1、第 1 节 函数的概念及表示方法练习题1、选择题：1、下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是 2、下列各组函数表示同一函数的是（ ）A、f(x)=x ,g(x) =( )2 B、f(x)=x +1，g(t)=t 2+1xC、f(x)=1，g(x) = D、f(x)=x , g(x)= x3、下列函数中，与函数 y = x ( x0 ) 有相同图象的一个是 A. y = .B. y = ( )22xC. y = .D. y =3 x4、已知函数 f (x) = x2，那么 f ( a +1) 的值为 A. a2 + a + 2 .B. a2 + 1 C. a2 + 2a + 2 D.
2、 a2 + 2a + 15、函数 34xy的定义域为（ ）A 4,1 B ,0) C (0,1 D 4,0)(,16、已知函数 ， 分别由下表给出()fxg则 的值为 ； 满足 的 的值是(1)fg()()fgxfx7、已知函数 f (x) = 那么 f (3) 的值是 21,0,xx1 2 31 3 1 x1 2 33 2 1xyOxyOxyOOyxA. B. C. D.1234-1-2-3-4-4 -3 -2 -1 4321OyxA. 8 B. 7 C. 6 .D. 58、 （2010 陕西）已知函数 若 ，则实数 .23,1()xfa(0)4fa9、 （2011 江苏）已知实数 ，函数
3、，若 ，01,2)(xf )1()(aff则 a 的值为_10、 （2009 宁夏）用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值。设(x 0),则 的最大值为()min2,10xf xfx（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 711、某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数 y 与该班人数 之间的函数关系x用取整函数 （ x表示不大于 的最大 整数）可以表示为yx（A） y （B） y （C） y （D） y 10310410x510二、解答题：1、求下列函数解析式：（1）已知
4、，求 ； 2()lgfx()f（2）已知 ，求 ；21x（3）已知 满足 ，求 ()fx1()3fx()f2、作出下列函数图象：（1）已知函数 ,画出此函数的图象.f|)(2)函数 y=的图像0,12x3、设 x表示不大于 的最大 整数，则 f(x)= x称为高斯函数或取整函数。x（1）计算 f(-0.3)+f(1)+f(1.3)的值；（2）作出函数 f(x)=x的图像。18、已知 f(x)=kx+b,f(1)=0,f(3)=- ，求 f(4)的值。2119、(1)已知函数 f(x)的定义域为0,1,求 f(x +1)的定义域；2(2) 已知函数 f(2x-1)的定义域为0,1）,求 f(1-
5、3x)的定义域；20、已知函数 f(x)为定义域为 R 的奇函数。当 x0 时， f(x)= x 2x。2（1）求出函数 f(x)在 R 上的解析式；（2）画出 f(x)的图像。21、设二次函数 f(x)满足 f(x+2)=f(2-x),且 f(x)=0 的两实根平方和为 10，f(x)的图像过点（0,3） ，求 f(x)的解析式。22、设函数 f(x)对于任意实数 x，y 都有 f(x+y)= f(x)+ f(y)成立。（1）求 f(0)的值；（2）求证：f(x)为奇函数；（3）若 f(x)在区间（ 0，+ ）上是减函数，且 f(x) 0，试判断 g(x)= 在区间（-)(1xf，0）上的单调性，并证明你的结论。5、 （2010 湖北）.已知函数 （x）= 则 =f3xlog, 0,2f19A.4 B. C.-4 D. - 14 14
