1、三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第十二章 概率与统计 一、选择题1. 【2016 高考新课标 1 文数】为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的 2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）（A） （B ） （C） （D ）1323562.【2015 高考新课标 1，文 4】如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）,25（A） （B） （C） （D）310101203. 【 2014 湖南文 3】
2、对一个容量为 的总体抽取容量为 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和Nn分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 ，则（ ）123,p123.Ap231.Bp132.Cp12.D4. 【 2014 湖南文 5】在区间 上随机选取一个数 ，则 的概率为（ ）,X4.5.5.D5. 【2016 高考新课标 2 文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）（A）（B）（C ）（D）71058383106.【2015 高考湖南，文 2】在一次马拉松比赛中，35 名运动
3、员的成绩（单位：分钟）如图 I 所示;若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运 动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、67. 2016 高考新课标文数某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 150C，B 点表示四月的平均最低气温约为 50C下面叙述不正确的是（ ）(A) 各月的平均最低气温都在 00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于 200C 的月份有
4、5 个8. 【2014 山东.文 8】 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组， ，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A.6 B.8 C.12 D.189. 2016 高考新课标文数小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 中,MIN，的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输
5、入一次密码能够成功开机的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 815181513010.【2015 高考山东，文 6】为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5天中 14 时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B)
6、 (C) (D) 11. 【2015 高考山东，文 7】在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率0,2x12-logx（ ）为( )（A） （B） （C ） （D）3423131412.【2015 高考陕西，文 2】某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A93 B123 C137 D167中中中中 中中中中 60%70%13. 【2016 高考山东文数 】 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30 ，样本数据分组为 17.5，20
7、)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是（ ）（A）56 （B）60 （C）120 （D）14014. 【2014 高考陕西版文第 6 题】从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ）1.52.3.54.D15. 【2014 高考陕西版文第 9 题】某公司 位员工的月工资（单位：元）为 ， ， ，其均值101x210x和方差分别为 和 ，若从下月起每位员工的月工资增加 元，则这 位员工下月工资的均值和方差分x2s 0别
8、为（ ）（A） ， （B） ， 2s101x2s（C） ， （D） ，x 016. 【2015 高考陕西，文 12】 设复数 ，若 ，则 的概率（ ）(1)zxyi(,)R|1zyxA B C D 314214217. 【2016 高考天津文数】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输231的概率为（ ）（A） （B） （C） （D ）652613118. 【2014 四川，文 2】在“世界读书日”前夕，为了了解某地 50名居民某天的阅读时间，从中抽取了 20名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中， 50名居民的阅读时间的全体是（ ）A.总体 B.个体C.样本的容
9、量 D.从总体中抽取的一个样本19. 【2015 高考四川，文 3】某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法20. 【2016 高考北京文数】从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ）A. B. C. D. 152582921. 【2014 高考重庆文第 3 题】某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 的样本，已知从高中
10、生中抽取 70 人，则 为（ ）nn.10A.150B.20C.250D22. 【2015 高考重庆，文 4】重庆市 2013 年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如下0来源:学科网8 91 2 5 82 0 0 3 3 83 1 2则这组数据中的中位数是（ ）(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )2323. 【2014 年普通高 等学校招生全国统一考试(广东卷).文科.6】为了了解 名学生的学习情况,采10用系统抽样的方法,从中抽取容量为 的样本,则分段的间隔为( )40A. B. C. D.50 252024. 【2015 高考广东，文 7】已知 件产品中有 件次品，其余为
11、合格品现从这 件产品中任取 件，52恰有一件次品的概率为（ ）A B C D0.40.60.8125.【2015 高考北京，文 4】某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 人，则该样本的老年教师人数为（ ）320A B C D90118030类别 人数老年教师中年教师 180青年教师 6合计 4326. 【2016 高考北京文数】某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10立定跳远（单位：米）1.96
12、 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.6030 秒跳绳（单位：次）63 a 75 60 63 72 70 a1 b 65在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，则A.2 号学生进入 30 秒跳绳决赛 B.5 号学生进入 30 秒跳绳决赛 C.8 号学生进入 30 秒跳绳决赛 D.9 号学生进入 30 秒跳绳决赛27. 【2014 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 5】随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过 5 的概率为 ，点数之和大于 5 的概率为 ，点数之和为偶数
13、的概率为 ，则（ ）1P2P3PA. B. C. D. 321P3122312128. 【2014 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 6】根据如下样本数据：x3 4 5 6 7 8y4.0 2.5 .00.5 0.23得到的回归方程为 ，则（ ）abA. , B. , C. , D. ,0a0abab29. 【2015 高考湖北，文 2】我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134 石 B169 石 C338 石 D1365 石30. 【 2015 高考湖北，
14、文 8】在区间 上随机取两个数 ，记 为事件“ ”的概率， 为事0,1,xy1p12xy2p件“ ”的概率，则（ ）12xyA B 1p 12pC D21 2131. 【2015 高考湖北，文 4】已知变量 和 满足关系 ，变量 与 正相关. 下列结论中正xy0.yxyz确的是（ ）A 与 负相关， 与 负相关 B 与 正相关， 与 正相关xyxzxzC 与 正相关， 与 负相关 D 与 负相关， 与 正相关yx32. 【2015 高考福建，文 8】如图，矩形 中，点 在 轴上，点 的坐标为 且点 与点ACB(1,0)C在函数 的图像上若在矩形 内随机D1,0()2xf取一点，则该点取自阴影部
15、分的概率等于（ ）A B C D16438133. 【2015 湖南文 1】在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）如图 I 所示;若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、634. 【2015 新课标 2 文 3】根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ）xyOBCDAFA逐年比较,2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2006 年以来我国二氧化
16、碳年排放量呈减少趋势 D2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关35. 【2014 辽宁文 6】若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A B C D248 A BD C二、填空题1. 【2014 全国 1，文 13】将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为_.2. 【2014 天津，文 9】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三
17、年级、四年级的本科生人数之比为 ，则应从一年级本科生中抽取 名学生.4:563.【2014 全国 2，文 13】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.4. 【2016 高考北京文数】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品，第二天售出 13 种商品，第三天售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种，后两天都售出的商品有 4 种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商 品有_种；这三天售出的商品最少有_种.5. 【2014 年.浙江卷.文 14】在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两
18、人各抽取一张，两人都中奖的概率为 .6. .【2016 高考四川文科】从 2、3、8、9 任取两个不同的数值，分别记为 a、 b，则 为整数的概loga率= .7. 【2016 高考上海文科】某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_.8. 【2014 高考重庆文第 15 题】某校早上 8：00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为_（用数字作答）9. 【2015 高考重庆，文 15】在区间 上随机地选择一个数 p，则方程 有两个负0
19、,5 2320xp+-=根的概率为_.10. 【2014 高考广东卷.文.12】从字母 . . . . 中任取两个不同的字母,则取到字母 的概abcde a率为 .11. 【2015 高考广东，文 12】已知样本数据 ， ， ， 的均值 ，则样本数据 ，1x2nx512x， ， 的均值为 21x1nx13. 【2015 高考北京，文 14】高三年级 位学生参加期末考试，某班 位学生的语文成绩，数学成6737绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前
20、的科目是 14. 【2016 高考上海文科】某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77 则这组数据的中位数是_（米）.15. 【2014 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 11】甲、乙两套设备生产的同类产品共 4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行检测.若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件.16. 【2015 高考湖北，文 14】某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 内，其频率分布直方图如图所示.
21、 0.3,9（）直方图中的 _；a（）在这些购物者中，消费金额在区间 内的购物者的人数为_. .5,17. 【2014 上海,文 5】 某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .18. 【2014 上海,文 13】为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天中随机选择 3 天进行紧急疏散演练，则选择的 3 天恰好为连续 3 天的概率 是 （结构用最简分数表示）.19.【2014 福建,文 13】如图，在边长为 1 的正方形中，随机撒 1000 粒豆子，有 180 粒落到阴影部分，
