1、小学数学必备知识点常用需熟记的性质和定义：小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（0 除外） ，商的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0 除外） ，比值不变。比、分数和除法的关系：（除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。）被除数除数 = = 前项：后项 （ （b0） ）除 数被 除 数 ）后 项 和 除 数 0(baa:比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺= 图上距
2、离 : 实际距离（单位要相同，但不写出单位） ，比例尺有数值比例尺和线段比例尺，有时根据需要可以用文字比例尺分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。因为1 1=1，所以1 的倒数是它本身。0没有倒数。围绕封闭图形一周的长度是它的周长。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积是容器的容积。数位顺序表：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。整数部分数级 亿级 万级 个级小数点小数部分数位 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位
3、千位百位十位个位十分位百分位千分位 万分位 计数单位 千亿百亿十亿 亿千万百万十万 万 千 百 十 一 0.1或100.01或0.001或100.0001或 常用的分数、小数和百分数的互化：%50.21%25.041%75.043%20.546385 18.73.8 .8 5.87.75.016421常用的圆周率计算：3.14 2 6.28 3 9.42 4 12.56 5 15.706 18.84 7 21.98 8 25.12 9 28.26 1031.4一、公式路程=速度时间 总路程=速度和相遇时间 追及时间=路程差速度差平均数=总数量总份数 工作量=工作时间工作效率 总价=单价数量长方
4、形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4 圆形的周长=直径 (或=半径 2 )长方形面积= 长 宽 正方形面积=边长 边长 平行四边形的面积=底高三角形面积=底 高2 梯形面积=(上底+下底)高 2 圆的面积= 半径的平方 正方体表面积=棱长 棱长6 长方体表面积=(长宽+ 长 高+宽高)2圆环面积=（外圆半径 -内圆半径）正方体体积=棱长 棱长棱长 长方体体积=长 宽高圆柱体侧面积=底面周长 高 圆柱体积=半径 2 高圆锥体体积=半径 2 高 31圆柱体表面积=侧面积+ 底面积 2即： ）（或圆 柱 rhS22体积转化：圆锥体体积=半径 2 高高底 面 积统 一 公 式径 棱棱棱 体 =
5、体 231利息计算公式：利息=本金存款时间利率；税后利息要减去利息税；利息税=利息（1-税率）二、四则运算1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算；加法是求和或增加多少，减法是求比多少或减少多少；乘法是求几个相同加数的和的简便运算；除法是求平均分或一个数是另一个数的几倍。2、有关0 的运算：（1 ）一个数加上0 得原数；（2 ）任何数乘0都得0；（3）0 不能做除数。0除以一个 非 0 的数等于0。3、加减法竖式计算要注意数位对齐；小数乘法要注意因数里一共有多少位小数，积就有多少位小数；小数除法要注意用除法的基本性质把除数扩大成整数计算。4、四则运算顺序是：有括号的要先算括号里的；没有括号的要先
6、算乘除法，后算加减法；同级运算按照从左往右的顺序计算。等底等高ab:交 换 律 cc)(分 配 律 )(结 合 律乘 法ab:交 换 律 )()(c结 合 律 )(cbac)(减 法 性 质5、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先找出分母的最小公倍数进行通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。三、运算定律及性质除法性质：abc=a(bc)四、因数与倍数1因数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的因数（或约数） 。（例如：205=4或4520，那么20是5的倍数；5 是20 的因
7、数）2质数（素数）：一个数除了1 和它本身，不再有别的因数，这样的数叫做质数（素数） 。 （例如：质数是2、 3、5 、7 、11、13 、17、19、23 、29、31、37、41 、43 、47、53、59 、61）100以内容易认错不是质数有39、49、51、52 、57、63、69 、73、77 、87、91、973合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。 （例如：4、6、8、9 、12、15）41既不是质数，也不是合数。5是2的倍数的自然数叫做偶数，不是2的倍数的自然数叫做奇数。6最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4 。7互质数：公因数只
8、有1的两个数，叫做互质数。 （如：5和6，8 和15, 24和35）8每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如60=2235，2 、3和5 都是60 的质因数。五、计量单位及其进率1长度单位1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米2面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=1000平方米 加法1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米3重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1 公斤=2市斤4体积（容积）单位：1立方米=10
9、00立方分米 1立方分米=1000 立方厘米 1立方厘米=1000 立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5人民币单位： 1元=10 角 1角=10 分6时间单位 1世纪=100年 平年全年有365 天，闰年全年有366 天 1年有12 个月， 1年有4个季度；每个季度有3个月； 一年中1、3、5 、7、8、10、12 月是大月，每月有31天； 4、6 、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，闰年的2月是29天。 （年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的那一年是闰年） 1日=24小时 1小时 =
10、60分 1分=60秒 六、名数的化聚较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。高级单位化为低级单位要进率 低级单位化为高级单位要进率七、分数和百分数1分数和除法的关系：被除数除数= )0(除 数除 数被 除 数2比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。3真分数：分子比分母小的分数。 真分数1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数1带分数：整数和真分数合成的分数。4百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。5百分数、分数和小数的互化)(三 个 角 都 是 锐 角
11、锐 角 三 角 形 )(有 一 个 角 是 钝 角钝 角 三 角 形 有 一 个 角 是 直 角直 角 三 角 形三 角 形 按 角 分 )(两 条 边 相 等等 腰 三 角 形不 等 边 三 角 形 三 条 边 相 等等 边 三 角 形三 角 形 按 边 分八、图形与几何1、直线、线段和射线直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4、角
12、：由一个端点引出的两条射线组成一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。锐角：大于0而小于90的角：直角：等于90的角：钝角：大于90而小于180的角：平角：等于180的角：周角：等于360的角：5、三角形三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，每一个三角形都有三条高。 （三角形的特性：三角形的内角和等于180）6、四边形四边形是由四条线段围成的图形。 （任意四边形的内角和都是360）平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。 （长方形是特殊的平行四边形）正方形：对边平行，四相等，4个
13、角都是直角。 （正方形是特殊的长方形）梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。 （等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）锐角 直角 钝角周角平角7、扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形的对称轴数量：名称 对称轴 名称 对称轴 名称 对称轴一条线段 1条 长方形 2条 等腰梯形 1条一个角 1条 正方形 4条 圆 无数条等腰三角形 1条 等边三角形 3条 半圆 1条9、立体几何：长方体有 12 条棱：4 条长，4 条宽，4 条高，六个面，前后面、上下面、左
14、右面分别相等；正方体有12条棱：每条棱都相等；有6个面，每个面都相等的正方形。圆柱体由两个同样的圆形底面和一个曲面围成，侧面打开是长方形，它的长是底面周长，宽是圆柱的高。圆柱的高是两个底面之间的距离，圆柱有无数条高；圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一条高。圆柱沿着直径切开得到两个一样的长方形切面，圆锥沿着直径切开得到两个一样的等腰三角形。10、位置和方向（1）位置时用数对确定点的位置，数对的括号里面的数由左至右为列数和行数。（2）地图通常是上北下南、左西右东绘制的。八个方向顺时针是东、东南、南、西南、西、西北、北、东北。（3）确定方向要先确定观测点，再用量角器按要求确定方向；然后通过比
15、例尺确定图上距离的长度，最后标示清楚位置。（4）平面图形的变换方式有平移、旋转和轴对称三种。旋转有顺时针和逆时针两个方向。九、比和比例1比：表示两个数相除。 （ （b0） ）比有前项和后项两项组成，比值是一个数。baa:2比例：表示两个比相等的式子。 （ ） ，比例由两个外项和两个内项组成。dc或:3正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， （也就是商一定） 。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示： （k一定） （两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）xy4反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
16、，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示： （k 一定） （两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）yx十、统计图1、统计表一般有单式统计表和复式统计表。2条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化趋势。扇形统计图：单位“1”确定，用扇形统计图能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。3、平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)
