1、黄冈教育张家界教学中心 内部使用1复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比 比例意义 表示两数相除 表示两个比相等的式子各部分名称 9：6=1.5前项比号后项比值9：6=3：2比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。基本性质化简比的依据。 解比例的依据。知识点二：比和分数、除法的联系名称 联系比 前项 ：（比号） 后项 比值分数 分子 （分数线） 分母 分数值除法 被除数 （除号）除数 商知识点三：求比值和化简比意义 方法 结果求比值 前项除以后项所得的商用前项除以后项 一个数（是整数、分数或小数）化简比 把两个数的比化简成
2、最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： （一定）kxy2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式： （一定）ky3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1） 找变
3、量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例黄冈教育张家界教学中心 内部使用24、 正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同 变化方向不相同 关系式不同相同点正比例 两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小） ，另一种量也随之扩大（或缩小） 。（一定）kxy反比例 两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小） ，另一种量也随之缩小（或扩大） 。（一定）ky两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化知
4、识点五：用比例知识解决问题1、 按比例分配问题（1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2） 解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量 总份数=平均每份的量（归一） ”，再用“一份的量 各部分量所对应的份数” ，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有 x 的比例式，
5、再解比例求出 x。2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。 （）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。 （）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。 （）解比例。 （）检验并写出答语。精讲典型题例题 1（1） 一项工程，甲单独做要 4 天，乙单独做要 5 天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2） 把 2 米：4 厘米化成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。例题 2汉江码头第一货场有 750 吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重 6 吨的汽车 6 辆，乙队有载重 8 吨的汽车
6、3 量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？黄冈教育张家界教学中心 内部使用3巧练考点题1. 请你填一填（1）2.1:0.9 化简成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。（2）甲乙两数的比是 4:5，甲数是乙数的（） ，乙数是甲乙和的（）（3）一个最简单的整数比的比值是 1.5，这个比是（）（4）4.5 与它的倒数的比是（）（5） （） 24= =24：（）=（）%83（6）如果 7= 2( 、 都不为 0)，那么 : =（）：（）abab（7）除数、被除数的比是 1:3，被除数、除数、商的和是 35，被除数是（）（8）一汽车工人加工一批零件，如下表每天生产的个数 180 90需
7、要的天数（天） 2 4 请按每天生产量与需要时间的关系填表。 这批零件有（）个 表中两种量是否成比例：（） ，如果成比例成（）比例（10）判断一些生活中的实例。用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量（）比例。一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数（）比例三角形的面积一定，三角形的底与高（）比例。2 判断题（1）化简比的结果是一个商，可以使小数、分数或整数。 （）（2）走同一段路，甲用 小时，乙用 小时，甲、乙的速度之比是 5:4。 （）514（3）在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。 （）（4）一条道路，已修的米数和未修的米数成反比例。 （）3 选择题（1） ，且 和
8、都不为 0，当 一定时， 和 成（）比例。yxk5xkxyA.成正比例 B.成反比例 C.不成比例（2）杭州西湖南北长 3.3km，东西宽 2.8km。南北长和东西宽的比是（） 。A.33km：28km B.3.3.：2.8 C.33：8（3）一个三角形，三个内角的度数比是 1:4:5，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形（4）在比例尺 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 2cm，那么 A、B 两地的实际10距离是（） 。A.0.2km B.2km C.20km黄冈教育张家界教学中心 内部使用44.解决问题。（1）药液与水的比是 1:1500，如果倒入药液 20.5g，需要加多少克水呢？（2）从儿童节那天开始，亮亮前七天看书 210 页，照这样计算，这个月亮亮一共看书多少页？
