1、小 学 生 数学素养是一种综合素质，小 学 生 良 好 的 数 学 素 养 主 要 表 现 在 以 下方 面 ： 上 课 专 心 听 讲 、 勤 于 动 脑 独 立 思 考 、 认真阅读书本、认真细致独立完成作业、运用数学语言准确表达思想等。教师要培养小学生的数学素养，应该从建立新的理论、注重教材整合、加强与生活的联系、强调实践、推动现代学习方法改革几个方面着手。 关键词：数学素养 数学意识 自主性学习 培养策略 数学，作为一门自然基础学科，被人们誉为思维的体操，是人类改造世界最有力的武器。而小学数学又是数学学科中最为基础的部分，也是每个学生在生活实践活动中应用最多的最基础的知识学科。因此，每
2、个学生必须熟练掌握小学数学的内容，并在此基础上把这些知识有效地应用于自己的学习生活之中。而决定其应用效果和应用质量的根本的将取决于他们的数学素养所达及的程度，反过来，如果小学生数学素养水平提高了，其在生活实践中解决实际问题的能力也必将有所提高。正是在这个意义上，重视学生数学素养的提高，也便成了当前世界各国教育改革发展的必然趋势：翻阅各主要发达国家近年来的数学教学大纲和课程标准，尽管由于各国文化背景不同，提法不尽相同，但是关于数学教育的目标，基本上都阐述了两个方面的内容。其一是使学生掌握社会生活必备的数学知识与技能；其二是具备良好的数学素养。概括各国的数学教育改革纲领性文件，基本的共识是：数学素
3、养应包括数学意识、解决问题、逻辑推理和信息交流四个部分。在小学数学教育中提出培养学生的数学素养，正是人类随着社会的发展进步和认识的不断提高的印证。本文就此问题谈些个人的认识，以就教于方家。 一、小学生数学素养的结构 小学阶段是儿童形成各种良好的学习习惯的关键时期。他们的可塑性很大，而且向师性又比较强，容易形成各种良好的习惯，也容易沾染上种种不良的习惯。因此，在小学数学教学和学习过程中，应该从小有意识、有计划、有目的地培养学生学习数学的良好习惯。结合自己的教学，笔者认为，这些数学素养主要包括以下方面： 1、专心听讲。专心听讲是学生在数学课上接受信息，吸取知识，学好数学最基本的保证。小学生天性活泼
4、好动，好奇心强，乐于接受新鲜事物，但又注意力不持久、不稳定，只有在生动形象，积极思维的情境中才能收到学习效果。因此首先必须让学生养成上课专心听讲的习惯。 2、勤于动脑独立思考。数学活动其本质就是思维的活动，学习数学的过程也就是进行思维活动的过程，只有勤动脑，善于独立思考问题才能深入理解和掌握数学知识，形成各种有关的思维方法和学习能力。也才有可能离开教师的指导和帮助来独立获取新知识。 3、认真阅读书本。学生具备了阅读数学课本的能力和习惯，也就获得了终身受用的自学能力。在小学数学教学中，从小注意培养和训练学生阅读数学课本（包括其他相关书籍）的习惯，具有积极而深远的意义。 4、认真细致独立完成作业。
5、在学习活动中，完成作业是巩固深化所学知识，形成技能和技巧发展数学能力的重要环节。对于学习态度乃至于以后的劳动态度均有潜在影响。因此在教学不能让学生出现马虎、敷衍了事甚至是抄袭作业等不负责任的现象。 5、运用数学语言准确表达思想。数学语言是数学思维的外壳，正确运用数学语言表达思想可以加深学生对数学知识的理解，提高学生数学的口头表达能力，也有助于发展逻辑思维能力。 这五个方面的内容比较完整的反映了小学生数学素养发展状况。其中的每一个方面都不是单一的，更不是孤立的，而是有机联系着的。所以，在新课程背景下实施小学数学教学，一个根本的着眼点就是提高学生的数学素养。 二、小学生数学素养的培养策略 1、建立
6、新理念。作为小学数学教师首先要思考的问题就是应树立怎样的数学教学观，我们的数学教育应如何关注学生的发展，给予学生的是快乐还是压抑，是创造还是束缚？课标提出：数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在数学教学中渗透人文精神，重视学生的心灵关怀，就成为不可忽视的重要目标之一。现代课堂教学观的核心就是关注在生长、成长中的人的整个生命。从生命的角度上看，每一节课都不是可重复的激情与智慧的综合生成过程。学生学习的过程并不是单纯的知识接受和技能训练的过程，而是伴随着交往、创造、追求、选择、意志努力、喜怒哀乐等综合过程，是学生整个内心世界的全面参与。因此，教师要与学生进行知识的对话，更要
7、与学生进行心灵的对话，让学生获得心灵的快乐、心灵的宁静和心灵的满足。如笔者在教学二年级数学上册的可能性时，根据教材内容设计了一个摸球环节，采用了学生两小组摸球竞赛的形式。摸球的两个口袋中，一个有红球，另一个没有红球，比赛是以摸到红球多的小组获胜。很多教师也采用了这样的方式，而实际上，这样的方式让没有摸到红球那队的学生心里特别不舒服，他们会认为老师明知那个口袋里没有红球还让他们去摸，这样的行为带有欺骗性质，会影响学生的上课情绪。也许他们是学到知识了，但是他们在这个学习的过程中并不快乐，甚至有的会很受伤。所以，后来我把这一设计进行了修改，改成我与一组学生进行摸球比赛，没有红球的口袋给老师来用。以期
8、让学生动用动脑实践操作，体验到学习的成功和快乐。 2、注重教材整合。创造性地使用教材，注重教材的整合，注重求知乐学，提高学生对数学知识的理解和感悟，培养学生对学习的主动性和创造性，让我们的课堂充满活力，这是我们每位教师孜孜追求的目标。为使学生在课堂教学中积极主动地去探求知识，教师在教学过程中（备课、讲课）一定要转变教材是“圣经”、不许改变的陈旧的教材使用观，而是要以教材为依托，精心研究教材，敢于改变教材中不切实际或比较滞后的教学例子，创造性地使用教材，为学生积极主动地探求知识创设一个良好的教学情境，最大限度地调动学生学习的积极性，让他们在活动中去思考，去创造，去认识世界。六年级上册百分数的认识
9、这一课中，教材例题中出现的数字 16/25，13/20，18/30 ，在学生计算比率通分时，出现的分母最小公倍数是 50 ，我在教学设计时把这些数字进行了调整，改成 21/25，16/20，7/10 ，这样改我认为有利于学生更容易地认识百分数。同时，教材呈现一表格，在比率一栏中写道：投中个数占几分之几，我将它修改成：投中个数占投篮个数的几分之几。一方面规范教学语言，体现教学用语的严密性，另一方面，帮助学生更好地理解题意，加深认识。 3、加强与生活的联系。新型的课堂教学中。知识不再作为信息而被简单传递。课标中指出“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学教学活
10、动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法。使学生学习的过程真正成为学生思考问题、解决问题、发展能力的过程。因此，要让教学内容走近学生的生活，强化知识的实践应用，突出直接经验对学生发展的特殊价值。教师要积极调动学生已有的生活经验和所学理论知识的联系，要组织学生走出教室。走出校门开展各种实践活动，去丰富他们的相关经验。在课堂教学中的教学内容也要努力联系学生的学习生活和社会生活。例如，平均数这一节的教学，教学目标主要是初步认识平均数的概念，掌握平均数的求法，理解平均数的意义。其中，平均数的概念和意义是这节课的难点。为了突破难点，在引入新课时，我向学生
11、提了这样一个问题：“期末考试结束后，我想比较一下两个班的学习成绩，应该采用什么方法？”这样一来，学生的情绪高涨，有的说比最高分，有的说比最低分，也有的说比分数总和，还有的说比平均分，等等多种分法。经过比较，大家发现，不论是比最高分、最低分，还是总分，都不够公平，在一定程度上，都不能代表全班同学的一般情况，只有比较平均分比较合理。从而，在思考、回答问题的过程中，既渗透了平均数的概念，也领会了平均数的作用。 4、强调实践。在以往的课堂，学生扮演着配合教师教案的角色，学习好的学生是主要配角，大多数学生只不过是不起眼的群众演员甚至是观众、听众乃至是过客。现在，我们要让学生从自己尝试合作探索学习活动中学
12、用中创，让学生有独立思考和自主实践的足够时间和空间，学生敢于问自己想知道的问题，勇于发表自己独特的见解，学生可以出现这样或那样的错误，可以对不同的教学内容和教学方式有所偏爱。可以学生与学生之间、老师与学生之间进行争辩，学生真正成了学习的主人，当学生自觉地、自主地、无拘无束地进入学习活动中时，他的创新意识就在萌生，创新思维就会冒出火花，创新精神就会逐步树立，创新能力在悄然形成。例如，校园的绿化面积这一节课的教学，我设计了让学生独立在方格纸上设计学校的花坛环节，学生不仅兴趣浓厚，全员参与，设计着自己喜爱的不规则或规则的组合图形，使所学有了发挥的空间，更在同桌交流计算面积方法的活动中，体现了自主思想
13、，锻炼了数学语言，提高了数学的实际应用能力。又如五年级的认识公顷这一教学内容，老师在课前做了非常精致的课件，教案也备得很充分。但是在这个课上，老师没有让学生亲自去实践测量，亲自去体验和感悟，所有的认知都局限在一个小小的课堂上，只有浅表的认识，而没有实际的概念形成，对学生运用此知识于实际的能力就比较差。由此可见，实践的作用不可忽视。 5、推动现代学习方法改革。小学生数学的素养的培养并不是一朝一夕能形成的，必须有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。新课程改革中就学生的学习方式提出了三条，即自主性学习、研究性学习和合作性学习。 自主性学习 ， 是就
14、学习的内在品质而言的，相对于“被动性学习”、“机械性学习”和“他主性学习” 。认知建构主义原理认为，自主性学习实际就是无认知监控的学习，是学习者能够根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程 。自主性学习要求个体对为什么学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反映。我国有学者认为，如果学生在学习活动前自己能够确定学习目标、制定学习计划、作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展和学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么，他的学习就是自主性学习。在小学阶段，学生的自主性学习是
15、指在学习过程中能够成为教学的主体，积极能动地参与教学活动，积极主动地进行学习认识和学习实践活动等。 这 样的学习方式在小学生数学素养发展的作用表现为：促进学生更好地独立思考，有自己的思想见解，养成勤于动脑的学习习惯。同时，自主进行学习，也有利于学生阅读数学书本等相关书籍习惯的生成，提高自主学习的效果。如在教学五年级上册求商的近似值一课中，设计学生自主看书学习定义环节，让学生通过自己的学习先初步了解循环小数的知识，再对不明白的地方进行质疑。学生成为学习的主体，老师只是起一个引导的作用，个人认为这样的方式胜过教师满堂灌，强迫学生接受。 研究性学习，即创设一种情景，让学生进行主动探索、发现和体验，从
16、中学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进应对急剧变化的环境的能力和发展创造力。这种学习方式就被人称做“研究性学习”。研究性学习关注的是学习过程，不重在结果，学习者是否掌握某个具体知识并不重要，关键是能否对所学的知识和积累的经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。概括目前的教育实践，我们可以将研究性学习定义为：在教师的指导下，由学生自己选择和确定研究的课题或题目的设计，自己收集、分析并选择信息资料，应用知识，去解决实际问题的一种学习方式。这是一个最有利于培养学生创新精神和实践能力的最好的学习方法之一。在当前的小学数学教学改革中，重视并大力实施研究性学习，对于提高小学生数学素养
17、研究这样几个方面的意义：（一）、联系生活实际 在教学过程中，教师要着力研究学生的生活背景，注重对生活知识进行研究化加工，把数学知识与生活实际融合起来。例如，教学“圆的周长”，教师从学生的生活实际出发，这样组织教学：出示一个圆形的铁圈后，师问：看了这个铁圈，你们想知道什么？（周长），要知道周长有什么办法？生 1：用绳子饶铁圈一圈，再量出饶铁圈一圈绳子的长可以知道铁圈的周长。生 2：将铁圈拉直，再用绳子度量，便可知道铁圈的周长。生 3：用铁圈在桌子边沿滚一圈，再用尺子量出铁圈滚过的长度，同样可以得出铁圈的周长。师：你们真聪明，都用自己的办法解决了问题。现在用你们研究的方法再来解决一个问题小铁球转一
18、圈的周长是多少？（师边讲边演示）生：（疑惑的摇摇头）怎么求呢？刚才的方法都不管用了。如上教学，从学生的生活实际出发，亲切、自然、具体、现实，激发了学生研究学习的欲望。（二）、关注个性体验现代教育观认为：每个学生都可以学习数学，不同的学生在数学中的到不同的发展，不同的学生学习数学的方式不同，只有个性化的学习方式，才能使不同的学生得到不同的数学。因此，教师在教学中要重视学生研究学习的成果，正确的要给予表扬、肯定、推广应用；错误的要点拨、引导、剖析错因；多法的要筛选、论证、多中选优。让具有不同水平、不同方法，有个性的学生都有机会表达自己的思想，为学生的研究学习注入新鲜的活力。例如，教学“一位数除两位
19、数”一课，教师让学生把 42 根小棒平均分成 2份，引导学生把分小棒的过程用竖式表达出来，结果出现了下面几种思维方式：直接用口算的方法爸 2 根平均分成 2 份，写出竖式（A）；想（ ）2=42,得出（B）；先分单根的，再分整捆的，得出竖式（C）；先分整捆的，再分单根的，得出竖式（D）对于上面几种做法教师都做出了积极的肯定，然后教师再让学生按自己的想法计算 522，运用第四种方法的学生比较顺利的算出结果。而用第三种方法的学生必须算三次，在竖式计算时遇到了麻烦。直接用口算或想乘法计算的同学都普遍感到吃力，体会到用竖式计算的必要性。在这一教学过程中，不同的学生表现出不同的思维过程，教师没有做任何的
20、干预，而是让他们在研究中自己做出判断、选择，使学生从中感受到研究的快乐，增强研究的信心。（三）、激励自主探索研究学习强调了知识不是被学生消极的接受，而是通过学生自身在实践中以富有创造意识的积极性，主动的探求获取的，其实质是让学生经历自己发现问题、自主探索问题、自行解决问题这一互动、自主的过程，要求教师要革除陈旧的教学理念，突出学生的主体地位，顺应学生的学习思路。这样，学生才能既长知识又长智慧，研究学习才能落实到实处。例如，教学“能被 3 整除的数的特征”时，有位教师是这样展开教学的。首先出示一组数：63、36、123、96、39，让学生判断这些数中那些数能被 3 整除，并总结出特征。当学生说出
21、“个位上是 3、6、9 的数，都能被 3 整除”后，教师板书这一特征，又出示一组数：13、26、23、19、46、59，让学生根据自己得出的特征判断这些数能否被 3 整除，至此，学生疑惑重重：“这些数的个位也是 3、6、9，怎么不能被 3 整除了呢？什么样的数才能被 3 整除？”教师抓住时机，引导学生自主进行探索。课堂气氛浓烈，高潮迭起，思维活跃，研究学习的态势表达的淋漓尽致。（四）、拓展学习空间。（1）、到现实生活中去。现实生活中存在着大量的数学问题，我们可以结合教学内容将其引入课堂。例如，在教学“两位数乘两位数”的乘法时，可从学生爱喝的饮料的情境中引出教学内容：“雪碧一箱 24 瓶，16
22、箱雪碧一共有多少凭？”由此引出新课的学习。在应用题教学中，有许多数量关系在现实生活中广泛存在。例如，在教学“三步计算应用题”时，教师可从学生购买文具的情境中引入：“小明在求知文具店买了 3 支铅笔，每支 8 角，又买了 4 本练习本，每本 5 角，小明买文具用了多少钱？”几何初步知识在生活中大量应用。如，“装修房子所用地板的面积”、“计算操场跑道的长”、“求罐头的容积”等等。这些都是学生熟悉的、感兴趣的、现实的题材，由此引出数学问题，不仅激发了学生的数学兴趣，而且让学生认识到数学数学与生活有着密切的联系，体会到数学就在我们的身边。增强了数学的研究意识。（2）、到问题情景中去如“复习分数应用题”
23、时，可让学生研究如下问题：调查六年级学生中男生有几人？女生有几人？今天出勤几人？缺勤几人？再根据调查结果深入思考，可以想到哪些数学问题，用什么方法解答？（3）、到实践活动中去鼓励学生把自己在现实生活中发现的问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去研究数学的自觉性。像这样，把学生研究的空间多渠道引到课外，不但能沟通数学知识与生活、社会实践、的关系，而且能让学生在自主参与，积极参与的研究活动中，获得体验，形成爱探究、乐求知、善研究的良好的心理倾向。合作性学习，是当前大力推进素质教育，全面提高人才质量所提出来的一种非常重要的学习方式。它强调动态因素之间的合作性互动，并藉此提高学生的学业
24、成绩，培养学生良好的非认知品质，因而这种教学理论较之传统的教学理论更具情感色彩。它不再局限于师生之间的互动，而是将教学互动推延至教师与教师、学生与学生之间的互动。 合作学习认为，生生互动是教学系统中尚待进一步开发的宝贵的人力资源，是教学活动成功的不可缺少的重要因素。而这种生生互动的学习方式是学生进行自主性学习的重要方法。不但可以减轻师生的负性负担，提高学生学习的参与度，增进教学效果，更对提高小学生数学素养有不可忽视的作用。如长方形的面积教学时，先让学生同桌交流估计长方形“卡片”的面积，再引导学生以小组为单位，交流自己的方法，然后合作测量“卡片”面积，学生出现了用透明方格纸数、用 1 平方厘米的小方块摆、用尺量出长和宽再计算等多种方法，在引导学生解释分析这几种测量方法的基础上逐步形成猜想，再引导学生选择多个长方形进行操作验证。学生在估计测量、形成猜想、操作验证的过程中，用小组合作学习的方式，经历了知识的“再创造”过程，理解了长方形面积的计算方法，建立了长方形面积公式的表象，对科学的探究过程和方法也有了真切的体验。 参考文献 1、潘廷敬，数学素质和数学素质教育刍议 在学习中逐步提高数学素质 杜永来 朱崇伦 数学素质教育研究与实践 冯梅萍
