1、小学数学概念 1-6 年级汇总一 、关于数的概念（一）整数1 、整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3、计数单位 一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数的整除整数 a 除以整数 b(b 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被b 整除，或者说 b 能整除 a 。 6、因数和倍数如果数 a 能被数 b（ b 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a
2、的因数（或 a 的因数） 。倍数和因数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数7、个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除， 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能
3、被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。8、奇数和偶数能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。9、质数、合数一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是 2100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是 41 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果
4、把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 10、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大因约数。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。11、互质数公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。成
5、互质关系的两个数，有下列几种情况一定互质：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。（二）小数的意义 1、小数：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两
6、个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 如： 3.25 、 5.26 都是带小数。循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“
7、 54 ” 。 （三）分数的意义 1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 3、 、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 4、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比
8、较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%“来表示。百分号是表示百分数的符号。 （五）分数和除法、小数、比的联系分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数的值相当于除法里的商分数和小数的联系：小数实际上就是分母是 10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，分数的值相当于比值，分数线相当于比号。（六）基本
9、性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变；小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0” ，小数的大小不变；商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，商不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，比值不变；比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。二、四则运算（一）加减乘除的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算一个加数=和-另一个加数 2、减法的意义：已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。被减数=差+减数 减数=被减数-差3、乘法的
10、意义一个数整数：求几个相同加数的和的简便运算一个数真分数（纯小数）：求一个数的几分之几是多少一个数带分数（带小数）：求一个数的几倍是多少一个因数=积另一个因数 4、除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数=商除数 除数=被除数商有余数的除法各部分之间的关系：被除数除数=商余数被除数=除数商+余数除数=（被除数-余数） 商商=（被除数-余数） 除数（二）运算定律：1、加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加
11、，它们的和不变。3、乘法交换律：a b=ba两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。4、乘法结合律：（ab）c=a(bc)三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。7、除法的性质：a bc=a(bc)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。三、代数初步知识 （一）用字母表示数 1 、 用字母表示数的意义
12、和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）常见的数量关系 路程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系： s=vt v=st v=st总价用 a 表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系: a=bc b=ac c=ab （2）运算定律和性质（见四则运算） （3）用字母表示几何形体的公式 长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示。 c=2(a+b) s=ab正方形的边长 a 用表示，周长用 c 表示，面积用 s
13、 表示。 c=4a s=a 平行四边形的底 a 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示。 s=ah 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面积用 s 表示。 s=ah2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，中位线用 m 表示，面积用 s 表示。 s=(a+b)h2 圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示。 c=d=2 r s= r扇形的半径用 r 表示，n 表示圆心角的度数，面积用 s 表示。 s= nr 360 长方体的长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，表面积用 s 表示，体积用 v 表示。 v=sh s=2(ab+
14、ah+bh) v=abh 正方体的棱长用 a 表示，底面周长 c 用表示，底面积用 s 表示， 体积用 v表示. s=6a v=a圆柱的高用 h 表示，底面周长用 c 表示，底面积用 s 表示， 体积用 v 表示. s 侧 =ch s 表=s 侧+2s 底 v=sh圆锥的高用 h 表示，底面积用 s 表示， 体积用 v 表示. v=sh3 3、用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.” ，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 当“1”与任何字母相乘时， “1”省略不写。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示问题的答案时
15、，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4、将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 （二）简易方程 1、方程和方程的解 方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意：方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。 2 、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （三）解方程
