1、小学四年级数学上册概念公式第一单元 大数的认识1、 数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个百万是一千万，10 个千万是一亿。10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个百亿是一千亿。2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。先读亿级，再读
2、万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级 末尾不管有几个 0 都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个0。3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。5、整万数改写成用“万”
3、作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面 4 个 0，写上“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面 8 个 0，写上“亿”字。6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5。如：省略亿位后面尾数要看千万位，省略万位后面尾数看千位。7、表示物体个数的 1、2、3、4、5、6 （等等）都是自然数。一个物体也没有，用 0表示。0 也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 第二单元 公顷和平方千米8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积
4、，常用平方千米作单位。9、边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米；边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米； 边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷；边长是 1 千米的正方形，面积是 1 平方千米。1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方米1 0000 平方厘米1 平方千米 100 公顷 1 公顷1 0000 平方米 1 平方千米100 0000 平方米100 公顷每相邻两个面积单位之间的进率是 100。10、400 米跑道围起来的部分的面积大约是 1 公顷；100 个边长 10 米（面积 100 平
5、方米）的正方形，面积是 1 公顷。200 个 50 平方米的教室面积大约是 1 公顷。我国陆地领土面积约为 960 万平方千米。我们学校的占地面积大约是 2 公顷。11、长方形的面积长 宽 长长方形面积宽 宽长方形面积长长方形的周长（长+宽）2 长周长2 宽 宽周长2长正方形的面积边长边长 正方形的周长边长4 边长周长4第三单元 角的度量12、线段的特征 ：有两个端点，长度有限，可测量，不可延伸；射线的特征：只有一个端点，不可测量，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，不可测量，可以向两端无限延伸。13、过一点可以画 无数条射线，过一点可以画 无数条直线，经过两点只能画一条直线。14、从一
6、点引出两条 射线所组成的图形叫做角。这个点叫角的顶点，这两条射线叫角的边。角通常用符号“”来表示。如：角 1 记作1。角的计量单位是“度” ，用符号“ ”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1。15、量角的方法 ：“两重一看 ” （1）把量角器的中心与角的顶点重合。 （2）量角器的 0 刻度线与角的一条边重合。 （3）看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。16、角的大小与 两边的长短 无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。对顶角相等。角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。小于 90 的角叫锐角。等于 90 的角叫直角。大于 90 而
7、小于 180 的角叫做钝角。等于 180 的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。等于 360 的角叫做周角。周角的两条边重合在一起。1 周角= 2 平角=4 直角 1 平角=2 直角 锐角直角钝角平角周角17、画角的方法 ：（1 ）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 （2）看清 0 刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。 （3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。18、等边三角形三个角相等都是 60。三角形三个内角的和是 180。第四单元 三位数乘两位数19、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，
8、最后把两次乘得的积加起来。 例如：163=103+63=4820、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添上 0。例如：1603=480 先算 163=48，然后在 48 末尾添上一个 0 就是 48021、三位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数（三位数） ，得数的末位和两位数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数（三位数） ，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。当第一个因数中间有 0 时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0 也要乘，与 0 相乘后，再加上进位的数，写在相应的
9、数位上。因数末尾有 0 的乘法的简便算法：先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添写几个 0。22、价钱方面的数量关系有：单价数量总价 总价数量单价 总价 单价数量23、速度指单位时间内所行的路程。速度的书写形式：70 千米/时（读作：70 千米每时）30 米 /分。行程方面的数量关系有：速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就越短。24、积的变化规律 ：两数相乘，一个因数 不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外） ，积也要乘（或除以）几。如：12336 1203 360（第二个因数不变，第一个因数乘 10，积也乘
10、 10。 ）积不变性质： 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0 除外） ，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。如：825200 4 50 200 （第一个因数除以 2，第二个因数乘 2，积不变。 ） 在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。25、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。26、求几个几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。第五单元 平行四边形和梯形27、同一平面内 两条直线的位置关系只有两种： 相交和不相交（平行
11、） ；相交的两种情况：（82） （252）相交成直角和不成直角，即垂直和一般相交。28、平行：在 同一个平面内 不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。29、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。30、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。31、过直线上一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （边线重合） （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角的顶点 和直线上的已知点重合。 （
12、点点重合） （3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。 （4 ）在垂足处标出垂直符号。32、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。33、过直线外一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点，并与这个点重合。（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 （4）在垂足处标出垂直符号。34、平行线的画法： 一放、二靠、三推、四画 。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。 （3）固定直尺，然后平移三角尺。 （4） ）再沿直角边画出另一条直线。
13、（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。 ）35、平行线间的距离处处相等。两直线平行，同位角相等。36、平行四边形： 两组对边 分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；平行四边形对角相等。正方形长方形平行四边形梯形四边形之间的关系图37、平行四边形容易变形，具有不稳定性。平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。平行四边形拉伸后，周长不变，但面积变了。38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。长方形（正方形）的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。正方形的对角线也互相垂直。39、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间
14、的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。平行四边形可以画出两种长度的高。40、梯形：只有 一组对边平行的四边形叫做 梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底；不平行的那组对边，叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。在上底、下底之间有无数条高，梯形只有一种长度的高。直角梯形中垂直于上底、下底的那条腰，也是直角梯形的高。41、两个完全相同 的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全
15、相同的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形或正方形。42、任意四边形四个内角的和都是 360。43、口算除法第六单元 除数是两位数的除法（1）整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。例如：口算 24040 时，可以想：40（6 ）240，所以 24040（6 ） ；也可以想 244（6） ，所以 24040（6） 。（2）被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。44、笔算除法 。除数是两
16、位数 的笔算除法的计算方法是：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。 （被除数的前两位不够除，要看前三位。 ） （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。45、试商规律 ： （1 ）同头无除试商 9， （除数）四舍商 9：被除数和除数最高位上的数相同（同头） ，并且被除数的前两位比除数略小，不够商 1（无除） ，商 9。（2）同头无除试商 8、9， （除数）五入商 9、8：被除数和除数最高位上的数相同（同头），并且被除数的前两位比除数略小，用“五入”法试商，商 9 或 8。（3）除数折半估商 5：
17、被除数的前两位正好是除数的一半，这时商 5。46、除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商是两位数；如果被除数的前两位不够除，则商是一位数。47、商的变化规律：（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外） ，商就要除以（或乘）相同的数。200 2010，200 405（被除数不变，除数乘 2，商除以 2。 ）（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外） ，商就要乘（或除以）相同的数。160820，320840 （除数不变，被除数乘 2，商也乘 2。 ）48、商不变性质 ：在除法算式中，被除数和除数 同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ，商不变。729 8，720908 （被除数和除数同时乘 10，商不变。 ）49、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数里含有多少个另一个数，用除法计算。
