1、1对数函数练习题(有答案)1函数 ylog (2x 1)(3x2)的定义域是( )A B C D(12， ) (23， ) (23，1) (1， ) (12，1) (1， )2若集合 A x|log 2x2 x ，且 xA，则有( )A1x 2x Bx 2x 1 Cx 21x D x1x 23若 loga3log b30，则 a、b、1 的大小关系为( )A1ab B1 ba C0 ab1 D0 ba14若 ，则实数 a 的取值范围为 ( )log45 1Aa1 B0a C a D0a 或 a145 45 455已知函数 f(x)log a(x1)(a 0 且 a1)在 x(1，2)时，f(x
2、)0，则 f(x)是A增函数 B减函数 C先减后增 D先增后减6如图所示，已知 0a1，则在同一直角坐标系中，函数 ya x 和 ylog a(x) 的图象只可能为( )7函数 yf(2 x)的定义域为1，2，则函数 yf (log2x)的定义域为 ( )A0，1 B 1，2 C2，4 D4 ，168若函数 上单调递减，则实数 a 的取值范围是 ( )f(x) log(x3 ax)A9，12 B 4，12 C4，27 D9 ，279函数 ya x3 3(a0，且 a1)恒过定点_10不等式 的解集是_ (13) 3 2x11(1)将函数 f(x)2 x的图象向 _平移_个单位，就可以得到函数
3、g(x)2 xx 的图象(2)函数，使 f(x)是增区间是 _f(x) (12)12设 f(log2x)2 x(x0)则 f(3)的值为 13已知集合 Ax|2 x ，xR定义在集合 A 上的函数 f(x)log ax(0a1)的最大值比最小值大1，则底数 a 为_14当 0x1 时，函数 的图象在 x 轴的上方，则 a 的取值范围为_y logx15已知 0a1，0b1，且 ，则 x 的取值范围为 a 116已知 a1，求函数 f(x)log a(1a x)的定义域和值域217已知 0a1，b1，ab1，比较 ，log ab， 的大小log1b log1b18已知 f(x)log ax 在2
4、 ，+ )上恒有|f (x)|1，求实数 a 的取值范围19设在离海平面高度 h m 处的大气压强是 x mm 水银柱高，h 与 x 之间的函数关系式为：hk ln ，其中xcc、 k 都是常量已知某地某天在海平面及 1000 m 高空的大气压强分别是 760 mm 水银柱高和 675 mm 水银柱高，求大气压强是 720 mm 水银柱高处的高度20已知关于 x 的方程 log2(x+3)log 4x2a 的解在区间(3，4) 内，求实数 a 的取值范围参考答案：1C 2B 3A 4D 5A 6B 7D 8A 39(3,4) 10x |_x2 11右，2；( ，1)， 12256 13 14
5、a(2， )( ，2) 15(3，4)2 3 316解 a1，1a x0， a x1， x0，即函数的定义域为( ，0) ax0 且 ax1， 01a x1 loga(1a x)0，即函数的值域是( ，0) 17解 0a1，b1， log ab0，log b 1，log a 0，又 ab1， 1b 1bb 1，log ablog a 1， log ablog b5 log a 1a 1a 1b 1b18解 由|f( x)|1，得 logax1 或 logax1由 logax1，x 2，+ )得 a1，(logax)最小 log a2， loga21 ， a2， 1a2；由 logax1， x2
6、，+ )得 0a1，(log ax)最大 log a2， log a21， a ，12 a 112综上所述，a 的取值范围为( ，1 ) (1，2)1219解 hkln ，当 x760，h0， c760xc当 x675 时，h1 000， 1 000kln kln0.8907 k 675760 1000ln0.8907 1000lgelg0.8907当 x720 时，h 456 m1000lgelg0.8907ln720760 1000lgelg0.8907ln0.9473 1000lgelg0.8907lg0.9473lge 大气压强为 720 mm 水银柱高处的高度为 456 m20本质上是求函数 g(x)log 2(x+3)log 4x2 x(3 ，4)的值域 g(x)log 2(x+3)log 4x2log 2(x+3)log 2xlog 2 log2 x 3x (1 1x) (log254， log243) a (log254， log243)
