1、对数与对数函数试题1.选择题1.函数 y= 的图象大致为（ ）A B C D2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. 1yx3、已知03.1()2a， 2.b，12logc，则 ,abc的大小关系是 （ ）A c B a C. D bac4、对于任意实数 x，符号 表示 x的整数部分，即 x是不超过 x的最大整数，例如2=2； 1.2=2； 2.= 3, 这个函数 叫做“取整函数” ，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 64log4log3l2log1l 2222 的值为( )A21 B76 C
2、264 D6425、已知 ab2,3456,789、 ，则 logab的不同取值个数为（ ）A. 3 B. C. D. 56、若 ， ，则（ ）A. B. C. D. 7、函数 的图像大致是（ ）A. B. C. D. 8、函数 2log()afxx01)a且 的图像必经过点（ ）A (0,1) B (2,1) C (3,1) D(3,2) 9、三个数 037.， ， ， 从小到大排列 （ ）A. 0.37. 0.3 B. 0.37，0.3, 0.3 77C. ,0.3 .,， D. 70.3ln,10、当 1a时，在同一坐标系中，函数 xya与 logax的图象是（ ）A B C. D11、
3、设函数 f(x)定义在实数集上, f(2x)=,且当 x1 时, f()=lnx,则有（ ）A 1f()2f()3 B 1f()f()3C 1f()f(2)3 Df()f()12、函数 0.5log43fxx，则 0fx的的取值范围是（ ）A 3,14 B 3,4 C 1, D 3,1,413、已知 lg5,l7mn，则 2log7（ ）A n B 1m C 1nm D1m14、函数 ylog a x，ylog b x，ylog c x，ylog d x 的图象如图所示，则a，b，c，d 的大小顺序是( )A1dcab Bcd1ab Ccd1ba Ddc1ab二.填空题15、已知 x表示不大于
4、 x的最大整数，设函数 2logfx，得到下列结论：结论 1：当 2时， 0f；结论 2：当 4时， 1fx；结论 3：当 48x时， fx；照此规律，得到结论 10：_16、已知函数 lnf，若 (0)fmfn，则1mn_17、已知函数 13xf,则 241log3l9ff_.18、已知 ，则 _19、函数 5log43yx的定义域为 （用集合表示）20、函 数 )4(321)(xffx则 )3(log2f 21、若 loga（ ）1，则 a 的取值范围是 。22、若函数 ()log(01)afx在区间 ,2a上的最大值是最小值的 3倍，则 a 23、函数 layx（ ，且 ）在区间 3,上
5、的最大值与最小值之和为 24、设函数 21log(),1(),xxf, 2()log1)ff 25、已知函数 lnf，则 1fx的解集为 三.解答题26、已知实数 满足 ，函数 .（1）求实数 的取值范围；（2）求函数 的最大值和最小值，并求出此时 的值.27、已知 （）求函数 的定义域；（）证明函数 为奇函数；（）求使 0 成立的 x 的取值范围28、计算： .29、计算：（1） 12230297.61.548；（2） 2log342log9l30、已知函数 y（ log2x2）（ log4x 21） ，2 x8。（1）令 t log2x，求 y 关于 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范
6、围；（2）求该函数的值域。31、计算以下式子的值：（1） 42103 )(5.)(4( ； （2） 1log5lg20l8log52l3 432、已知 4510ab，求 2ab的值.33、已知： xxf1lnl（1）求 )0(f；（2）判断此函数的奇偶性（3）若 求 的值2lnaf参考答案1.选择题 1-5. BDDCA 6-10. BADDC 11-14. CABB2.填空题15. 当 51204x时， 9fx16、1 17、1 18、 19、 20、 24121、 （0， 3）（0，） 22、 2423、 24、 9 25、 ),(e),(三.解答题26.（1） ；（2） 时， ，当 ，即
7、 时， .27.（） ；（）见解析；（） （0，1）.28. . 29.（1） 2；（2） 8.30.（1）2 x8， t log2x，1 t3， 则 log4x 2log2x 1t，故函数 y（ log2x2） 。（ log4x ）（ t2） （ 2t ） 1t2 3t1，1 t3。（2）由函数 y 1t2 3t1 的图像是开口向上，且以直线 t 23为对称轴的抛物线。故 1 t3 时，函数 y 21t2 3t1 在1， 23上为减函数，在 23，3上为增函数。故当 t 23时，函数 y 取最小值 81；当 t3 时，函数 y 取最大值 1。故函数 y（ log2x2）（ log4x 2） ，2 x8 的值域为 8，1。31、 （1）原式= =3；(2）原式=(3）32、 1.33.（1）0（2）奇函数（3） 31
