1、 1 / 8小学数学公式大全一、几何形体：2 / 8二、单位换算：三、数量关系：1、每份数份数总数；总数每份数份数；总数 份数每份数2、1 倍数倍数几倍数；几倍数 1 倍数倍数；几倍数倍数1 倍数3、速度时间路程；路程速度时间；路程 时间速度4、单价数量总价；总价单价数量；总价 数量单价5、工作效率工作时间工作总量；工作总量工作效率工作时间；工作总量 工作时间工作效率6、加数加数和；和一个加数另一个加数7、被减数减数差；被减数差减数；差减数被减数8、因数因数积；积一个因数另一个因数9、被除数除数商；被除数商除数；商 除数被除数3 / 8四、运算规则1加法交换律：两数相加交换加数的位置, 和不变
2、。即 a+b=b+a2加法结合律：三个数相加 ,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数 相加,和不变. 即 a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)3乘法交换律：两数相乘 ,交换因数的位置,积不变.即 ab=ba4乘法结合律：三个数相乘 ,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 即 abc=acb=bca5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.即(a+b)c=ac+bc6除法的性质：在除法里, 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 即 a=bc=(bn)(cn)
3、=(bn)(cn)，0 除以任何不是 0 的数都得 0.7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。 即：如果 a+b=cd，那么(a+b)n=cdn 或(a+b) n=cdn8方程式：含有未知数的等式叫方程式.9一元一次方程式：含有一个未知数, 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一4 / 8次方程式. 10分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11分数的加减法则：同分母的分数相加减, 只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分, 然后再加减.12分数大小的比较：同分
4、母的分数相比较, 分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13分数的乘法则：分数乘整数 ,用分数的分子和整数相乘的积作分子 ,分母不变.14分数的乘法则：分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子 ,分母相乘的积作为分母.15分数的除法则：分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数, 等于这个数乘以分数的倒数.16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于 117假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式, 叫做带分数.19分数的基本性质：分数的分子和分母同
5、时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数的大小不变.五、特殊问题和差问题：（和差）2大数 （和差）2小数和倍问题：和（倍数 1）小数 小数倍数大数 和小数大数差倍问题：差（倍数 1）小数 小数倍数大数 小数差大数等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母 d 表示。5 / 8基本概念: 首项 a1:数列第一位数； 末项 an :最后一位数；项数 n :一共有几位数； 总和 sn:求所有数的总和*末项 首项 +(项数 -1)公差 ， 即：a n=a1+(n-1)d首项 末项 -(项数 -1)公差 ， 即：
6、a 1=an-(n-1)d项数( 末项首项 )公差 +1， 即：n=(a n-a1)d+1s n2(a1+an)公差( 末项首项 )(项数 -1)， 即：d=(a n-a1)(n-1)*总和( 首项 +末项 )项数 2， 即：s n=(a1+an)n2sna1 n+(n-1)dn2首项 总和 2项数 -末项 ， 即：a 1=sn2n-an末项 总和 2项数 -首项 ， 即：a n=sn2n-a1项数 总和 2(首项 +末项 )， 即：n=s n2(a1+an)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树 ,那么:株数 段数 1全长 株距 1 全
7、长 株距 （株数 1） 株距 全长 （株数 1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树,那么:株数 段数全长 株距 全长 株距 株数 株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:株数 段数 1全长 株距 1 全长 株距 （株数 1） 株距 全长 （株数 1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下6 / 8株数 段数全长 株距 全长 株距 株数 株距 全长 株数盈亏问题（盈亏）两次分配量之差参加分配的份数（大盈小盈）两次分配量之差参加分配的份数（大亏小亏）两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追
8、及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间行船问题（1）一般公式： 顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度（顺流速度逆流速度）2水流速度（顺流速度逆流速度）2 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度 7 / 8（3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量 100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%（售出价成本1）100%涨跌金额本金涨跌
9、百分比折扣实际售价原售价 100%（折扣1 ）利息本金利率时间税后利息本金利率 时间（15%）工程问题 （1）一般公式： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为 “1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间8 / 8重要公式和差问题：（和差）2大数 （和差）2小数和倍问题：和（倍数 1）小数 小数倍数大数 和小数大数差倍问题：差（倍数 1）小数 小数倍数大数 小数差大数等差数列：末项 首项 +(项数 -1)公差 ， 即：a n=a1+(n-1)d首项 末项 -(项数 -1)公差 ， 即：a 1=an-(n-1)d项数( 末项首项 )公差 +1， 即：n=(a n-a1)d+1s n2(a1+an)公差( 末项首项 )(项数 -1)， 即：d=(a n-a1)(n-1)*总和( 首项 +末项 )项数 2， 即：s n=(a1+an)n2sna1 n+(n-1)dn2首项 总和 2项数 -末项 ， 即：a 1=sn2n-an末项 总和 2项数 -首项 ， 即：a n=sn2n-a1项数 总和 2(首项 +末项 )， 即：n=s n2(a1+an)
