1、 1 / 9课 题 有理数综合复习及易错题分析教学目标 掌握易错题解题技巧，能在掌握有理数的基本知识的基础拔高。教学内容有理数易错点解析【一】 有理数概念的应用：1.已知a=5,b=8,且a+b= -(a+b),试求 a+b 的值。2.已知a=5,b=8,且ab= -ab,试求 a+b 的值。【二】 有理数的混合运算：计算： 3-7.4+（-2 ）-（-1 ） 计算：（1.25- ）（-36）526 32计算： 2)3(232208)1(2071（四）知识延伸：1.计算： 2.已知 ，求 的值。814122 0422yxyx2 / 92321)94(3）（ （五）拓展提高：探索规律： ，个位数
2、字是 3； ;个位数字是 9； ,个位数字是 7； , 个位数字31922738134是 1； , 个位数字是 3； , 个位数字是 9； 的个位数字是245 762187； 的个位数字是 。0【三】 有理数的混合运算易错点解析： （一）通过运算，回顾运算法则和运算经验例 1:计算: 2 例 2:计算: )31(68 )95(32)(（二）在落实中提升：【基础训练】8 十(3) 2(2) ）（）（ 32)2(2312【知识延伸】(1) -72十 2(3) 2(6)( )2 (2)31 4521)(31【拓展提高】1.计算:（-5）-（-5） （- ）10512. 现有四个有理数 3、4、-6、
3、10，将这四个数（每个数只能用一次）进行混合运算，使其结果等于 24 或-243 / 9【链接中考】1. ； ；0(5)(3)912 ； 其中正确的个数是（ ）29342641 个 2 个 3 个 4 个2.已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， x 的绝对值为 5试求下式的值： 191982 )()()(bax【自我检测】4233(58)(1).2313.92345(1).3223731(25)(1)()(0.)94.23735(1)0.6)()0(1)43 【探究题练习】1.已知 ; ; 3214321934;33263321045.猜想填空： ( ) ( )33311.()4
4、n2计算 3332.910 33346.84 / 92如果 、 互为相反数， 、 互为倒数， 没有倒数， 的绝对值等于 2abcd1y1x那么代数式 的值是多少？请你求出来2|()abx3 “ ”代表一种新运算，已知 ，求 的值其中 和 满足方程 abxyxy21()|3|0xy4如图，已知数轴上 A、B、C、D 对应的都是整数，如果 A 对应的数为 ，B 对应的数为 ，且 ，那ab29a么数轴上的原点应是 A、B、C、D 中的哪一点？巩固作业一、选择1下列说法正确的是（ ）A有理数就是正有理数和负有理数的统称 B最小的有理数是 0C有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D整数不能写成分数形
5、式2温度上升 度后，又下降 度实际上就是（ ）32A上升 1 度 B上升 5 度 C下降 1 度 D下降 5 度3.下列说法错误的个数有（ ）个。任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 正数、零和负数组成了全体有理数。如果收入增加 300 元记作 元，那么 “ 元”表示的意义是支出减少 500 元。任意一个自然数 加上正整数 等于 进行300 mnmDCBA5 / 9次加 1 运算。 nA.4 B. 3 C.2 D.14下列说法正确的是（ ） A没有最大的正数，却有最大的负数 B数轴上离原点越远，表示数越大C0 大于一切非负数 D在原点左边离原点越远，数就越小5下列说法正确的个数是（ ）
6、一个数的绝对值的相反数一定是负数；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数的绝对值一定相等；任何一个有理数一定不大于它的绝对值。A5 个 B4 个 C3 个 D2 个6下列说法中： 一定是负数； 一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是aa1。其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如果 都代表有理数，并且 ，那么( )ba， 0baA 都是0 B 两个数至少有一个为0 C 互为相反数 D 互为倒数， ， ba， ba，8 代表有理数，那么 和 的大小关系是( )A 大于 B 小于 C 大于 或 小于 D 不一定大于a
7、9如果 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）ba，A B C D01a2bb10若 ，则数 在数轴上的对应点在（ ）2A表示数 2 的点的左侧 B表示数 2 的点或表示数 2 的点的左侧 C表示数 2 的点的右侧 D表示数 2 的点或表示数 2 的点的右侧11下列说法正确的是( )A两数的和大于每一个加数 B两个数的和为 0，则两个数都是 0 C.两个数的和为负数，则这两个数都是负数 D两个数互为相反数，则这两个数的和为 012算式 不能读作（ ）53A 与 的差 B 与 的和 C 与 的差 D 减去35353513几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（ ）A正数 B负数
8、C非正数 D非负数14一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ）A正数 B负数 C正数或 0 D负数或 015一个非零的有理数与它的相反数的商是（ ）A-1 B1 C0 D无法确定16两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）6 / 9A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数17一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A正数 B负数 C正数或负数 D奇数18若 是负数，则下列各式不正确的是（ ）aA B C D22)(2a33)(a)(33a19 为正整数时， + 的值是（ ）nn1(1)nA2 B-2 C0 D不能确定20.
9、两个有理数互为相反数，那么它们的 次幂的值（ ）A相等 B不相等 C绝对值相等 D没有任何关系二、填空1到原点的距离不大于 2 的整数有_个，它们是_；到原点的距离大于 3 且不大于 6 的整数有_个，它们是_。2数轴上 A、B 两点对应的数分别为 和 ，且线段 ，则 _。2m3ABm3. 找出所有符合条件的整数 ，使得 最小，这样的整数是_。x5x4.在数轴上表示数 的点到原点的距离为 ，则 _。a3a5.在数轴上，点 和点 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是 ，则两点表示的数分别是15_和_。6.平方得 的数是_；若 ，则 _。4254m7一个数的绝对值等于它本身，则这个数是
10、_；一个数的相反数等于它本身，则这个数是_；一个数的平方等于它本身，则这个数是_；一个数的立方等于它本身，则这个数是_；一个数的倒数等于它本身，则这个数是_。8.已知 为正整数，一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2003 次幂是_，它的 次幂是n 12n_（填“正数”或者“负数” ） 。9.观察下列算式发现规律： ， ， ， ， ， ， ，用你7149237240168075649所发现的规律写出： 的末位数字是_。20三、计算1 2. )49(215()375.4(371)2( 201920192017 / 93. 4.31421910 10.125(6)25. 6. 8. 9. 1
11、0.51)76()312(5)317(5)1( 2)43(2)(43227. 8.)41(2)41().0(2323 12341四、简答题1把下列各数填在相应的集合内。， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，73253.08126.84315238正数集合 ；负数集合 ；正整数集合 ；整数集合 ；负整数集合 ；分数集合 。2.已知 3 个互不相等的有理数可以写为 、 、 ，也可以写为 、 、 ，且 。求 、 的值。0ab1abba3.已知 ， ，且 ，求 的值。3|a5|bba8 / 94.已知 均为非零的有理数，且 ，求 的值。cba、 1cbaabc变式：已知 均为非零的有理数，且 ，求 的值。cba、 1abccba5.甲从外地以 3820 元购得的一部手机，以 3880 元转卖给乙，乙又以 3900 元卖给丙，丙亏 10 元卖给甲，甲以丙卖给他的价格为基础再便宜 30 元卖给乙，乙买来后以 3840 元卖给丙，丙以 3000 元的价格卖给甲，最后甲又以 3100元的价格处理给了某中介所。请问在此过程中，甲、乙、丙各自是亏了还是赚了？亏或赚了多少元？6.已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且 ab求 的值5化简 2cbac9 / 9
