1、1百分数拓展专题（一） 商业中的百分数问题【知识梳理】百分比运用十分广泛，商品出售、获利以及银行利息等问题就是生厚重最典型的问题。利润=商品定价商品进货价，而利润率=利润成本，利润通常用百分数来表示。利润和折扣与我们平时的生活实际联系的十分密切，是生产经营流通中常见的数学知识运用，我们应切实地学习好。【课前热身】1一件上衣进价为 240 元，售出时按 15的利润来定价，这件上衣的售价为多少元？2一本书按 48 元售出，售出后可获得利润 20。则这本书的成本是多少元？3.某商品按 120 元定价的打八折出售，仍然能获得 20%的利润。这件商品成本多少元？4两件商品的售价都是 60 元,不过一件亏
2、了 20%,一件赚了 20%,总的来说是赚了还是赔了? 2【例题精讲】 例 1某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润。定价时期望的利润率是多少？例 230的利润定价，然后按八折卖出，共获得利润 64 元。这件商品的成本是多少元？例 3某商品进了一批笔记本，按 30%的利润定价。当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商品实际获得的利润百分数是多少？3例 4有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10%。甲店按 20%的利润来定价，乙店按 15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元。问甲店的进货价是多少元
3、？例 5某商品按定价出售，每个可以获得 45 元钱的利润。现在按定价打八五折出售 8 个，所能获得的利润，与按定价每个减价 35 元出售 12 个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是多少元？【巩固训练】 1某商品打九折出售，仍能获得 8%的利润。定价时期望的利润百分数是多少？2某商品提价 10后，又降价 10，现价钱占原价的百分之几？43某商场以每台 1800 元的相同价格售出两台不同牌号的录象机，其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%，问结果是盈利、亏损，盈利（亏损）多少元？4某种商品的利润率是 20%，如果进货价降低 20%，售出价保持不变，那么这时的利润率将是多少？5某商品按每个
4、7 元的利润卖出 13 个的钱，与按每个 11 元的利润卖出 12 个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?6某商品按 20得利润定价，然后又按定价的 80出售，结果每件亏损 64 元。这一商品的成本是多少？57一件上衣按 20的利润定价，然后按八八这出售，共得利润 84 元，这件商品得成本是多少元？【思考探索】1. 电影票原价每张若干元，后应观众要求打折售票，观众增加一半，收入增加了 。那么一张电影票实际是打几折出售的？152张先生向商店订购某一商品，共订购 60 件，每件定价 100 元。张先生对商店经理说：“ 如果你肯减价，每件商品每减价 1 元，我就多订购 3 件。 ”商店经理算了
5、一下，如果减价 4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？67百分数拓展专题（二） 浓度问题【知识梳理】现实中，我们经常会遇到有关浓度的问题，以食盐水为例，盐溶解于水后得到盐水，我们把盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液。如果水的质量不变，那么盐加的越多，盐水就越咸，也就是说，盐水咸的程度是由盐(溶质)与盐水(溶液= 盐+水) 二者重量的比值决定的，这个比值就叫盐水的浓度，一般我们将它写成百分数。【课前热身】1在浓度 10%、重量为 80 克的盐水中，含水多少克？2浓度为 20%的盐水，要把它变成浓度为 40%的盐水，有几种办法？3一杯纯牛奶，喝去 后再加满水，又喝
6、去 后再加满水，此时的牛奶的浓度14 14是多少？8【例题精讲】 例 1在浓度为 10%的糖水 40 克中，加入多少克水就能得到浓度为 8%的糖水？例 2现有浓度为 20的盐水 300 克，要把它变成浓度为 40的盐水，需加盐多少克？例 3在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%，再加入多少千克酒精，浓度变为 50%？9例 4将浓度为 20的盐水与浓度为 5的盐水混合，配制成浓度为 15的盐水 300 克，需要浓度 20的盐水和浓度 5的盐水各多少克？例 5. 甲容器中有 8%的食盐水 300 克，乙容器中有 12.5%的食盐水 120 克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的
7、水，使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？【巩固训练】 1.有浓度为 2%的盐水 200 克，为了制成浓度为 5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2浓度为 6%的糖水 900 克，要把它变成浓度为 10%的糖水，需要加糖多少克？103浓度为 15%的 8 千克盐水中，要加入多少千克水能得到浓度为 10%的盐水？4一瓶 100 克的酒精溶液，加入 80 克水后，稀释为浓度 40%的新溶液，原溶液的浓度为多少？5有浓度为 45%的酒精若干千克，再加入 16 千克浓度为 20%的酒精，混合之后的酒精浓度为 25%。问现在的酒精有多少千克？6三个容器相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？
