1、1对数及对数函数（一）对数1对数的概念一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作：Nax)1,0(axaN其中： 是底数， 是真数， 是对数式xalogalog2、两个重要对数：常用对数：以 10 为底的对数 ； 1 l自然对数：以无理数 为底的对数的对数 2 7182.eNln3、对数式与指数式的互化 xNalogax对数式 指数式 对数底数 幂底数a对数 指数 真数 幂4、对数的性质（1）负数和零没有对数； （2）1 的对数是零： ；01loga（3）底数的对数是 1： ； （4）对数恒等式： ；loga Nl（5） nalog5、对数的运算法则： logllogaaaMNNMR，
2、llana logloganaNR16、对数换底公式： logll(.)banegNLN其 中 称 为 的 自 然 对 数称 为 常 数 对 数271810由换底公式推出一些常用的结论：2（1） （2）loglloglabab11或 loglogamanbb（3） （4）lanalogamn（二）对数函数（一）对数函数的概念1定义：函数 ，且 叫做对数函数其中 是自变量，函数的定0(logaxy)1x义域是（0，+） （二）对数函数的图象和性质在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 1（1） （2） xylogxy21log（3） （4） 333对数函数的性质： 2图象特征 函数性质1a1a01
3、a1a0函数图象都在 y 轴右侧 函数的定义域为（0，）图象关于原点和 y 轴不对称 非奇非偶函数向 y 轴正负方向无限延伸 函数的值域为 R函数图象都过定点（1，1） 1自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数第一象限的图象纵坐标都大于 0第一象限的图象纵坐标都大于 0 0log,1xa 0log,xa第二象限的图象纵坐标都小于 0第二象限的图象纵坐标都小于 0 1x一、选择题：41 3log928的值是（ ） A B1 C 23 D22已知 x= +1,则 log4(x3x6)等于（ ）A. 3B. 5C.0D. 213已知 lg2=a，lg3= b，则 15lg2
4、等于（ ）A 1 B baC ba12D ba12 4.函数 y= )2(logx的定义域为（ ）A( ，) B 1， )C( 2，1 D( ，1)5.已知 f(ex)=x，则 f(5)等于（ ）Ae 5 B5 e Cln5 Dlog 5e6设集合 BAx则|,0log|,01|22 等于（ ）A |xB |x C 1|D 1|x或7计算：log 2.56.25lg 10ln e 3log12= 8函数 y =(log 41x)2log 4x25 在 2x4 时的值域为 9已知 f(x)=x2(lga2)xlgb，f(1)=2 ，当 xR 时 f(x)2x 恒成立，求实数 a 的值，并求此时 f(x)的最小值？10已知函数 f(x)=loga(aa x)且 a1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论 f(x)在其定义域上的单调性；11在对数函数 y=log2x 的图象上( 如图)，有 A、B、C 三点，它们的横坐标依次为a、a1、a2，其中 a1，求ABC 面积的最大值5
