1、小升初数学衔接班列方程解应用题专题知识点一 列方程解应用题的步骤例 1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是 30%，乙种盐水的浓度是 6%，现在要配成浓度为 10%的盐水 60 千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？仿练、现有两种酒精溶液，已知甲种酒精溶液中含酒精 18 千克，含水 12千克；乙种酒精溶液中含酒精 3 千克，含水 9 千克。现在要得到含酒精 7 千克，含水 7 千克的酒精溶液，问应取甲、乙两种酒精溶液各多少千克？例 2、一件工作，甲单独做需 20 小时完成，乙单独做需 12 小时完成，现在先由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需几小时完成？仿练、一个水
2、池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管。单开甲管 16 分钟可将水池注满，单开乙管 10 分钟可将水池注满，单开丙管 20分钟可将全池水放完。现在先开甲、乙两管，4 分钟后关上甲管开丙管，问：又经过几分钟后才能将水池注满?知识点三 直接设元与间接设元例 3、甲乙两站之间的路程为 ，一列慢车从甲站开往乙站，慢车走了 1.5354km小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时走 ，快车每小时46km走 ，问两车各走多少小时后相遇?68km仿练、甲、乙、丙三人，甲每小时走 公里，乙每小时走 公里，丙每13235小时走 公里，若甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，三人同时出发，甲
3、、乙与142丙相向而行，丙在遇到乙后 3 分钟才遇到甲。求 A、B 两地的距离？【同步练习】 （答题时间：45 分钟）1、火眼金睛：（1）甲、乙两人环湖竞走，环湖一周 400 米，乙的速度是 80 米/分，甲的速度是乙的速度的 倍，且甲在乙前 100 米，多少分钟后，两人第一次相遇。14设经过 分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）xA. B.580x58034xxC. D. 14x（2）一列火车匀速前进，从它进入 300 米长的隧道到完全通过一共用 20秒钟，又知隧道顶部一盏固定的灯光垂直照射火车 10 秒钟，求这列火车的长度和速度。在这个问题中路程和时间的关系是（ ）A. 火车走 300 米
4、路程用 20 秒B. 火车走的路程等于隧道长与车身长的差，用了 10 秒C. 火车走的路程等于隧道长与车身长的和，用了 20 秒D. 以上都不对（3）有含盐 30%的盐水 240 千克，要将盐水稀释成 1.5%，需加水（ ）千克A. 4800 B. 4560 C. 5040 D. 4680（4）某件工程，甲单独做要用 15 小时完成，乙单独做要用 12 小时完成。若甲先做 1 小时，乙又单独做 4 小时，剩下的工作两人合作，再用几小时可全部完成任务？设两人合作再用 小时可完成任务，则下列方程中正确的个数是（ ）x ； ；141524125x ； 。()x ()12xA. 1 个 B. 2 个
5、C. 3 个 D. 4 个（5）一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为每小时 5 千米，当走了 1小时后，一名学生回学校取东西，他以每小时 7.5 千米的速度回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂 2.5 千米处追上队伍，求学校到工厂的路程（取东西的时间忽略不计） 。若设学校到工厂的距离为 千米，列出的方程是（ ）xA. B. 12.557.x2.52.517xC. D. 2.x .x2、对号入座：（1）一件工程甲队独做需 8 天完成，乙队独做需 9 天。甲做三天后，乙来支援，甲，乙合作做 天，一共完成了任务的 ，由此条件列出的方程是x34_；（2）若取浓度为 15%的酒精溶
6、液_ 克与浓度为 35%的酒精溶液_克混合，则可配成浓度为 20%的酒精溶液 100 克；（3）某人从家里去上班，每小时行 5 千米，下班按原路返回时，每小时行4 千米，结果下班返回比上班多花 10 分钟，设上班所用时间为 小时，可列方t程为_；（4）一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分钟，逆风要 3 小时，已知风速是 20 千米/ 时，则两城市间距离为_千米。3、牛刀小试：（1）从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走 30 千米，那么比开车时间早到 15 分钟，如果每小时走 18 千米，那么比开车时间迟到 15 分钟，现在打算比开车时间早 10 分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少？（2）一项工作由 A 单独做要 40 天完成，由 B 单独做要 50 天完成。现在由 A 先做，工作了若干天后，因 A 有事离去，由 B 继续做，共用了 46 天完成。问 A、B 各做了多少天？（3）甲种盐水浓度为乙种盐水浓度的 2 倍，若甲种盐水取 120 克，乙种盐水取 240 克，混合后加水 40 克，测得浓度是 12%，问甲、乙两种盐水的浓度各是多少？
