1、 超越自我巩固提高针对训练查漏补缺-1-目录第一讲 小升初专项训练 计算篇2第二讲 小升初专项训练 几何篇（1） 8第三讲 小升初专项训练 几何篇（2） 16第四讲 小升初专项训练 行程篇（1） 23第五讲 小升初专项训练 行程篇（2） 29第六讲 小升初专项训练 找规律篇36第七讲 小升初专项训练 工程篇43第八讲 小升初专项训练 期中篇50第九讲 小升初专项训练 比例百分数篇52第十讲 小升初专项训练 数论篇（1） 58第十一讲 小升初专项训练 数论篇（2） 64第十二讲 小升初专项训练 方程篇 70第十三讲 小升初专项训练 计数方法与原理 76第十四讲 小升初专项训练 综合练习 80第十
2、五讲 小升初专项训练 逻辑推理篇 86第十六讲 小升初专项训练 期末测试 93-2-第一讲 小升初专项训练 计算篇一、小升初考试热点及命题方向计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6 分15 分） ，学员应针对两方面强化练习：一 分数小数的混合计算；二 分数的化简和简便运算； 二、2012 年考点预测2012 年的小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算，命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们熟记。 三、考试常用公式以下是
3、总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1基本公式： 21321n2、 6讲解练习： 01932119222 原 式 nna3、 412133 4、 1370abccab60678如 ：讲解练习 ：200720062006-200620072007=_.5、 baba2讲解练习 ：8 -7 +6 -5 +4 -3 +2 -1 _.226、 （成达杯考过 2 次，迎春杯考过 1 次）7451.048571.0讲解练习 ： 化成小数后，小数点后面第 2007 位上的数字为 _。公式需牢记做题有信心！-3-化成小数后，小数点后若干位数字和为 1992，问 n=_。7n7、1+2+3+
4、4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n 28、 121313456212讲解练习 ：123456787654321(1+2+3+48+4+3+2+1) 是一个数的平方，则这个数是_9、等比数列求和偶尔会考 qasn1为 公 比为 项 数 ，为 首 项 ， qna1讲解练习 ：2+2 +2 2 =_232081、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+2 +2 2 232082S=2 +2 2 +2 9两式相减：S=2 -2 （提醒学生不能再接着算了！）09拓展：2 -2 =22 -2 =22087207710、 1913456讲解练习 ： 500153465 【编者注】：更
5、多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。四、典型例题解析1 分数，小数的混合计算【例 1】 （） （7 6 ）2 （42 ）1.3518515【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第一题第 2 题【例 2】 （） )1956.043(2.5076913【来源】第五届“华杯赛”复赛第 1 题2 庞大数字的四则运算 -4-【例 3】 （）19+199+1999+ =_。 91个【来源】第七届华杯赛复赛第 7 题【例 4】 （）111111111122222222223333333334【来源】第十届小数报数学竞赛决赛填空第 1 题【例 5】 （） 352
6、869014837【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第 2 题3 庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）【例 6】 （） 420120143621【来源】第五届小数报数学竞赛初赛计算题第 3 题【例 7】 （） 42109127653【来源】人大附中考试题【例 8】 （） 215610631【来源】人大附中考试题4 繁分数的化简【例 9】 （）已知 ，那么 x=_.1824x【来源】2005 小学数学奥林匹克预赛 A 卷第 3 题5 改变运算顺序简化计算【例 10】 （）所有分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加，和是_。【来源】第八届小数报数学竞赛决赛填空题第 2 题-5-【例 1
7、1】 （）分母为 1996 的所有最简分数之和是_。【来源】北京市第二届“迎春杯”初赛第二第 6 题6 观察，找出规律并计算【例 12】 （）在下表中，所有数字的和为_.1 2 3 502 3 4.513 4.50 51 52 99 【来源】 2005 年我爱数学夏令营活动试题【例 13】如果 1=1!12=2!123=3! 12399100=100!那么 1!+2!+3!+100!的个位数字是_【来源】 北京市第四届“迎春杯”决赛第二题第 8 题7 换元法的运用【例 14】 （） 193201321031219321 【来源】 （我爱数学夏令营活动试题）8 其他常考题型【例 15】 （）小刚
8、进行加法珠算练习，用 123，当数到某个数时，和是1000。在验算时发现重复加了一个数，这个数是。【来源】北京市第十一九届“迎春杯”刊赛第 22 题【拓展】小明把自己的书页码相加，从 1 开始加到最后一页，总共为 1050，不过他发现他重复加了一页，请问是页。-6-【例 16】 （）某学生将 乘以一个数 a 时，把 误看成 1.23，使乘积比正确结果32.132.1减少 0.3。则正确结果应该是_。【来源】北京市第一届“迎春杯”决赛第一题第 9 题【附加题】 （） 是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上 c，则三个643cba、分数的和为 6，求这三个真分数。【来源】第三届“从小爱数学”
9、邀请赛第 2 题小结本讲主要接触到以下几种典型题型：1）分数，小数的混合计算。参见例 1，22）庞大数字的四则运算。 参见例 3，4，53）庞大算式的四则运算。 （拆分和裂项的技巧）参见例 6，7，84）繁分数的化简。参见例 95）改变运算顺序简化计算。参见例 10，116）观察，找出规律并计算。参见例 12，137）换元法的运用。参见例 148）其他常考题型。参见例 15，16作业题 （注：作业题-例题类型对照表，供参考）题 1类型 1；题 2类型 2；题 3类型 4；题 4类型 6； 题 5类型 3 ；题 6类型 7；题 7类型 81、 （） )5246.(031【来源】北京市第八届“迎春
10、杯”决赛第一题第 2 题2、 （） 2147315)9286517( 【来源】北京市第十一届“迎春杯”刊赛第 24 题-7-3、 （）将右式写成分数 214（）有 A、B 两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有 25 个数。A 组数中前几个是这样排列的 1、6、11、16、21、；B 组数中最后几个是这样排列的、105、110、115、120、125。那么，A、B 这两组数中所有数的和是。【来源】第五届小数报数学竞赛初赛填空题第 1 题5、 )19()3(21)41(3)21()3(21 【来源】南京市第三“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛 D 卷第 1 题6、 （） 947583207
11、8945371260389475947583127、 （）有一串数 它的前 1996 个数的和是多少？、 21【来源】北京市第十三届“迎春杯”初赛第三题第 2 题名校真题 测试卷 1 （计算篇）时间：15 分钟 满分 5 分 姓名_ 测试成绩_1 （06 年人大附中考题）=_111(2)(3)(4).(78)456902 （06 年清华附中考题）计算：39 148 48 =_184967419-8-3 （06 年西城实验考题）一串分数： 其中的第 2000 个分数12341256128,.,.57791是 _ 4 （06 年三帆中学考题）六年三班有 40 名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有
12、一名同学捐了 2.80 元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63 元。统计数字时把这个数字当成了 _元. 5 (06 年首师附中考题)=_168426384219793第二讲 小升初专项训练 几何篇（一）一、小升初考试热点及命题方向几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在 12-14 分（包含 1 道大题和 2 道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。从解题方法上来看，有割补法，代数法等，
13、有的题目还会用到有关包含与排除的知识。二、2012 年考点预测2012 年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三角形面积里的运用同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理，请老师重点补充沙漏原理的讲解。三、典型例题解析1 等积变换在三角形中的运用首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2底高因此我们有【结论 1】等底的三角形面积之比等于对应高的比【结论 2】等高的三角形面积之比等于对应底的比-9-这 2 个结论看起来很显然，可大家小看它们，在许多和三角形面积比有关的题目中它们都能发挥巨大的作用，
14、因为它们把三角形的面积比转化为了线段的比，我们来看下面的例题。【例 1】 （）如图，四边形 ABCD 中，AC 和 BD 相交于 O 点，三角形 ADO 的面积=5，三角形 DOC 的面积=4，三角形 AOB 的面积=15，求三角形 BOC 的面积是多少？【练习】如下图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线AC、BD 分成四个部分，AOB 面积为 1 平方千米，BOC 面积为 2 平方千米，COD 的面积为 3 平方千米，公园陆地的面积是 6.92 平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？【例 2】 （）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为 2:3。已知右图中 3 个阴影的三角形面积之和为 1，那么重叠部分的面积为多少？燕尾定理在三角形中的运用 下面我们再介绍一个非常有用的结论:【燕尾定理】:在三角形 ABC 中，AD,BE,CF 相交于同一点 O,那么 SABO:SACO=BD:DC
