又因为图中接端时的最大电流比接端时小 ，由 可知，接ggIERrR)(0内中端所对应中值
10、电阻大，则这时的欧姆表是较大的倍率挡。现在我们再来看看人教版选修一“多用电表”一节中，第 68 页的插图中图.8-5，画的是多量程多用电表示意图。教材中说明图中电流、电压、电阻挡各有两个量程，观察电路图可知，、挡为电流挡；5、6 挡为电压挡；而 3、4 挡应为电阻挡。但仔细观察电路图，发现、支路的差别在于支路多串联了一个定值电阻，这样真的能起到实现不同的倍率吗？欧姆表在测量电阻之前首先要进行欧姆挡调零，即将红黑表笔短接，再调第 5 页 共 5 页节可变电阻，使电路中的电流达到满偏，不难发现，、支路在调零时由于表头相同，且电源的电动势也一样，则满偏时电路中的总电阻是一样的，虽然支路中多了一个定值
11、电阻，但调零时可变电阻将调得更小。所以教材中的电路图在开关打到、挡时所对应的欧姆表的中值电阻是相同的，所以倍率也是相同的。那如何来实现欧姆表的不同倍率，从而达到改变量程的目的？一般有两种途径：一是电路中的最大电流 Ig值不变而改变电源电动势，可以在教材原插图的基础上，只要改变、支路中的电源电动势大小（即用两个不同的电源） ，可以把支路中的电源符号改为；两是电源电动势不变而改变电路中的最大电流 Ig值，如下图（右图）所示，可在电流表表头上想办法,在电流表表头上并联多个电阻，即把表改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关即可实现不同的倍率。参考文献：1、人教版新课程教材选修 3-1 课本2、电磁学 梁灿彬 秦光戎 梁竹健 高等教育出版社 1980 年E E12 3 4 56ABS图.8-5GE r R0黑红RxRgR3R2R1右图
