1、1第九课时 对数函数（1）【学习目标】通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数 与指数函数)1,0(logaxya互为反函数；掌握对数函数的图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题。)1,0(ayx【重点】对数函数的概念与性质。【难点】对数函数性质的运用。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学对数式与指数式的互化问题 1： 这个式子能否把它看成 是 的函数？yx2logxy活动二：小组合作，建构数学1、对数函数定义：2、 （1）作 与 的图像。xy2x2log问题 2：函数 与函数 的定义域、值域之间有什么关系？logayxxya)10(且问题 3：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线
2、 对称。（2）作 与 的图像。xy2logxy21l（3）作 与 的图像。xy2logxy3l23、对数函数的图像与性质 1a01a图象（1）定义域： （2）值域： （3）过定点性质（4） （4）5、指数函数 与对数函数 称为互为反函数。xya(0,1)logayx(0,1)6、一般地，如果函数 存在反函数，那么它的反函数，记作 f活动三：学习展示，运用数学例 1、求下列函数的定义域（1） ； （2） ； 0.2log(4);yxlog1ayx(0,1).a（3） （4）13)243)例 2、利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1） ， ； （2） ， ；log3.4l.80.
3、5log180.5l21（3） ， ； （4） ， ，7l56l 2l34l例 3、已知 ，比较 ， 的大小。0loglmnn变 1：已知 ，则 ， 的大小又如何？l4ln变 2：(1)若 且 ，求 的取值范围；log15a(01)a（2）已知 ，求 的取值范围；(23)2活动四：课后巩固 3一、基础题1、函数 的定义域为 ，函数 y= 的定义域是 5log(23)xy 13log(2)x2、 比较下列各组数中值的大小：（1） ；（2） （3） .2log3.4log8.50.3log180.log27log5.1alog59a（4） ， ， （5） ， 0.91.l0.7l2l.4l.43、
4、已知 a2ba1，则 m=logab，n=log ba，p= log b 的大小关系是 4、解下列方程：（1） （2 ） （3）357x55log(3)l(21)xlg1l()x5、解不等式：（1） （2）55log(3)l(21)xlg(1)x6、设函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则 ，l()lg()yxM2lg(3)yxNM的关系是 N7、已知 ，其中 ，则下列不等式成立的是 ()|lo|afx01a（1） （2） （3） （4）()43f()()4ff1()(2)3ff1()2()34ff二、提高题：8、若 且 ，求 的取值范围。 log13a(01)a三、能力题：9、函数 yl
5、og 2(324 x)的定义域是 ，值域是 . 函数 的定义域是 值域 ；212()log(3)fxx4函数 的定义域为 ，则函数 的定义域 ()fx(,12(log1)fx第十课时 对数函数（2）【学习目标】熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些值域的求法。【重点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【难点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、对数函数的概念及其与指数函数的关系：2、对数函数的图象及性质：3、函数图象变换：(1)平移变换:(2)对称变换：（3）翻折变换：练习：1函数 的图象是由函数 的图象 3log(2)yx3logyx2.
6、函数 的图象是由函数 的图象 得到。3、与对数有关的复合函数及其性质：活动二：学习展示，运用数学例 1、说明下列函数的图像与对数函数 的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的3logyx单调区间：(1) ； (2) ； (3) ；(4) 3log|yx3|log|yx()3logyx（5）画出函数 与 的图象，并指出这两个函数图象之间的关系。2log(1)yx2log(1)yx5练习：怎样由对数函数 的图像得到下列函数的图像？12logyx(1) ； (2) ；12|log|yx例 2、求下列函数值域：（1） ； （2） ； （3） （ 且 ） 2log(3)yx2log()yx2lo
7、g(47)ayx0a1例 3、已知 满足 ，求函数 的最值。x20.50.5(log)7l3xx22()log)(l4xf例 4、设 f (x)lg(ax 22x a) (1) 如果 f (x)的定义域是( , )，求 a 的取值范围；(2) 如果 f (x)的值域是( , )，求 a 的取值范围例 5、已知 ， （1）求 的定义域；（2）求证此函数图像上不存在)0)(lg()baxfx )(xf不同两点，使过两点直线平行于 轴；（3）当 满足什么条件时， 在区间 上恒正。a, )(xf),1(活动三：课堂总结，感悟提升活动四：课后巩固 6xyblogadlxycxy0一、基础题1、已知函数
8、， ， ， 的图象如图所示，xyalogxyblxyclogxydl则下式中正确的是 。（1） （2）dcb10 ca10（3） （4）db2、函数 是 (判断奇偶性)ln()xexfx3、 函数 ylog ax 在2, 10上的最大值与最小值的差为 1，则常数 a .4、函数 f(x)=loga(x22x+3)(a0，且 a1)在 ，2上的最大值和最小值之差为 2，则常数 a 的值是2_.5、欲使函数 ylog a(x1) ( a0, a1) 的值域是(, ) ，则 x 的取值范围是 6、 已知函数 f(x0=loga|x+1|在区间(1，0) 上有 f(x)0，那么下面结论正确的是 A.f(x)在(，0)上是增函数 B.f(x)在(，0)上是减函数C.f(x)在(，1)上是增函数 D.f(x)在(，1)上是减函数7、设 f(x)=(log2x)2+5log2x+1，若 f()=f()=0，则 =_.二、提高题：8、若 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为 (1,)x2(1)logaxxa9、已知 ，求函数 的最小值。0,21xyx212log()wxy三、能力题：10、已知 00，且 a1，比较|log a(1+x)|与|log a(1x)|的大小.
