相似三角形培优拔高题.doc

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1、1第一讲 相似三角形1、已知 ,且 ,则 = 。432zyx1032zyxzyx2、已知ABC 中,AB=AC,BAC=120,求 AB:BC 的值。3、若点 P 在线段 AB 上,点 Q 在线段 AB 的延长线上,AB=10, ,求线段 PQ 的长。23BQAP4、若 ,且 ,试求 a:b:c。5432cba213cba5、ABC 为等边三角形,点 E 在 BA 的延长线上,点 D 在 BC 边上,且 ED=EC。若ABC 的边长为 4,AE=2,则 BD 的长为 。6、点 D,E 分别在ABC 的边 AB,AC 上,DEBC,点 G 在边 BC 上,AG 交 DE 于点 H,点 O 是线段

2、 AG 的中点,若 ,则 13DBAOH7、在正方形 ABCD 中,P 是 CD 的中点,连接 AP 并延长交 BC 的延长线于点 E,连接 DE,取 DE的中点 Q,连接 PQ,求证:PQ=PC.28、四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似,相似比为 2:3,四边形 A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D2相似,相似比为 5:4,则四边形 ABCD 与四边形 A2B2C2D2相似且相似比为 。9、已知矩形 ABCD 中,AB=1,在 BC 上取一点 E,沿 AE 将ABE 向上折叠,使 B 点落在 AD 上的F 处。若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似,则 AD= 10、已

3、知1=2=3,求证:ABCADE11、点 C、D 在线段 AB 上,PCD 是等边三角形(1)当 AC,CD,DB 满足什么关系时,ACP 与PDB 相似?(2)当ACP 与PDB 相似时,求APB 的度数。12、在四边形 ABCD 中,AC 平分DAB,ADC=ACB=90,点 E 为 AB 的中点(1)求证: ADBC2(2)求证:CEAD(3)若 AD=4,AB=6,求 的值。F13、在ABC 中, ,试求 的值。321EDACB, FC314、一条直线与ABC 的三边 BC,CA,AB(或其延长线)分别交于点 D,E,F求证: 1FBAECD15、在ABC 中,三条角平分线交于点 O,过点 O 作 BO 的垂线,分别交 AB,BC 于 M,N 两点求证:AMOAOCONC

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