1、小学奥数容斥原理专题训练姓名： 1.现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都错的有 4 人，则两种实验都做对的有多少人？2.某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中 25是白色的，75是蓝色的。如果这批衬衫共有 100 件，其中大号白色衬衫有 10 件，小号蓝色衬衫有多少件？3.一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有 63 人，准备参加英语考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人，三种都准备参加的有 24 人，只准备参加两种考试的有 46 人，不参加其中任何一种考试的有 15 人。请问有多少学
2、生接受调查？4.六一班参加无线电小组和航模小组的共 26 人，其中参加无线电小组的比参加航模小组的多 3 人，两组都参加的有 5 人，请问参加航模小组的有几人？5.某班统计考试成绩，数学得 90 分上的有 25 人;语文得 90 分以上的有 21 人; 两科中至少有一科在 90 分以上的有 38 人。问两科都在 90 分以上的有多少人?6.某班同学中有 39 人打篮球，37 人跑步，25 人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少?7.有 28 人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有 8 人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是 17 人。
3、问：只参加跑和投掷两项的有多少人？8.某车间有工人 100 人，其中有 5 个人只能干电工工作，有 77 人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人? 9.某次语文竞赛共有五道题(满分不是 100 分) ，丁一只做对了(1)、(3) 、(4)三题得了25 分;于山只做对了(2)、(4) 三题，得了 16 分;王水只做对了(2)、(3) 、(5)三题，得了28 分，张灿只做对了(1)、(5) 三题，得了 21 分，李明五个题都对了他得了多少分?10.某大学有外语教师 120 名，其中教英语的有 50 名，教日语的有 45 名，教法语的有 40 名，有 15 名既教
4、英语又教日语，有 10 名既教英语又教法语，有 8 名既教日语又教法语，有 4 名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名?小学奥数容斥原理专题训练（答案）1.现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都错的有 4 人，则两种实验都做对的有多少人？40+31+4-50=25（人）答：则两种实验都做对的有 25 人。2.某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中 25是白色的，75是蓝色的。如果这批衬衫共有 100 件，其中大号白色衬衫有 10 件，小号蓝色衬衫有多少件？10025%-10=15（件）1005
5、0%-15=35（件）答：小号蓝色衬衫 35 件。3.一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有 63 人，准备参加英语考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人，三种都准备参加的有 24 人，只准备参加两种考试的有 46 人，不参加其中任何一种考试的有 15 人。请问有多少学生接受调查？63+89+47-46-242+15=120（名）答：120 名学生接受调查。4.六一班参加无线电小组和航模小组的共 26 人，其中参加无线电小组的比参加航模小组的多 3 人，两组都参加的有 5 人，请问参加航模小组的有几人？（26+5-3） 2=14（人）答：参加航模小组的有 14 人。5
6、.某班统计考试成绩，数学得 90 分上的有 25 人;语文得 90 分以上的有 21 人; 两科中至少有一科在 90 分以上的有 38 人。问两科都在 90 分以上的有多少人?（25+21-38） 2=4（人）答：两科都在 90 分以上的有 4 人6.某班同学中有 39 人打篮球，37 人跑步，25 人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少?39+37-25=51（人）答：全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是 51 人。7.有 28 人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有 8 人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是 17 人。问：
7、只参加跑和投掷两项的有多少人？28-17-8=3（人）答：只参加跑和投掷两项的有 3 人。8.某车间有工人 100 人，其中有 5 个人只能干电工工作，有 77 人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人? 86+77-（100-5 ）=68（人）答：既能干车工工作又能干焊工工作的有 68 人。9.某次语文竞赛共有五道题(满分不是 100 分) ，丁一只做对了(1)、(3) 、(4)三题得了25 分;于山只做对了(2)、(4) 三题，得了 16 分;王水只做对了(2)、(3) 、(5)三题，得了28 分，张灿只做对了(1)、(5) 三题，得了 21 分，李明五个
8、题都对了他得了多少分?解析：丁一、于山、王水、张灿四人作对的题目 10 题，且这 10 题正好是两张考卷，所以将四人的分数相加再除以 2 即可得出一张考卷的总分。（25+16+28+21） 2=45（分）答：李明五个题都对了他得了 45 分。10.某大学有外语教师 120 名，其中教英语的有 50 名，教日语的有 45 名，教法语的有 40 名，有 15 名既教英语又教日语，有 10 名既教英语又教法语，有 8 名既教日语又教法语，有 4 名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名?50+45+40-15-10-8+4=106(人) 120-106=14(人）答：不教三门课的外语教师有 14 名。
