1、高考资源网版权所有，侵权必究！ 高一数学必修三统计单元测试(满分：100 分 时间：90 分钟)一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 2007 名学生中抽取50 名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2007 人中剔除 7 人，剩下 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定2有 20 位同学，编号从 1 至 20，现在从中抽取 4 人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.
2、2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，143某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2) 这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法4已知两组样本数据 nx,.21的平均数为 h， my,.
3、21的平均数为 k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A 2kh B mkh C nk D nk5下列说法中，正确的个数是（ ）(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 （2）平均数是频率分布直方图的“重心” 。(3) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(4)一个样本的方差 s2= 01(x 一 3)2+-(X 3) 2+(X n一 3) 2，则这组数据等总和等于 60.(5) 数据 123,.,na的方差为 ，则数据 123,.naa的方差为 24A. 5 B. 4 C.3 D. 2 6在下列各图中，每个图的
4、两个变量具有相关关系的图是（ ）（1） （2） （3） （4）A （1） （2） B （1） （3） C （2） （4） D （2） （3）高考资源网版权所有，侵权必究！ 7. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/ 18 13 10 4 -1杯数 24 34 39 51 63若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）A. 6 B. 42y C. 260yx D. 378yx8根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48 米 B49 米
5、C50 米 D51 米9由小到大排列的一组数据: 54321,xx,其中每个数据都小于 2,则样本1,2x, 543,的中位数可以表示为（ ）A.B. 21xC. 25xD. 243x10图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 1A、 2、 m(如 2A表示身高( 单位： cm)在150，155) 内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 c(含160 ，不含 180c)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A 9i B 8i C 7 D 6二、填空题：（本大题共 5 小
6、题，每小题 4 分，共 20 分）频 率组 距0.5%1%2%水位（米）30 31 32 33 48 49 50 51高考资源网版权所有，侵权必究！ 11管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，做上标记后放回池塘。10 天后，又从池塘内捞出 50条鱼，其中有标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。12.某校高中部有三个年级，其中高三有学生 1000 人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185 的样本，已知在高一年级抽取了 75 人，高二年级抽取了 60 人，则高中部共有_ _学生。13 已知 20辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在6,7的汽车大约有_辆
7、.14已知 x与 y之间的一组数据为0 1 2 31 3 5-a 7+a则 与 x的回归直线方程 abxy必过定点_15. 已知样本 9,0,的平均数是 10，标准差是 2，则 xy 三、解答题：（本大题分 3 小题共 40 分）16 （本题 13 分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有 100 个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在 1.3850)， 中的概率及纤度小于 1.40的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数分组 频数1.304)， 8， 25.)，146， 9.50)， 1，
8、2合计时速（km）0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 010 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 020 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 030 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 04频率组距40 50 60 70 80高考资源网版权所有，侵权必究！ 17.（本题 13 分）在 2007 全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图
9、表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（2）分别计算两个样本的平均数x和标准差 s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。18 （本题 14 分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（ x吨）与相应的生产能耗 y（吨）标准煤的几组对照数据：x3 4 5 62.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 abxy；（3）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（
10、参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 12niixyb， aybx）高考资源网版权所有，侵权必究！ 2009 年龙泉中学高一数学必修三统计单元测试参考答案一、选择题： CABBA， DCCCB二、填空题：11、750 12、3700 13、80 14、 )4,23( 15、96 三、解答题：16 （）分组 频数 频率1.304，4 0.04825 0.25.2，30 0.3014629 0.29.50，10 0.102 0.02合计 100 1.00（2）纤度落在 1.3850，中的概率约为 0.329.10.69，纤度小于 1.40 的概率约为 .454（）总体数据的众数：1.40 中位
11、数：1.408平均数:1.3204.6251.03.0291.80.521.40817.（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。由上图知，甲中位数是 9.05，乙中位数是 9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。（2）解：（3）x甲 10（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11甲 乙8 2 5 7 14 7 8 7 54 9 1 8 7 2 18 7 5 1 10 1 1样本数据频率/组距1.30 1.34 1.38 1.42 1.46 1.50 1.54高考资源网版权所有，侵权必究！ S
12、甲 )1.980(.)1.978()1.94(0 222 1.3x乙 1（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1 ）9.14S 乙 )14.9(.)14.978()4.9(0 222 0.9由 S 甲 S 乙 ，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。18(1)散点图如下(2) 416.5iiXY422213568iiX4.5X 3.5Y2.6. 0.788b； .07.aYb所求的回归方程为 yx (3) 0x时， 35.70(吨)预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低 9.3519.6(吨)00.511.522.533.544.550 2 4 6 8系 列 1
