1、 小学数学的基本公式和常用的等量关系常用的单位及进率时间单位1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天) 有:1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月小月(30 天) 的有:4 月、 6 月、9 月、11 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒长度单位：1 公里1 千米 1 千米1000 米1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米面积单位：1 平方千米100 公顷 1 公顷10000 平方米1 平方米100 平方分米 1
2、平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米体积单位1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米1 立方厘米1000 立方毫米1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米重量单位1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤数学中常用的字母代表的含义C 周长 S 面积 a 边长 V 体积 a 棱长 h 高小学数学图形的基本公式：1、长方形的周长= （长+ 宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长= 边长4 C=4a3、长方形的面积= 长宽 S=ab4、正方形的面积= 边长边长 S=aa5、三角形的面积= 底高2 S=ah26、平行四边形的面积=底
3、高 S=ah7、梯形的面积= （上底+ 下底）高2 S=（ab）h28、直径=半径 2 半径= 直径2 d=2r r= d29、圆的周长= 圆周率直径= 圆周率半径2 c=d =2r10、圆的面积= 圆周率半径半径 ?=rr11、长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2 S=2(ab+ah+bh)12、长方体的体积 =长宽高 V =abh13、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a a14、正方体的体积= 棱长棱长棱长 V=a a a15、圆柱的侧面积= 底面圆的周长高 S=ch16、圆柱的表面积= 上下底面面积+ 侧面积 S=2r +2rh17、圆柱的体积= 底面积高 V=Sh18、圆锥的体积=
4、 底面积高3 V=Sh3数学中常用的运算定律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a + b +c= a + (b+c)3、乘法交换律：a b = b a4、乘法结合律：a b c = a (b c)5、乘法分配律：a b + a c = a b + c6、除法的性质：a b c = a (b c)基本的等量关系1、 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、 单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、 工作
5、效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数因数积积一个因数另一个因数9、 被除数除数商被除数商除数商除数被除数10、总数总份数平均数11、和差问题(和差) 2大数(和差) 2小数12、和倍问题和(倍数1) 小数小数倍数大数13、差倍问题差(倍数1) 小数小数倍数大数数学应用题中常见数量关系式子追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2浓
6、度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本(售出价成本1)涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价 (折扣1)利息本金利率时间植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的
7、数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏) 两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈) 两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏) 两次分配量之差参加分配的份数数学中基本性质和基本概念除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。有余数的除法： 被除数商除数+余数等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未
8、知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 。代数： 代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积
9、作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外） ，分数的大小分数的除法则：除以一个数（0 除外） ，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本
10、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外） ，分数的大小不变。比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k 一定)或 k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数方法：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常
