混凝土结构设计原理习题及答案.doc

1、第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 N=14104N，楼层高H=5.4m，计算长度 l0=1.25H，混凝土强度等级为 C20，HRB400 级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250250，柱高 4.0m，计算高度l0=0.7H=2.8m，配筋为 416（As=804 2） 。C30 混凝土，HRB400 级钢筋，承受轴向力设计值 N=950KN。试问柱截面是否安全？3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为 d=500，柱高 5.0m，计算高度 l0=0.7H=3.5m，配HRB400钢筋 1016（As=2010

2、2） ，C30 混凝土，螺旋箍筋采用 R235，直径为 12，螺距为 s=50。试确定此柱的承载力。3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh=250500，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋，弯矩设计值 M=125KNm。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh=200500，弯矩设计值 M=120 KNm，混凝土强度等级 C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积 As：（1）当选用 HPB235钢筋时；（2）改用 HRB335钢筋时；（3）M=180KNm 时。最后，对三种结果

3、进行对比分析。解:当 HRB235 钢筋按一排布置:h0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级 C25 可得 fc=11.9N/mm.fy=210N/mm. b=0.614, 1=1.0.对于 s= = =0.2332. 20cMfh62.= = =0.26951s.30.614bAs= = mm2.c0yfbh.1920=0.2 = mm2min选用 6 18(As=1527mm2)钢筋.当 HRB335 钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置h0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于 HRB335 钢筋.f y=300N/mm2. b=0.550. 1=

4、1.0.对于 s= = =0.2332.20cMfbh621.= =0.2695 =0.550.1sbAs= =0.2695 =994.18mm2c0yfbh1.093=0.2 = mm2min选用 5 16(As=1005mm2)钢筋.当 M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得 fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2, b=0.614, 1=1.0.对于 s= = =0.3498.20cMfbh6218.= =1- =0.452 =0.614.1s.349bAs= =0.452 =2382mm2.c0yfbh1.20=0.2 = mm2min选用 8 20 钢筋(A

5、s=2513mm2).由上述可知:由其它条件不变 ,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;其它条件不变 ,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小.4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图 4-50） ，计算跨度 l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN（包括自重） ，混凝土强度等级 C20，HRB235 钢筋。试确定现浇板的厚度 h及所需受拉钢筋截面面积 A，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取 b=1.0m，s=25。图 4-50 习题 4-3附图解:求得最大弯矩设计值: =3.564kN m.2201()8Mqgl由附表 1-2,表 4-2 和表 2-3

6、 查得,取 h=80mm.C20 混凝土:f c=9.6N/mm2 , 1=1.0HPB235 钢筋:f y=210N/mm2.h0=h-as=180-25mm=155mm.x=h0-1- =1551-210cfbh22356407.4.9. mAs= = =339.2mm2.cyfx.验算条件: =0.2 36 .minAbh218.m选用 8140 钢筋(A s=359mm2)4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值07.42.1350.64bxhM=160KNm，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh

7、=200500，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋（218） ，As=509 2。试计算梁截面上承受弯矩设计值 M=80KNm时是否安全？4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh=250600，配置 425 HRB335钢筋，分别选用 C20，C25，C30，C35 与 C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。4-7 计算表 4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。表 4-14 习题 4-7附表项目 截面尺寸bh混凝土强度等级 钢筋级别 钢筋截面面积As 2最大弯矩设计值M/（KNm）1234562004002004

8、00200400200400200500300400C20C20C20C25C25C30HPB235HPB235HRB335HPB235HPB235HPB2354186204184184184184-8 一钢筋混凝土矩形梁（图 4-51） ，承受均布荷载设计值 g+q=15KN/m，距 A支座 3m处作用有一集中力设计值 F=15KN，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋。试确定截面尺寸 bh和所需受拉钢筋截面面积 A，并绘配筋图。 图 4-51 习题 4-8附图4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图 4-52） ，bh=250500，承受均布荷载标准值 qk=20KN/m，恒荷载标准值

9、 gk=2.25KN/m，HRB335 钢筋，混凝土强度等级 C25，梁内配有416 钢筋。 （荷载分项系数：均布活荷载 G=1.2，计算跨度 l0=4960240=5200） 。试验算梁正截面是否安全？图 4-52 习题 4-9附图解：由题意得：恒荷载设计值：g=r Ggk=2.7 KN/m活荷载设计值：q=r Qqk=2.8 KN/m最大弯矩设计值 M M= 201)13.76 KN/m8l（根据混凝土和钢筋等级查表得：f c=11.9N/mm2,fy=300 N/mm2 =804 mm2 sA=0.55b取 =1.0 as=33mm 则 h0=h- as=467mm1X= / b=81.

10、076mm h=275mmsAyfcbMu= ( h0-0.5x)=102.863 KN.mM。所以此梁的正截面是不安全的。s4-10 如图 4-53所示雨篷板，板厚 h=60，板面上有 20厚防水砂浆，板底抹有 20混合砂浆。板上活荷载标准值考虑 500N/。HPB235 钢筋，混凝土强度等级 C20。试求受拉钢筋截面面积 A，并绘配筋图。图 4-53 习题 4-10附图解：取板的宽度 1m。As=20mm,h0=40mm 查表得：f c=9.6N/mm2,fy=210/ mm2, b=0.614.跨度：l 0=1200+30=1230mm荷载设计值：恒载标准值：防水砂浆：0.02 m 22

11、0K N/m2 =0.4KN/m;混合砂浆：0.02 m 215K N/m2 =0.3KN/m;钢筋混凝土板自重： 0.06 m225K N/m2 =1.5KN/m;得：G k=2.2 KN/m活荷载标准值：q k=0.5 KN/m 恒载设计值：g=r Ggk=2.64 KN/m活载设计值：q=r Qqk=0.7 KN/m最大弯矩设计值：M=1/8(g+q)l 02=0.6316 KN.m以恒载为主：M=1.35182.21.23 2+1.40.7180.51.23 2=0.65430.6316 KN .m取 M=0.6543 KN.m。21020/.46350.179.scsbcsyMfbh

12、fA取 6200mm 以满足构造要求。4-11 如图 4-54所示试验梁，截面尺寸 bh=120250，其混凝土的立方体抗压强度fcu=21.8N/ 2，配有 216 钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为 fy=385 N/ 2。试计算该试验梁破坏时的荷载（应考虑自重） 。4-12.解:1.先求 x, 20.76.21.865/ccuff Nm20218/,3/,0351,4.9cuy ssfNmhambA1507.8466.1ycfx2.求 Mu ().20(1578)2.1932xfbh kNm由题意可知:构件的容量为 25kN/m3Fmax= 8630189uNmax-5=962自 重自重荷载

13、 Mg= (2.)3.75km4-12 已知一矩形梁截面尺寸 bh=200500，弯矩设计值 M=216KNm，混凝土强度等级 C30，在受压区配有 320 的受压钢筋。试计算受拉钢筋截面面积 As（HRB335 钢筋） 。. 解:由题意得: 220214./30/546,9cysfNmfhabA(1).先求 x 则有0201621()3942(653)465 387yssccMfAhahbfm(2)再算 1 20942.307865.yscfAfbx m选用 3 28,201847.1680.55bsAsmxha且4-13 已知一矩形梁截面尺寸 bh=200500，承受弯矩设计值 M=216

14、KNm，混凝土强度等级 C20，已配有 HRB335受拉钢筋 620，试复核该梁是否安全。若不安全，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级（s=70） 。解:由题意,钢筋强度等级为 C20,HRB335,6 20,查表得:222219.6/,1./,30/,84,ct ysfNmffNmA求配筋率: 0sAbh取 y1c7543()8=2.9%0.0f .=.68.5按 两 排 布 置梁处于超筋状态2 20max.39.014.6216MusfbhkNmMkN不安全 .重新设计:最大弯矩设计值: 2 210.939.4.5sbcuf不满足条件 ,采用双筋截面.受压钢筋按一排布置. ,为经济配筋,取3

15、5am0.bxh2210 226.9.4067.().93.41.0.sbcysAfhAm受压钢筋选用配筋 2 20( )268m受拉钢筋选用配筋 8 18( )03s4-14 已知一双筋矩形梁截面尺寸 bh=200450，混凝土强度等级 C30，HRB335 钢筋，配置 212 受压钢筋，325+2 22受拉钢筋。试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。解：由题意，钢筋混凝土强度为 C30，HRB335，查表得：， ， ， ， 。/.14mNfc2/4.1mNft2/30mNfy5.0b1由配置的受拉、受压钢筋， ， 。23mAs26mAs取 （按两排布置受拉钢筋）h9064530求 x和 M

16、u： maxfcbyAss5.2143905. 52.103)()(1所以 此截面满足要求设计。 KNahsAyfxhfcbMus 507.19 )3590(2630).15390(52.134)/(04-15 某连续梁中间支座截面尺寸 bh=250650，承受支座负弯矩设计值 M=239.2 KNm，混凝土强度等级 C30，HRB335 钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起 218 伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积 As，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积 As为多少？ 2122min62201:506,39.,.04514.3/,3/0/ .15.,.98

17、:3.0.1795143.ssbbsshMkNmfcNfyNfyaMhfc 解 已 知按 单 筋 考 虑 2620 0.59435.13()()2218, ), byAs mfh2 2的 =59m还 需 钢 筋 面 积 47-=8所 以 选 (As=98如 不 考 虑 弯 起 钢 筋 则 需 钢 筋 1选 41504-16 某整体式肋梁楼盖的 T形截面主梁，翼缘计算宽度 bf=2200，b=300，h f=80，选用混凝土强度等级 C30，HRB335 钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值 M=275 KNm。试确定该梁的高度 h和受拉钢筋截面面积 As，并绘配筋图。1010010:,35();2

18、71680149.43249358;2,25; 80()1.0(16)32fcffcffcf asmhMbhasmmb解 假 定 中 性 轴 通 过 翼 缘 底 边则 根 据得 =设 梁 高 2 21010 24.6275;,75.;.4310.405.16.96fscs bcfy KNMKNmxhTMbhAs m 0属 于 第 一 类 形 截 面 钢 筋 用 量 太 大把 梁 高 加 大 至 6m,即 =,h10 2100min27516.274.43.80.5. .1662,84.23cf bcyMbhsfAs msbhs -3=;仍 属 第 一 类 T型 截 面=取4-17 某 T形截面

19、梁翼缘计算宽度 bf=500，b=250，h=600，h f=100，混凝土强度等级 C30，HRB335 钢筋，承受弯矩设计值 M=256KNm。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。4-18 某 T形截面梁，翼缘计算宽度 bf=1200，b=200，h=600，h f=80，混凝土强度等级 C25，配有 420 受拉钢筋，承受弯矩设计值 M=131KNm。试复核梁截面是否安全。1:301ycfAsb21c22bssy 1cf解 已 知 混 凝 土 强 度 等 级 为 C5,=.0,f.9N/m;f=30N/m,.,A6考 虑 一 排 钢 筋 布 置 3,h-35=6;判 别 截 面 类 型 :

20、f5678 .92=40;属 于 第 一 类 T形 截 面x=2 20min01 26.38.5640.8.47.56.38()1.926.38(5)207.132bcf mhhxb KNm该 梁 截 面 安 全4-19 某 T形截面梁，翼缘计算宽度 bf=400，b=200，h=600，h f=100，s=60，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋 620。试计算该梁能承受的最大弯矩 M。4-20 试编写单、双筋矩形梁正截面承载力计算程序。 第五章 习题5-1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸 bh=250600（取 s=35） ，采用 C25混凝土，箍筋为 HPB235钢筋。若已知建立设计值 V=150KN，试求采用 8 双肢箍的箍筋间距 s？ 222022:1.9/,1.7/;0/,35603515.71/.1/20568,.3,0.3615yy svfNmftNmfahasmAAsvlsvmty解 已 知 取由 V.fbh+f得 :选 用 双 肢 箍 则 可 求 :0 0,min.7275612.5715.30.247. .50tsv tsvyvfbhKNVAf且根 据 构 造 要 求 选 配 筋 间 距 即 可 取 =6=