1、1交变电流产生(一)、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图17-1所示（b） 、 （c） 、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图（b）所示。而（a） 、(d) 为直流其中（a）为恒定电流。（二） 、正弦交流的产生及变化规律。(1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。(2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。(3)、规律：从
2、中性面开始计时，则 e=NBSsin t 。用 表示峰值 NBS 则 e= sint 在纯电阻电路中,mm产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的描述瞬时值: I=I msint峰值:I m= nsB/R有效值: 2/周期和频率的关系:T=1/f图像：正弦曲线电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频应用交变电流电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频变压器 变流比：电能的输送原理：电磁感应 变压比：U 1/U2=n1/n2只有一个副线圈：I 1/I2=n2/n1有多个副线圈：I 1n1= I2n2= I3n3=功率损失： 损损RUP电压损失：远距离输
3、电方式：高压输电 iotitiot图 15()d)(bc()e图 17-1电流 I= sint=I sint，电压 u=U sint 。Remm2、表征交变电流大小物理量(1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母 x 表示，e i u(2)峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m m m m= nsB m= m/ R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 =NBS，即仅m由匝数 N，线圈面积 S，磁感强度 B 和角速度 四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。(3)有效值：a、意义：描述交流电做功或热效应的物理量b、定义
4、：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。c、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是 = I= U= 。2mI2mU注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有 = ，U= 的关系，非正弦（或余弦）交流无此关I系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即 I=I 。me、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。f、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。(4)峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的
5、某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是由公式确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流，tn其正半周或负半周的平均电动势大小为 ，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效nBsT2值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压
6、表指示的ot( )b图 152a( ) m电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。 (5)、表征交变电流变化快慢的物理量a、周期 T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .b、频率 f：一秒内完成周期性变化的次数。单位： Z.c、角频率 ：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.d、角速度、频率、周期，的关系 =2 f=T2(6)、疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正 比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0 时，磁通量最大， 应为余弦
7、函数，此刻变化率为零（切线斜率为零） ，t= 时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大） ，因此从中性面开始计时，4T感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如上图 17-2 所示分别是 = cost 和 e= sint。mm3、变压器（1）变压器的构造： 原线圈、 副线圈、 铁心（2） 变压器的工作原理在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的基础。（3） 理想变压器：磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。（4） 理想变压器电压跟匝数的关系：U1/U2= n1/n2说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用
8、于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有 =。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。因此穿过321nU每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。（5）理想变压器电流跟匝数的关系I1/I2= n2/n1 （适用于只有一个副线圈的变压器）说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：U 1I1= U2I2+ U3I3+U4I4+再根据 U2
9、= U1 nU3= U1 U4= U4可得出：n1图 17-2to12344iAs图 5n1I1=n2I2+ n3I3+ n4I4+（6） 注意事项（1）当变压器原副线圈匝数比( )确定以后,其输出电压 U2 是由输入电压 U1 决定的( 即 U2= U1)但若副线21n n圈上没有负载 , 副线圈电流为零输出功率为零 , 则输入 功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（I 1= I2） ，同时有了相等的输入功率，n（P 入 =P 出 ）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。4
10、、电能的输送(1)输送电能的过程: 输送电能的过程如下所示：发电站升压变压器高压输电线降压变压器用电单位。 (2). 高压输电的道理思路：输电导线（电阻）发热损失电能减小损失。输电要用导线，导线当然有电阻，如果导线很短，电阻很小可忽略，而远距离输电时，导线很长，电阻大不能忽略。电流通过很长的导线要发出大量的热，所以，输电时，必须设法减小导线发热损失。由焦耳定律Q=I2Rt，减小发热 Q 有以下三种方法：一是减小输电时间 t，二是减小输电线电阻 R，三是减小输电电流 I。第一种方法等于停电，没有实际价值。第二种方法从材料、长度、粗细三方面来说都有实际困难。适用的超导材料还没有研究出来。排除了前面
11、两种方法，就只能考虑第三种方法了。从焦耳定律公式 Q=I2Rt 可以看出，第三种办法是很有效的：电流减小一半，损失的电能就降为原来的四分之一。所以说要减小电能的损失，必须减小输电电流。但从另一方面讲，输电就是要输送电能，输送的功率必须足够大，才有实际意义。根据公式 P=UI，要使输电电流 I 减小，而输送功率 P 不变（足够大） ，就必须提高输电电压 U。所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电的电能损失。(3) 变压器能把交流电的电压升高（或降低）在发电站都要安装用来升压的变压器，实现高压输电。但是我们用户使用的是低压电，所以在用户附近又要安装降压的变压器。一是为了
12、安全，二是用电器只能用低电压。例 1、交流发电机在工作时产生的电压流表示式为 ，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同sinmuUt时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为（ ）A B C D2sinmUt4sin2mUt2itsinmUt解析：线圈的转速和匝数同时增加一倍，则 Um 增加 4 倍，线圈的转速增加一倍，则 为原来的两倍。答案为B。点拨：此题是一个基础题，考查的是对电压流表示式为 的理解，sinmut最好亲自动手推导公式，才有利于公式的记忆。例 2、如图 17-4 表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。图 154ABCDEFA12C图 6-BR 解析：此题所给交流正负半周
13、的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的 倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无2从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。 I RT=I1 R + I2 R22T 即 I =( +（ ) 22)41 解得 I= A5例 3、如图 17-5 所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感强度 B= T，25线框的 CD 边长为 20cm、CE 、DF 长均为
14、10cm，转速为 50r/s，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。 （2）若线框电阻 r=3 ,再将 AB 两端接 “6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？ 解析：（1）注意到图 17-5 示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。 =2n=100rad/s =BS= 0.20.1100=10 (V) m252所以电动势瞬时表达式应为 e=10 cos100t(V)。（2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为 R= 3126额额pu首先求出交流电动势有效值 = =10（V）此后即可看成2m恒定电流电路，如图 15-
15、5 所示，显然由于 R=r, =5v，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率是 p=2灯u=8.3(w)3252RU点拨：此题是一个综合计算题，考查的是电动势的最大值和有效值之间关系，应该多加强这方面的练习，以熟悉此计算公式。例 4、如图 17-7 所示,理想变压器铁芯上绕有 A、B、C 三个线圈，匝数比为图 17-4图 17-5图 17-7I2R1UU(甲 )乙(R16-图 3I1nA:nB:nC=4:2:1,在线圈 B 和 C 的两端各接一个相同的电阻 R，当线圈 A 与交流电源连通时，交流电流表 A2的示数为 I0，则交流电表 A1 的读数为_I 0 。解析：此题如果轻易用电流强度与匝数
16、成反比的关系来解，即 得出 IA=0.5I0 就错了。应该注意到变压BAnI器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出 C 组线圈电压，再根据 R 相等的条件求出 C 组电流，由 和 ，得 IC=0.5I0 .此后利用关系式BCnURIc nA IA=nBnB +nCnC即 4IA=2I0+10.5I0 得 IA=0.625I0点拨：此题为一个简单计算题。考查的是对变压器工作规律的一个理解。例 5、将电阻 R1 和 R2 如下图 17-10 甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为 U 的交流电源上，R 1 和 R2上的电功率之比为 2：1
17、，若其它条件不变，只将 R1 和 R2 改成如图乙接法，R 1 和 R2 上的功率之比为 1：8。若甲图中原线圈电流为 I1，乙图中原线圈电流为 I2，求：（1）两组副线圈的匝数之比；（ 2）I 1 和 I2 之比。解析：（1）甲图中 R1 和 R2 串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有 R1=2R2（1） 设三组线圈的匝数分别是 n1 ,n2 ,n3，两组副线圈上的电压分别是 U2 和 U3，易得U2= U U3= U1n1乙图中 R1 和 R2 上的功率之比为 1 : 8即 8 12n2213R（2）联列（1）式和（2）式解得 =32n（2）设甲图中输出功率为 P1，则 P1=（ ）
18、2/（R 1+R2）U132设乙图中输出 功率为 P2，则 P2=（ ） 2/R1+（ ） 2/R2n1n3以 R1=2R2， n3=2n2 代入，可得： 。由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入功率之比也为 ，32 32根据 P=IU，电压恒定，所以两图中电流之比 I1：I 2=2：3点拨：此题是一个综合计算题，考查的是变压器电压、电流与线圈匝数的关系，并且要理解变压器中输出功率与输入功率之间的关系。图 17-10例 6、发电厂输出的交流电压为 2.2 万伏,输送功率为 2.2106 瓦,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为 220伏,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为 22 欧
19、,求:(1)输电导线上损失的电功率;(2)变压器原副线圈匝数之比。解析：（1）应先求出输送电流，由线 =P 总 /U 总 =2.2106 2.2104=100(A)I则损失功率为 P 损 =I 线 2R 线 =100222=2.2105 (w)(2)变压器原线圈电压 U1 为U1=U 总 -U 线 = U 总 - I 线 R 线 =2.2104-10022=19800(V)所以原副线圈匝数比 =19800/220=90.21n22、如图 17-20 所示，匀强磁场的磁感强度 B = 0.1T ，矩形线圈的匝数 N = 100 匝，边长 = 0.2m ， = 0.5m abc，转动角速度 = 1
20、00rad/s ，转轴在正中间。试求：（1）从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式；（2）当转轴移动至 ab 边（其它条件不变） ，再求电动势的瞬时表达式；（3）当线圈作成半径为 r = 的圆形，再求电动势的瞬时表达式。/1.023、一台变压器有两个次级线圈，它的初级线圈接在 220V 的电源上，一个次级线圈的电压为 6V，输出电流为2A，匝数为 24 匝；另一个次级线圈的电压为 250V，输出电流为 200mA求：(1)250V 线圈的匝数，初级线圈的匝数；(2)初级线圈的输入功率图 17-2022、 （1）314cos100tV 、 （ 2）不变、 （3）不变。23、(1)1000
21、匝，880 匝；(2)62W 2009 年 高考新题一、选择题1.（09天津9） （1）如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R。线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的有效值 I= 。线框从中性面开始转过 2的过程中，通过导线横截面的电荷量 q= 。答案：（1） B， S解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。电动势的最大值 SEm，电动势的有效值 2mE，电流的有效值 RBSEI2；RBtRttIq。2.（09广东物理9）图为远距离高压
22、输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是 （ ABD ）A增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好解析：依据输电原理，电路中的功率损耗 线RIP2，而 SL线 ,增大输电线的横截面积，减小输电线的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，A 正确；由 P=UI 来看在输送功率一定的情况下，输送电压 U 越大，则输电电流越小，则功率损耗越小，B 正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流 I 越大，电路中损耗的电功率越大，C
23、 错误；输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D 正确。3.（09江苏物理6）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 1：5，原线圈两端的交变电压为20sin1Vut氖泡在两端电压达到 100V 时开始发光，下列说法中正确的有 （ AB ）A开关接通后，氖泡的发光频率为 100Hz.)62501;801, 323211321 WIUpnnU 匝匝 ，所 以提 示 ：B开关接通后，电压表的示数为 100 VC开关断开后，电压表的示数变大D开关断开后，变压器的输出功率不变解析：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值
24、以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为 201UV=20V，由 21Un得副线圈两端的电压为 102UV，电压表的示数为交流电的有效值，B 项正确；交变电压的频率为 50f Hz，一个周期内电压两次大于 100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为 100Hz，A 项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C 项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D 项错误。4.（09海南物理9）一台发电机最大输出功率为 4000kW,电压为 4000V，经变压器 1T升压后向远方输电。输电线路总
25、电阻 1kR到目的地经变压器 2T降压，负载为多个正常发光的灯泡（ 220V、60W） 。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的 10%,变压器 1和 的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则（ ABD ）A 1T原、副线圈电流分别为 30A和 20AB 2原、副线圈电压分别为 51.8V和 220VC 1和 的变压比分别为 1：50 和 40：1D有 460盏灯泡（220V、 60W）正常发光5.（09海南物理12）钳型表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角
26、度的大小可以测量导线中的电流。日常所用交流电的频率在中国和英国分别为 50Hz 和 60Hz。现用一钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为 10A；若用同一电表在英国测量同样大小的电流，则读数将是 A。若此表在中国的测量值是准确的，且量程为 30A；为使其在英国的测量值变为准确，应重新将其量程标定为 A答案：12 256.（09山东19）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为 200V，输电线总电阻为 r，升压变压器原副线圈匝数分别为 n，n 2。降压变压器原副线匝数分别为 n3、n 4（变压器均为理想变压器） 。要使额定电压为 220V 的用电器正常工作，则 （ AD ）A
27、3214nB 3214nC升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析：根据变压器工作原理可知 120nU， 342，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有 23，所以 314n，A 正确，BC 不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D 正确。考点：变压器工作原理、远距离输电提示：理想变压器的两个基本公式是： 12Un，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。 12P，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工
28、作时，才有 1221,nIIU。远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是：P 1=P2，P 3=P4，P 1/=Pr=P2。电压之间的关系是：312324,rn。电流之间的关系是： 32431,rIInII。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用 22,rrPIUI，而不能用2rUP。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失2121rPLUS。7.（09四川17）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，R 120 ，R 230 ，C 为电容器。已知通过 R1的正弦交流电如图乙所示，则 （ C ）A.交流电的频率为 0.02 HzB.原线圈输入电压的最大值为 200 2 VC.电阻 R2的电功率约为 6.67 WD.通过 R3的电流始终为零解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为 0.02s、频率为50 赫兹，A 错。由图乙可知通过 R1的电流最大值为 Im1A、根据欧姆定律可知其最大电压为 Um20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为 200 V、B 错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过 R3和电容器，D 错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻 R2的电流有效
