1、小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算:1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1平方厘米=100 平方毫米3、体( 容) 积单位换算:1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升4、重量单位换算:1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5、人民币单位换算:1
2、元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算:1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月小月(30 天)的有 46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数:每份数份数=总数总数每份数=份数 总数份数=每份数2、倍数: 1 倍数倍数= 几倍数几倍数1 倍数 =倍数 几倍数倍数=1 倍数3、路程: 速度时间=路程路程速度=时间 路程时间=速度4、价量: 单价数量=总价总价单价=数量
3、 总价数量=单价5、工作量:工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6、数据运算:加数+加数= 和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数= 被减数因数因数=积积一个因数=另一个因数被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数常用图形计算公式 1 正方形常用图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长4 C=4a 面积= 边长边长 S=aa2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长棱长6 S 表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面
4、积=长宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长宽+长高+宽高)2 S =2 ( ab+ah+bh )体积=长宽高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h28、圆形(S:面积 C:周长 nd=直径 r=半径)周长=直径n=2n 半径 C=nd=2n面积=半径半径n9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c：底面周长)侧面积
5、底面=周长高=ch(2nr 或 nd)表面积=侧面积+底面积体积=底面积高体积=侧面积2 半径10、圆锥体(体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 )体积=底面积高3奥数常用公式1、 平均数 总数 总份数= 平均数2、 和差问题:( 和+差)2=大数 (和一差 )2=小数3、 和倍问题:和(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或者和一小数=大数 )4、 差倍问题:差(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或小数+差= 大数)5、 相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间6、迫及问题追及距离=速度差追及时间追及时间=追支距离速度差速度差=追及距离追及时间7、 流水问
6、题顺流速度=静水速度+ 水流速度逆流速度=静水速度- 水流速度8、 浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%= 浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量9、 利润与折扣问题利润=售出价- 成本利润率=利润成本100%= (售出价成本一 1)100%涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间(1-20%)10、盈亏问题(盈 +亏) 两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈) 酱两次分配量之差 =参加分配的份数（大亏-小亏） 两次分配量之差 =参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、 非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三
7、种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么：全长=株距(株数-1)株距=全长(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么：株数=段数-1=全长株距-1全长=株距(株数+1)株距=全长(株数+1)2、 封闭线路上的植树问题株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据 3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.156=18.84 3.147=21.98
8、 3.148=25.12 3.149=28.262、常用特殊数的乘积 253=75 254=100 258=200 1253=375 1254=500 1258=1000 62516=10000 373=111关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.157/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.042/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0
9、.16 6/25=0.24小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1 整数的意义:自然数和 0 都是整数2 自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。一个物体也没有, 用 0 表示。0 也是自然数。3 计数单位:C-( 个 )、十、百、千、万、十万、百万千万、亿都是铺数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法4 数位:计数单位接照一定的顺序排列起来, 它们所占的位置叫做数位。5 数的整除:整数 a 除以整数 b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a如果
10、数 a 能被数 b(b0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。例如:10 的约数有 1、2 、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10一个个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有 :3、6、9 、12要 其中最小的倍数是 3 没有最大的倍数。个位上是 0、 2、4、6 、8 的数,都能被 2 整除,例如202、480、304,都能被 2 整除。个位上是 0 或
11、5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30405都能被 5 整除 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数土的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被4(或 25)整除。例如 :16、404 、1256 都能被 4 整除,50、 325、 500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被8(或 125)整除。例如 :1168、4600、5
12、000、12344 都能被 8整除,1125、13375 、 5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数,0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有 1 和它本身两个约数, 这样的数叫做质数(或素数 ),100 以内的质数有:2、 3、5、 7、11、13、17 、19、23 、29、31、37、41 、43、47 、53、59 、61 、6771 、73 、79、 83、89、97。一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数, 这样的数叫做合数,例如本 689、12 都是合数。不是质数也不是合数,自然数除了 1
13、 外, 不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个, 叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有12、 3、4 、6、12;18 的约数有 1、2 、3 、6 、9、18。其中,、2 、 3、 6 是 12 和 18 的公约数,6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数 ,叫做互质数,成互质关系的两个数 ,有下列几种情况1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质, 如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个
