1、1对数及其运算基础知识及例题1、定义：2、性质：3、对数的运算性质：4、换底公式：5、对数的其他运算性质6、常用对数和自然对数：【典型例题】类型一、对数的概念例 1.求下列各式中 的取值范围：x（1） ；（2） ；（3） 2log(5)(1)log2x2(1)logx类型二、指数式与对数式互化及其应用例 2.将下列指数式与对数式互化：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) .2log16413log273logx351212293类型三、利用对数恒等式化简求值例 3求值： 71log5类型四、积、商、幂的对数例 4. 表示下列各式zyxaalog,log用235 3(1)l;
2、(2)l);(log;(4)logaaaaxyxxzyzz 2例 5.已知 ，求 18log9,5ba36log4类型六、对数运算法则的应用例 6.求值(1) 91log8l251log3l 5364(2) 7l1ll13(3) )36log4l2(log1(4)248125255l15ll(ll4log)对数及其运算练习题一、选择题1、 （ a0）化简得结果是（ ）25)(logA、 a B、 a2 C、 a D、 a2、 log 7log 3（log 2x） 0，则 等于（ ）21xA、 B、 C、 D、1 313、 （ ）等于（ ）n1lognA、1 B、1 C、2 D、24、 已知 ，
3、那么 用表示是（ ）2a33log8l63A、 B、 C、 D、 2a52a23(1)a23a5、 ，则 的值为（ ）log()loglMNNMA、 B、4 C、1 D、4 或 1416、 若 logm9n1 B、nm1C、0nm1 D、0mn17、 若 1xb,a=log bx,c=logax,则 a,b,c 的关系是（ ）A、abc B、 acb C、cba D、cab8、在 中，实数 a 的范围是（ ）)5(log2baA、 或 B、 C、 或 D、 2523a534a9、 若 ，则 等于（ ）l(l)4320xx1A、 B、 C、 8 D、 4110、 的值是（ ）34logA、 16
4、 B、 2 C、 3 D、 411、 已知 ，则 是（ ）ba4logl55， log251A、 B、 C、 D、 b)(1ab12ab12、 已知 ，则 x 的值是（ ）2366llxA、 B、 C、 或 D、 或322313、 计算 （ ）5lglg3A、 1 B、 3 C、 2 D、 014、 已知 ，则 的值为（ ）284xy， loxA、 3 B、 8 C、 4 D、 log4815、 设 a、b、c 都是正数，且 ，则（ ）cba63A、 B、 C、 D、 1212ab21cab二、填空题16、 若 logaxlog by logc2， a， b， c 均为不等于 1 的正数，且
5、x0， y0， c ，则4xy_ 17 、若 lg2 a，lg3 b，则 log512_ 18、 3 a2，则 log382log 36_ 19、 若 _2log,l,mna20、 lg25+lg2lg50+(lg2) 2= 21、 若 ，则 x=_，若 ，则 y=_。1)(lx log28y22、 若 ，且 ，则 a=_flog3fa()23、 已知 ，则 _llabcxxx24， ， labcx24、 _49233log()log()三、解答题25、 25212(l)l(l)lg26、 若 lga、lgb 是方程 的两个实根，求 的值。042x 2)(lglba27、 若 f(x)=1+log 3, g(x)=2log 2, 试比较 f(x)与 g(x)的大小.xx28、计算：(log 2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 29、已知 ，用 a、b 表示 。a5log7l1414， log352830、设 ，是否存在实数 a，使得 ？MNaalg012， ， ， ， ， MN1
