1、 数量关系式：1. 每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2. 1 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数=倍数 几倍数倍数=1 倍数3. 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4. 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5. 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6. 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8， 因数因数=积 积一个因数=另一个因数9， 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数和差问题的公式： （和+差）2=大数 （和-差）2=小数和倍问题的公
2、式： 和（倍数-1）=小数 小数倍数=大数 （或者 和-小数=大数）差倍问题的公式： 差（倍数-1）=小数 小数倍数=大数 （或 小数+差=大数）面积。体积。质量。换算：（1）1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米（2）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米（3）1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米（4）1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米（5）1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫
3、升=1 立方厘米（6）1 吨=1000 千克 1 千克=1 公斤=1000 克 1 千克=2 市斤人民币单位换算：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒大月（31 天）有：135781012 月 小月（30 天）的有：46911 月平年 2 月 28 天， 闰年 2 月 29 天。平年全年 365 天， 闰年全年 366 天末尾两位是 00 的能整除 400 的是闰年，末尾不是 00 的能整除 4 的是闰年。图形计算公式：1。正方形正方形的周长=边长
4、4 公式：C=4a a=C/4 正方形的面积=边长边长 公式：S=aa 2。正方体正方体表面积=棱长棱长6 公式：S=aa6 正方体的体积=边长边长边长 公式：V=aaa3。长方形长方形的周长=（长+宽）2 公式：C=（a+b）2 长方形的面积=长宽 公式：S=ab a=S/b b=S/a4。长方体长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2（ab+ah+bh） 长方体的体积=长宽高 公式：V=abh 3、三角形三角形的面积=底高2。 公式：S= ah2 a=2S/h h=2S/a4、平行四边形平行四边形的面积=底高 公式：S= ah5、梯形梯形的面积=（上底+下底）高2 公式：S=（a+b
5、）h26、圆直径=半径2 公式：d=2r 半径=直径2 公式：r= d2圆的周长=圆周率直径 公式：c=d =2r 圆的面积=半径半径 公式：S=rr7、圆柱圆柱的侧面积=底面的周长高。 公式：S=ch=dh=2rh 圆柱的总体积=底面积高。 公式：V=Sh圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r8、圆锥圆锥的总体积=底面积高1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和=180 度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。植树
6、问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距+1 全长=株距（株数-1） 株距=全长（株数-1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长株距-1 全长=株距（株数+1） 株距=全长（株数+1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数盈亏问题（盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）两次分配量之
7、差=参加分配的份数相遇问题： 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间追及问题： 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间流水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）2浓度问题： 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量利润与折扣问题：利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%=（售出价成本-1）100%涨跌金额=本金涨跌百分比 折扣=实际售价原
8、售价100%（折扣1）利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间（1-20%）定义定理（算术方面）1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 abc=abc5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：5(2+4)=5254。 abc=abac
9、6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后
10、再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不
11、变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。22、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。23、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3：6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。24、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3：6=9：1825、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。26、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3：=9：18
12、27、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k 一定）或 kx=y28、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k（ k 一定）或 k / x = y29、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。30、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，
13、只要把这个小数乘以 100%就行了。31、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。32、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100%就行了。33、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。34、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。35、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。 （或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。 ）36、互质数： 公约数只有 1 的两个数，
14、叫做互质数。37、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公数。38、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 （通分用最小公倍数）约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。 （约分用最大公约数）39、最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。41、个位上是 0，2，4，6，8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行42、约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数：能被 2
15、整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。44、质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 。45、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。46、利息=本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.14141450、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.14159265451、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如圆周率：3.14159265452、什么叫代数 代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
