1、 1分数的初步认识 1、 把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 3、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。 5、相同分母的分数相加：分母不变，分子相加。 相同分母的分数相减：分母不变，分子相减。 1 与分数相减：1 可以看作是分子分母相同的分数。 第 6 单元多位数乘一位数 1、因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 2、一个数和 0 相加等于这个数。一个数和 0 相减等于这个数。 0 和一个数
2、相乘等于 0。 第 5 单元时分秒 1、钟面上有 3 根针，它们是（时针） 、 （分针） 、 （秒针） ，其中走得最快的是（秒针） ，走得最慢的是（时针） 。 2、钟面上有（ 12 ）个数字， （ 12 ）个大格， （ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。 3、时针走 1 大格是（ 1 ）小时；分针走 1 大格是（ 5 ）分钟，走 1 小格是（ 1 ）分钟；秒针走 1大格是（ 5 ）秒钟，走 1 小格是（ 1 ）秒钟。 4、时针走 1 大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走 1 圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。时针走1 圈，分针要走（ 12 ）圈。 5
3、、分针走 1 小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走 1 圈是（ 60 ）秒，也就是（ 1 ）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（ 1 小时 ） 。分针从一个数走到下一个数是（ 5 分钟） 。秒针从一个数走到下一个数是（ 5 秒钟） 。 7、公式。 1 时= 60 分 1 分= 60 秒 半时= 30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分 30 分= 半时 第 4 单元有余数的除法 1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。 2、公式。 被除数 = 除数商余数 除数 = （被除数余数）商 商 = （被除数余数）除数2分数应用题的解题方法一找二定三列式1、
4、找准单位“1”的量。 (“的前” “比后” “是后” “占后”的量为单位“1”)2、确定单位“1“是已知还是未知？3、 单位“1”的量分率=分率对应量分率对应量（已知数）对应分率=单位“1”的量4、比单位“1”多就用（1） ，比单位“1”少就用（1） 。分数应用题解题技巧转化单位“1”方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分15 34之几？方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？49方法三：甲数比乙数多（少）几分之几
5、转化为乙数比甲数少（多）几分之几。例：四年级人数比五年级人数少 。五年级人数比四年级人数多几分之几？14方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几） 。例：甲数的 等于乙数的 。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？23 34方法五：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。3例：有两筐苹果共重 220 千克，从甲筐取出 ，从乙筐取出 共重 50 千克。两筐苹果原来各有多少千克？15 14方法六：找已知量对应的分率，用已知量除以它
6、所对应的分率就可以得到单位“1”的量。例：“一批煤用去了 ，正好是 24 吨。这批煤共有多少吨？”在这个问题中， “ ”与 “24 吨”表示的同一个数23 23量，都是用去的煤的数量。一个是具体的量，一个是分数量，这们把“ ”叫做“24 吨”所对应的分率，解题时23用“24 ”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。23工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1” ；工作效率工作总量工作时间；工作量工作效率工作时间分数应用题（一）1、 某校有学生 702 人，女生人数比男生人数的 少 18 人。男、女生各有多少人？542、 一根电线，用去全长的 还多 4 米，这时剩下的比用去的多
7、10 米。这根电线原来长多少米？313、 甲、乙两人原来各有若干元，甲的钱数是乙的 。如果甲用去 20 元，乙用去 50 元，这时两人剩下的钱数相85等。甲、乙两人原来各有多少元？4、 第一车间有四个生产小组，第一、二两个小组共 19 人，第二、三、四小组共 35 人，已知第二小组人数占四4个生产小组总人数的 。第一车间共有多少人？515、 小华从家去车站，行到全程的 处是邮局。他从车站回家，行到全程的 处时，已超过邮局 420 米。小华家9831到邮局有多少米？6、 甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数少 30 人。如果从甲队抽调 5 人到乙队，那么甲队人数就是乙队人数的 。两队原来各有多少
8、人？837、 商场运来西服和皮装共 900 件，已知西服的 与皮装的 共 560 件。商场运来西服和皮装各多少件？74328、 新华书店新进一批图书，其中科技书占 ，后来又购进 400 本科技书，这时科技书的本数占图书总数的 。53 32新华书店原来购进多少本科技书？9、 一个油桶里装满了油，连桶共重 16 千克。倒出 的油后，连桶还重 8.5 千克。这桶油原来有多少千克？53510、甲、乙两班共有 115 人，乙、丙两班共有 110 人，已知丙班人数是甲班的 。三个班各有多少人？10分数应用题（二）1、 一项工程，甲队单独做要 20 天完成，如果甲、乙两队合作 12 天可以完成。如果由乙队单
9、独做，多少天可以完成？2、 一份稿件，甲、乙两个打字员合打 12 小时可以完成。现在两人合打，由于中途甲因故停工 5 小时，因此用了 15 小时才完成。如果由甲单独打，多少小时完成？3、 一项工程，由甲、乙两队合做 12 天可以完成。现在由甲队先做了 8 天，乙队接着做 18 天，恰好完成。这项工程如果由乙队单独做，需要多少天完成？4、 一件工作，甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 10 天完成。现在两人合做，中途甲因事请假一天，完成这件工作共需用多少天？65、 一件工作，甲、乙合做 10 天可以完成，乙、丙合做 12 天可以完成，甲、丙合做 15 天可以完成。现在三人合做，需要多少天才能完成
10、？6、 客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过 6 小时两车相遇后，客车继续行驶 4 小时到达乙地。货车还需再行驶几小时才能到达甲地？7、 一个游泳池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管 5 小时可将空池注满。由于管理员的疏忽，将两个水管同时打开，结果用了 8 小时才将空池注满。如果单独打开排水管，多少小时才能将满池水放完？8、 一位登山爱好者攀登紫金山，上山时每小时行 3 千米，沿原路下山时，每小时行 5 千米。求这位登山爱好者上、下山的平均速度。9、 修一条水渠，单独修，甲队要 10 天，乙队要 15 天。现在两队合修 2 天后，还剩下 240 米没有修。这条水渠长多少米？10、 两列火车同时从甲、乙两地出发，相向而行，相遇时快车行了全程的 。已知慢车每小时行 72 千米，95快车行完全程要 10 小时。甲、乙两地相距多少千米？
