1、1必修 5综合测试(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 a0，cos C0.答案 C4定义新运算 a*bError!例如 1( )A(，) B(，1)C(1，) D(，1)(1，)解析 Error! 或Error! 解得 x5C8 b33 b，且 434 b，8 bbn1 B an1 bn1C an1 0，求x|34x2 x 10U(A B)解 A x|3x24 x41A B ，x|230的解集是 x|30 的解集是 x|30时，不等式 ax2 bx10 的解集不可能是 x|30
2、的解集是 x|30，函数 f(x) ax2 bx1 必有两个零点又函数 f(x)在(2，1)上恰有一个零点， f(2) f(1)b，即 1.a cb7又 ，故 的取值范围为(1， a cb a2 c2 2acb2 2 a2 c2b2 2b2b2 2 a cb 222(12 分)设 an是公差不为零的等差数列， Sn为其前 n项和，满足a a a a ， S77.2 23 24 25(1)求数列 an的通项公式及前 n项和 Sn；(2)试求所有的正整数 m，使得 为数列 an中的项amam 1am 2解 (1)由题意，设等差数列 an的通项公式为 an a1( n1) d，( d0)由 a a a a ，知 2a15 d0.2 23 24 25又因为 S77，所以 a13 d1.由可得 a15， d2.所以数列 an的通项公式 an2 n7， Sn n26 n.n a1 an2(2)因为 am2 6 为数列 an中的项，amam 1am 2 am 2 4 am 2 2am 2 8am 2故 为整数，又由(1)知 am2 为奇数，所以 am2 2 m31，即 m1,2.8am 2当 m1 时， 15.amam 1am 2 5 3 1显然它不是数列 an中的项当 m2 时， 1.amam 1am 3 3 13它是数列 an中的项因此，符合题意的正整数只有 m2.
